1. Задачи / Образцы выполненных СРС 1-12 МАТЕСО / 8 / Демидов СРС_8_Демидов_8512
.docФедеральное агентство по образованию
Томский политехнический университет
Кафедра Оптимизации систем управления
Отчет по выполнению самостоятельной работы студента № 8
«Методы построения начального опорного плана транспортной задачи»
Выполнил студент группы 8512
Демидов А. С.
Принял к.т.н., доцент
Ротарь В. Г.
Томск – 2004
1. Формируем условие транспортной задачи:
С11= Д/5 |
С12= е/6 |
С13= м/14 |
С14= и/10 |
a1=д/5 |
|
С21= о/16 |
С22= в/3 |
С23= А/1 |
С24= л/13 |
a2= е/6 |
|
С31= к/12 |
С32= с/19 |
С33= а/1 |
С34= н/15 |
a3= д /5 |
|
b1= р/18 |
b2= С/19 |
b3= е/6 |
b4= р/18 |
|
2. Обеспечиваем сбалансированность:
-
5
6
14
10
5
16
3
1
13
6
12
19
1
15
5
18
19
6
18
16
61
Необходимо добавить еще одну строку, то есть дополнительный пункт производства.
-
5
6
14
10
5
16
3
1
13
6
12
19
1
15
5
100
100
100
100
45
18
19
6
18
61
61
3. Строим начальный опорный план сбалансированной транспортной задачи методом северо-западного угла:
-
Баланс по строкам
Баланс по столбцам
61
56
50
45
43
24
18
0
5
0
0
0
5
0
0
0
0
0
0
0
6
0
0
0
6
6
0
0
0
0
0
0
5
0
0
0
5
5
5
0
0
0
0
0
2
19
6
18
45
45
45
45
43
24
18
0
61
18
19
6
18
1
2
3
4
5
6
7
8
56
13
19
6
18
2
50
7
19
6
18
3
45
2
19
6
18
4
43
0
19
6
18
5
24
0
0
6
18
6
18
0
0
0
18
7
0
0
0
0
0
8
В данном случае получился не вырожденный план транспортной задачи, так как отличных от нуля базисных компонент ровно 7 (4+4-1=7).
Вычисляем значение целевой функции для начального базиса:
Z(x)=5*5+6*16+5*12+2*100+19*100+6*100+18*100=4’681.
4. Строим начальный опорный план сбалансированной транспортной задачи методом минимального элемента:
|
5/1 |
0/0 |
0/0 |
0/0 |
5/1 |
5/1 |
5/1 |
0/0 |
0/0 |
0/0 |
0/0 |
0/0 |
|
0/0 |
0/1 |
6/0 |
0/0 |
6/1 |
0/1 |
0/0 |
0/0 |
0/0 |
0/0 |
0/0 |
0/0 |
|
5/1 |
0/0 |
0/0 |
0/0 |
5/1 |
5/1 |
5/1 |
5/1 |
0/0 |
0/0 |
0/0 |
0/0 |
|
8/2 |
19/-1 |
0/0 |
18/0 |
45/1 |
45/1 |
45/1 |
45/1 |
45/1 |
26/2 |
18/0 |
0/0 |
|
18/4 |
19/0 |
6/0 |
18/0 |
61/4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
18/4 |
19/0 |
0/0 |
18/0 |
|
55/4 |
|
|
|
|
|
|
|
18/4 |
19/-1 |
0/0 |
18/0 |
|
|
55/3 |
|
|
|
|
|
|
13/3 |
19/-1 |
0/0 |
18/0 |
|
|
|
50/2 |
|
|
|
|
|
8/2 |
19/-1 |
0/0 |
18/0 |
|
|
|
|
45/1 |
|
|
|
|
8/2 |
0/0 |
0/0 |
18/0 |
|
|
|
|
|
26/2 |
|
|
|
0/0 |
0/0 |
0/0 |
18/0 |
|
|
|
|
|
|
18/0 |
|
|
0/0 |
0/0 |
0/0 |
0/0 |
|
|
|
|
|
|
|
0/0 |
В данном случае получился вырожденный план, одну нулевую переменную необходимо будет вывести из базиса.
Вычисляем значение целевой функции для начального базиса:
Z(x)=5*5+6*1+5*12+8*100+19*100+18*100=4’591.
5. Оценка качества начальных опорных планов, полученных разными методами:
Во втором случае получился более качественный опорный план, так как значение целевой функции меньше чем в первом случае.