Всероссийская академия внешней торговли Министерства экономического развития Российской Федерации аналитическая работа

по дисциплине "Информационные технологии в юридической деятельности"

На тему: "Анализ площади территории субъектов РФ, плотности автомобильных дорог и объемов выбросов загрязняющих веществ в атмосферу на наличие линейных зависимостей"

Работу выполнил: студент 1 курса очной формы обучения

международно-правового факультета,

группа 6, Якубенок Д.Е.

Преподаватель: Никитина Т.А.

Москва 2013 г

Оглавление

2

Введение. 3

Основная часть. 4

Зависимость плотности автомобильных дорог от площади территории субъекта РФ. 6

Зависимость объемов выбросов загрязняющих веществ в атмосферу от площади территории субъекта РФ. 8

Зависимость объемов выбросов загрязняющих веществ в атмосферу от плотности дорог в субъекте РФ. 11

Заключение. 13

Список ресурсов. 14

Введение.

Данная работа будет посвящена проведению корреляционного анализа, нахождению корреляционного анализа и установлению линейных зависимостей между отдельными статистическими показателями. В частности, таковыми в моей работе будут являться статистические данные по субъектам РФ, относящимся к 4 федеральным округам (Центральному, Северо-Западному, Южному и Уральскому), за 2011 год.

Показатели, по которым будет проведен корреляционный анализ:

1. Площадь территории субъекта РФ в тыс км²;

2. Плотность автомобильных дорог общего пользования в км дорог на 1000 км территории;

3. Выбросы загрязняющих веществ в атмосферный воздух в тысячах тонн.

Перед началом проведения данной работы, хотелось бы обратиться к теории по данному материалу.

Корреляционная зависимость — статистическая взаимосвязь двух или нескольких случайных. При этом изменения значений одной или нескольких из этих величин сопутствуют систематическому изменению значений другой или других величин. Математической мерой корреляции двух случайных величин служит корреляционное отношение , либо коэффициент корреляции  (или ). В случае, если изменение одной случайной величины не ведёт к закономерному изменению другой случайной величины, но приводит к изменению другой статистической характеристики данной случайной величины, то подобная связь не считается корреляционной, хотя и является статистической.

 Линейный коэффициент корреляции (или коэффициент корреляции Пирсона), который разработали Карл Пирсон, Фрэнсис Эджуорт и Рафаэль Уэлдог в 90-х годах XIX века. Коэффициент корреляции рассчитывается по формуле

Коэффициент корреляции изменяется в пределах от минус единицы (характеризует обратную зависимость) до плюс единицы (прямая зависимость).

Основная часть.

Для работы были выбраны именно эти статистические данные, потому что в школе я работал над аналогичными, но по Тверской области, теперь хочется изучить ситуацию и за ее пределами.

Таблица 2.1. Данные за 2011 год

Субъект РФ	Площадь территории в тыс км²	Плотность автомобильных дорог общего пользования в км дорог на 1000 км территории	Выбросы загрязняющих веществ в атмосферный воздух в тысячах тонн
Белгородская область	27,1	251	134
Брянская область	34,9	194	37
Владимирская область	29,1	314	35
Воронежская область	52,2	207	72
Ивановская область	21,4	248	37
Калужская область	29,8	307	13
Костромская область	60,2	92	50
Курская область	30	247	42
Липецкая область	24	264	345
Московская область	45,8	672	192
Орловская область	24,7	234	23
Рязанская область	39,6	203	122
Смоленская область	49,8	181	48
Тамбовская область	34,5	191	48
Тверская область	84,2	186	67
Тульская область	25,7	224	193
Ярославская область	36,2	196	78
Республика Карелия	180,5	37	96
Республика Коми	416,8	14	712
Архангельская область	589,9	19	373
Вологодская область	144,5	82	469
Калининградская область	15,1	427	25
Ленинградская область	83,9	137	216
Мурманская область	144,9	20	263
Новгородская область	54,5	177	42
Псковская область	55,4	230	28
Республика Адыгея	7,8	556	4
Республика Калмыкия	74,7	40	4
Краснодарский край	75,5	296	161
Астраханская область	49	75	132
Волгоградская область	112,9	119	178
Ростовская область	101	139	154
Курганская область	71,5	109	47
Свердловская область	194,3	66	1091
Тюменская область	1464,2	8,7	3293
Челябинская область	88,5	111	694

В процессе выполнения работы я попарно сравню эти показатели, откуда, соответственно выведу 3 зависимости:

1. Зависимость плотности автомобильных дорог от площади территории субъекта РФ;

2. Зависимость объемов выбросов загрязняющих веществ в атмосферу от площади территории субъекта РФ;

3. Зависимость объемов выбросов загрязняющих веществ в атмосферу от плотности дорог в субъекте РФ.

К исследованию каждой зависимости будут приложены 2 графика, которые помогут определить наличие ее (прямой или обратной), а также расчет коэффициента корреляции, на основе чего будут сделаны окончательные выводы. В первой зависимости мы воспользуемся сразу двумя способами его расчета: вручную по формуле Пирсона и с помощью функции КОРРЕЛ в Excel.

Также я буду делать предположения о характере зависимости до расчета и построения графиков с позиции человека, не являющего специалистом в этой отрасли, но размышляющего, руководствуясь исключительно логикой и хотя бы небольшими знаниями по некоторым вопросам.

Теперь перейдем к исследованию статистических данных.

Зависимость плотности автомобильных дорог от площади территории субъекта РФ.

Таблица 2.2.1. Данные по площади территорий и плотности автомобильных дорог.

Субъект РФ	Площадь территории в тыс км² - X	Плотность автомобильных дорог общего пользования в км дорог на 1000 км территории - Y
Белгородская область	27,1	251
Брянская область	34,9	194
Владимирская область	29,1	314
Воронежская область	52,2	207
Ивановская область	21,4	248
Калужская область	29,8	307
Костромская область	60,2	92
Курская область	30	247
Липецкая область	24	264
Московская область	45,8	672
Орловская область	24,7	234
Рязанская область	39,6	203
Смоленская область	49,8	181
Тамбовская область	34,5	191
Тверская область	84,2	186
Тульская область	25,7	224
Ярославская область	36,2	196
Республика Карелия	180,5	37
Республика Коми	416,8	14
Архангельская область	589,9	19
Вологодская область	144,5	82
Калининградская область	15,1	427
Ленинградская область	83,9	137
Мурманская область	144,9	20
Новгородская область	54,5	177
Псковская область	55,4	230
Республика Адыгея	7,8	556
Республика Калмыкия	74,7	40
Краснодарский край	75,5	296
Астраханская область	49	75
Волгоградская область	112,9	119
Ростовская область	101	139
Курганская область	71,5	109
Свердловская область	194,3	66
Тюменская область	1464,2	8,7
Челябинская область	88,5	111

Я бы предположил наличие обратной зависимости, так как большая территория субъекта уменьшает долю площади автомобильных дорог в своих размерах. Рассмотрим графики.

Рис. 2.2.1. "Линейный график зависимости"

Рис. 2.2.2. "Точечный график зависимости"

На основе графиков можно сказать, что подтверждается наличие обратной зависимости. Однако, с полностью уверенностью это можно будет сказать лишь после расчета нахождения корреляции. Сейчас будет представлен способ его нахождения вручную (то есть не пользуясь формулой КОРРЕЛ, а другими, такими как СУММ, СРЗНАЧ, КОРЕНЬ...)

Х ср	Y ср	Xi - Xср		Yi - Yср	(Xi-Xср)*(Yi-Yср)		(Xi-Xср)*(Yi-Yср)^2	(Yi-Yср)^2		(Xi-Xср)^2
127,0583	190,9361	-99,9583		60,06389	-6003,886227		36046649,82	3607,6707		9991,6684
		-92,1583		3,063889	-282,3628935		79728,80364	9,3874151		8493,1584
		-97,9583		123,0639	-12055,13345		145326242,5	15144,721		9595,8351
		-74,8583		16,06389	-1202,515949		1446044,608	258,04853		5603,7701
		-105,658		57,06389	-6029,275394		36352161,77	3256,2874		11163,683
		-97,2583		116,0639	-11288,18039		127423016,6	13470,826		9459,1834
		-66,8583		-98,9361	6614,703495		43754302,33	9788,3541		4470,0367
		-97,0583		56,06389	-5441,467616		29609569,81	3143,1596		9420,3201
		-103,058		73,06389	-7529,842616		56698529,82	5338,3319		10621,02
		-81,2583		481,0639	-39090,44984		1528063269	231422,47		6602,9167
		-102,358		43,06389	-4407,947894		19430004,63	1854,4985		10477,228
		-87,4583		12,06389	-1055,087616		1113209,877	145,53742		7648,9601
		-77,2583		-9,93611	767,6473843		589282,5066	98,726304		5968,8501
		-92,5583		0,063889	-5,913449074		34,96887995	0,0040818		8567,0451
		-42,8583		-4,93611	211,5534954		44754,8814	24,365193		1836,8367
		-101,358		33,06389	-3351,300671		11231216,19	1093,2207		10273,512
		-90,8583		5,063889	-460,0965046		211688,7936	25,642971		8255,2367
		53,44167		-153,936	-8226,602338		67676986,03	23696,326		2856,0117
		289,7417		-176,936	-51265,76373		2628178530	31306,387		83950,233
		462,8417		-171,936	-79579,19623		6332848472	29562,026		214222,41
		17,44167		-108,936	-1900,027338		3610103,885	11867,076		304,21174
		-111,958		236,0639	-26429,31956		698508932,4	55726,16		12534,668
		-43,1583		-53,9361	2327,792662		5418618,677	2909,1041		1862,6417
		17,84167		-170,936	-3049,785116		9301189,252	29219,154		318,32507
		-72,5583		-13,9361	1011,180995		1022487,005	194,21519		5264,7117
		-71,6583		39,06389	-2799,253171		7835818,317	1525,9874		5134,9167
		-119,258		365,0639	-43536,91095		1895462615	133271,64		14222,55
		-52,3583		-150,936	7902,763218		62453666,47	22781,71		2741,3951
		-51,5583		105,0639	-5416,919005		29343011,5	11038,421		2658,2617
		-78,0583		-115,936	9049,779606		81898510,93	13441,182		6093,1034
		-14,1583		-71,9361	1018,49544		1037332,961	5174,8041		200,4584
		-26,0583		-51,9361	1353,368495		1831606,284	2697,3596		679,03674
		-55,5583		-81,9361	4552,233773		20722832,33	6713,5263		3086,7284
		67,24167		-124,936	-8400,912338		70575328,11	15609,032		4521,4417
		1337,142		-182,236	-243675,4973		59377748003	33210		1787947,8
		-38,5583		-79,9361	3082,203218		9499976,675	6389,7819		1486,7451
Сумма (Xi-Xср)*(Yi-Yср)			Сумма (Xi-Xср)*(Yi-Yср)^2			Сумма (Yi-Yср)^2			Сумма (Xi-Xср)^2
-534591,9258			2,85789E+11			725015,1431			2288534,948

Рассчитываем коэффициент сначала по формуле =M4/КОРЕНЬ(P4*O4) (см. таблицу в Excel), получаем -0,415021009. Используя функцию КОРРЕЛ получаем идентичное значение, что означает правильное нахождение. Что же можно сказать о характере зависимости между показателями? Она действительно будет обратной. Таким образом, предположение подтвердилось. Вывод по этой зависимости, как и по двум другим, будет предоставлен в заключении работы.

Зависимость объемов выбросов загрязняющих веществ в атмосферу от площади территории субъекта РФ.

Таблица 2.3.1. Данные по объемам выбросов и площади территорий субъектов.

Субъект РФ	Площадь территории в тыс км² - X	Объемы выбросов загрязняющих веществ в атмосферный воздух в тыс тонн - Z
Белгородская область	27,1	134
Брянская область	34,9	37
Владимирская область	29,1	35
Воронежская область	52,2	72
Ивановская область	21,4	37
Калужская область	29,8	13
Костромская область	60,2	50
Курская область	30	42
Липецкая область	24	345
Московская область	45,8	192
Орловская область	24,7	23
Рязанская область	39,6	122
Смоленская область	49,8	48
Тамбовская область	34,5	48
Тверская область	84,2	67
Тульская область	25,7	193
Ярославская область	36,2	78
Республика Карелия	180,5	96
Республика Коми	416,8	712
Архангельская область	589,9	373
Вологодская область	144,5	469
Калининградская область	15,1	25
Ленинградская область	83,9	216
Мурманская область	144,9	263
Новгородская область	54,5	42
Псковская область	55,4	28
Республика Адыгея	7,8	4
Республика Калмыкия	74,7	4
Краснодарский край	75,5	161
Астраханская область	49	132
Волгоградская область	112,9	178
Ростовская область	101	154
Курганская область	71,5	47
Свердловская область	194,3	1091
Тюменская область	1464,2	3293
Челябинская область	88,5	694

Предположу наличие прямой зависимости, что в принципе логично - чем больше территория, тем больше загрязнение.

Рис. 2.3.1. "Линейный график зависимости".

Рис. 2.3.2. "Точечный график зависимости"

Теперь, для расчета корреляционного коэффициента сразу воспользуемся функцией КОРРЕЛ (=КОРРЕЛ(B4:B39;C4:C39), см. в Еxcel) и получаем, что его значение, равное 0,91456, что говорит нам о наличии очевидной прямой зависимости между величинами, что подтверждает предположение, сделанное еще до начала исследования.

Зависимость объемов выбросов загрязняющих веществ в атмосферу от плотности дорог в субъекте РФ.

Субъект РФ	Плотность автомобильных дорог общего пользования в км дорог на 1000 км территории - Y	Объемы выбросов загрязняющих веществ в атмосферный воздух в тыс тонн - Z
Белгородская область	251	134
Брянская область	194	37
Владимирская область	314	35
Воронежская область	207	72
Ивановская область	248	37
Калужская область	307	13
Костромская область	92	50
Курская область	247	42
Липецкая область	264	345
Московская область	672	192
Орловская область	234	23
Рязанская область	203	122
Смоленская область	181	48
Тамбовская область	191	48
Тверская область	186	67
Тульская область	224	193
Ярославская область	196	78
Республика Карелия	37	96
Республика Коми	14	712
Архангельская область	19	373
Вологодская область	82	469
Калининградская область	427	25
Ленинградская область	137	216
Мурманская область	20	263
Новгородская область	177	42
Псковская область	230	28
Республика Адыгея	556	4
Республика Калмыкия	40	4
Краснодарский край	296	161
Астраханская область	75	132
Волгоградская область	119	178
Ростовская область	139	154
Курганская область	109	47
Свердловская область	66	1091
Тюменская область	8,7	3293
Челябинская область	111	694

Предположу наличие пусть и неярковыраженной, но прямой зависимости.

Рис. 2.4.1. "Линейный график зависимости"

Рис. 2.4.2. "Точечный график зависимости".

Рассчитываем коэффициент корреляции (=КОРРЕЛ(B4:B39;C4:C39), см. Excel). Он оказывается равным -0,341487653. Таким образом, мы получаем не прямую, как предполагали, а обратную зависимость. Теперь, когда все исследования проведены, можно перейти к выводам.