ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
Кафедра ОСУ
Самостоятельная работа студента №8
Методы построения начального опорного плана транспортной задачи
Выполнила: студентка группы 8512
Солнцева Светлана Сергеевна
Проверил: Ротарь В.Г.
ТОМСК
2004
ЗАДАНИЕ
-
Сформировать условия транспортной задачи по ФИО слушателя МАТЕСО следующим образом
-
С11= «Р»*)
С12= «О»
С13= «Т»
С14= «А»
a1= «Р»
С21= «Ь»
С22= «В»
С23= «И»
С24= «К»
a2= «Т»
С31= «О»
С32= «Р»
С33= «Г»
С34= «Р»
a3= «И»
b1= «Г»
b2= «О»
b3= «Р»
b4= «Ь»
*)Примечание: Здесь значение каждого параметра матрицы определяется порядковым номером соответствующей буквы в алфавите.
-
Обеспечить сбалансированность транспортной задачи.
-
Построить начальный опорный план сбалансированной транспортной задачи методом северо-западного угла и вычислить значение целевой функции для начального базиса.
-
Построить начальный опорный план сбалансированной транспортной задачи методом минимального элемента и вычислить значение целевой функции для начального базиса.
-
Проверить свойство невырожденности опорных планов.
-
Оценить качество начальных опорных планов, полученных разными методами.
-
При установлении вырожденности начального опорного плана (п. 5) применить прием «обобщенного протокола», связанного с параллельным решением исходной и дополнительной (искусственной) транспортных задач.
Ход работы
-
Сформируем транспортную задачу по коду ФИО (Солнцева Светлана Сергеевна):
-
С11 = 19 (С)
С12 = 16 (О)
С13 = 13 (Л)
С14 = 15 (Н)
a1 = 24 (Ц)
С21 = 6 (Е)
С22 = 3 (В)
С23 = 1 (А)
С24 = 19 (С)
a2 = 3 (В)
С31 = 6 (Е)
С32 = 20 (Т)
С33 = 13 (Л)
С34 = 1 (А)
a3 = 15 (Н)
b1 = 1 (А)
b2 = 19 (С)
b3 = 6 (Е)
b4 = 18 (Р)
Получим транспортную задачу следующего вида:
|
Сij |
|
|
|
|
ai |
|
|
|
19 |
16 |
13 |
15 |
24 |
|
|
|
6 |
3 |
1 |
19 |
3 |
|
|
|
6 |
20 |
13 |
1 |
15 |
|
|
bj |
1 |
19 |
6 |
18 |
44 |
42 |
где аi – объем производства в пункте производства Ai
bj – объем потребления в пункте потребления Bj
-
Так как
=
42,
=
44 , следовательно, сумма заявок больше
суммы запасов (ситуация перепотребления),
следовательно, транспортная задача не
сбалансирована, поэтому вводим фиктивный
пункт производства а4 =
= 2. Получим
|
Сij |
|
|
|
|
ai |
|
|
19 |
16 |
13 |
15 |
24 |
|
|
6 |
3 |
1 |
19 |
3 |
|
|
6 |
20 |
13 |
1 |
15 |
|
|
100 |
100 |
100 |
100 |
2 |
|
bj |
1 |
19 |
6 |
18 |
44 |