2

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

ФАКУЛЬТЕТ АВТОМАТИКИ И ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ ТЕХНИКИ

Кафедра оптимизации систем управления

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА № 7

Вторая теорема двойственности

Выполнила

Студентка О.В.Морланг

IV курс, группа 8512

« 30 » ноября 2004 г.

Проверил

В.Г.Ротарь

«__» _______ 200 __ г.

Томск, 2004

Условия транспортной задачи по ФИО = Морланг Ольга Васильевна:

а_i

М/14	О/16	Р/18	Л/13	А/1
Н/15	Г/4	О/16	Л/13	Ь/30
Г bj /4	А/1	В/3	А/1	С/19
И/10	Л/13	Ь/30	Е/6	59\50

Так как 50 < 59, налицо ситуация перепотребления. Значит необходимо сбалансирование.

59 – 50 = 9.

а_i

14	16	18	13	1
15	4	16	13	30
4	1	3	1	19
1 bj 00	100	100	100	9
10	13	30	6	59\59

Начальный опорный план сбалансированной транспортной задачи методом северо-западного угла

1	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0
9	13	8	0	30	30	21	8	0	0	0	0
0	0	19	0	19	19	19	19	19	0	0	0
0	0	3	6	9	9	9	9	9	9	0	0
10	13	30	6	59
9	13	30	6		58
0	13	30	6			49
0	10	30	6				36
0	5	22	6					28
0	0	3	6						9
0	0	0	6							6
0	0	0	0								0

Базис невырожденный, так как r = m+n-1 = 4 + 4 – 1 = 7

Значение целевой функции = 1*143 + 9*15 + 13*4 + 8*16 + 19*3 + 3*30 = 476.

Начальный опорный план сбалансированной транспортной задачи методом минимального элемента:

0	0	0	1	1	2	2	2	0	0	0	0
10	13	7	0	30	6	0	0	0	0	0	0
0	0	19	0	19	5	5	0	0	0	0	0
0	0	4	5	9	9	9	9	9	9	5	0
10	13	30	6	59
10	13	30	5		58
0	13	30	5			57
0	0	30	5				35
0	0	23	5					28
0	0	4	5						9
0	0	0	5							5
0	0	0	0								0

Базис невырожденный, так как r = m+n-1 = 4 + 4 – 1 = 7

Значение целевой функции = 10*15 + 13*4 + 7*16 + 1*13 + 19*3 + 4*30 + 6*5 = 534

Вывод: опорный план, полученный методом северо-западного угла более качественный, так как в данном случае значение целевой функции меньше, а значит меньше суммарные транспортные издержки.