-
Построим начальный опорный план сбалансированной транспортной задачи методом северо-западного угла и вычислим значение целевой функции для начального базиса:
|
|
|
|
|
|
ai (0) |
ai (1) |
ai (2) |
ai (3) |
ai (4) |
ai (5) |
ai (6) |
ai (7) |
|
|
1 |
19 |
4 |
0 |
24 |
23 |
4 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
|
0 |
0 |
2 |
1 |
3 |
3 |
3 |
3 |
1 |
0 |
0 |
0 |
|
|
0 |
0 |
0 |
15 |
15 |
15 |
15 |
15 |
15 |
15 |
0 |
0 |
|
|
0 |
0 |
0 |
2 |
2 |
2 |
2 |
2 |
2 |
2 |
2 |
0 |
|
bj (0) |
1 |
19 |
6 |
18 |
44 |
|
|
|
|
|
|
|
|
bj (1) |
0 |
19 |
6 |
18 |
|
43 |
|
|
|
|
|
|
|
bj (2) |
0 |
0 |
6 |
18 |
|
|
24 |
|
|
|
|
|
|
bj (3) |
0 |
0 |
2 |
18 |
|
|
|
20 |
|
|
|
|
|
bj (4) |
0 |
0 |
0 |
18 |
|
|
|
|
18 |
|
|
|
|
bj (5) |
0 |
0 |
0 |
17 |
|
|
|
|
|
17 |
|
|
|
bj (6) |
0 |
0 |
0 |
2 |
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
bj (7) |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
0 |
Z(Х*) = 19*1+16*19+13*4+1*2+19*1+1*15+100*2 = 611
-
Построим начальный опорный план сбалансированной транспортной задачи методом минимального элемента и вычислим значение целевой функции для начального базиса.
|
|
|
|
|
|
ai (0) |
ai (1) |
ai (2) |
ai (3) |
ai (4) |
ai (5) |
ai (6) |
ai (7) |
|
|
0 |
18 |
3 |
3 |
24 |
24 |
24 |
21 |
18 |
0 |
0 |
0 |
|
|
0 |
0 |
3 |
0 |
3 |
3 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
|
0 |
0 |
0 |
15 |
15 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
|
1 |
1 |
0 |
0 |
2 |
2 |
2 |
2 |
2 |
2 |
1 |
0 |
|
bj (0) |
1 |
19 |
6 |
18 |
44 |
|
|
|
|
|
|
|
|
bj (1) |
1 |
19 |
6 |
3 |
|
29 |
|
|
|
|
|
|
|
bj (2) |
1 |
19 |
3 |
3 |
|
|
26 |
|
|
|
|
|
|
bj (3) |
1 |
19 |
0 |
3 |
|
|
|
23 |
|
|
|
|
|
bj (4) |
1 |
19 |
0 |
0 |
|
|
|
|
20 |
|
|
|
|
bj (5) |
1 |
1 |
0 |
0 |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
bj (6) |
1 |
0 |
0 |
0 |
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
bj (7) |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
0 |
Z(Х*) = 16*18+13*3+15*3+1*3+1*15+100*1+100*1 = 590
-
Ранг матрицы издержек на транспортировку единицы продукции из пункта производства Аi в пункт потребления Вj через коммуникацию (ij) равен:
rang = m + n - 1 = 4 + 4 - 1 =7
-
Число базисных переменных, отличных от нуля, в построенном начальном опорном плане методом северо-западного угла, равно 7, следовательно, опорный план невырожденный.
-
Число базисных переменных, отличных от нуля, в построенном начальном опорном плане методом минимального элемента, равно 7, следовательно, опорный план невырожденный.
-
Т.к. целевая функция транспортной задачи должна минимизироваться:
следовательно, начальный опорный план, полученный методом минимального элемента, является более качественным, т.к. значение целевой функции меньше, чем значение целевой функции для начального опорного плана, полученного методом северо-западного угла.
-
При установлении вырожденности начального опорного плана применим прием «обобщенного протокола», связанного с параллельным решением исходной и дополнительной (искусственной) транспортных задач.