Добавил:
Upload
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:
X
- •ВВЕДЕНИЕ В
- •Литература
- •Решебники
- •Логические символы
- •МНОЖЕСТВА
- •Числовые множества
- •Включение множеств
- •ЧИСЛОВЫЕ МНОЖЕСТВА
- •ОСНОВНЫЕ ОПЕРАЦИИ НАД МНОЖЕСТВАМИ
- •Объединение множеств
- •Пересечение множеств
- •Вычитание множеств
- •ПОНЯТИЕ
- •ОБЛАСТЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ФУНКЦИИ
- •КЛАССИФИКАЦИЯ ВЕЩЕСТВЕННЫХ ФУНКЦИЙ, ВЕЩЕСТВЕННОГО АРГУМЕНТА
- •элементарные
- •ОСНОВНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПОВЕДЕНИЯ ФУНКЦИИ
- •ЧИСЛОВАЯ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ И ЕЕ ПРЕДЕЛ
- •ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЧИСЛОВОЙ
- •ОГРАНИЧЕННЫЕ И НЕОГРАНИЧЕННЫЕ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ
- •ОГРАНИЧЕННЫЕ
- •ОГРАНИЧЕННЫЕ И
- •ПРИМЕРЫ
- •МОНОТОННЫЕ
- •ПРИМЕР
- •ЛЕКЦИЯ №2 ПО МАТЕМАТИЧЕСКОМУ АНАЛИЗУ
- •ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПРЕДЕЛА
- •ЗАМЕЧАНИЕ
- •ПРИМЕР
- •ПРИМЕР
- •ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ИНТЕРПРЕТАЦИЯ ПРЕДЕЛА ЧИСЛОВОЙ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ
- •ПРИЗНАК СХОДИМОСТИ МОНОТОННОЙ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ
- •БЕСКОНЕЧНО МАЛЫЕ И БЕСКОНЕЧНО БОЛЬШИЕ ВЕЛИЧИНЫ
- •БЕСКОНЕЧНО МАЛЫЕ ВЕЛИЧИНЫ
- •ПРИМЕР
- •БЕСКОНЕЧНО БОЛЬШАЯ ВЕЛИЧИНА
- •ПРИМЕР
- •ПОЛОЖИТЕЛЬНАЯ БЕСКОНЕЧНО БОЛЬШАЯ ВЕЛИЧИНА
- •ОТРИЦАТЕЛЬНАЯ БЕСКОНЕЧНО БОЛЬШАЯ ВЕЛИЧИНА
- •ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ИНТЕРПРЕТАЦИЯ БЕСКОНЕЧНО БОЛЬШОЙ ВЕЛИЧИНЫ
- •ЗАМЕЧАНИЕ
- •БЕСКОНЕЧНО БОЛЬШОЙ И БЕСКОНЕЧНО МАЛОЙ ВЕЛИЧИНАМИ !!!
- •АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ДЕЙСТВИЯ НАД ПЕРЕМЕННЫМИ ВЕЛИЧИНАМИ. ОСНОВНЫЕ ТЕОРЕМЫ О ПРЕДЕЛАХ ПЕРЕМЕННЫХ
- •ТЕОРЕМЫ О ПРЕДЕЛАХ ПЕРЕМЕННЫХ
- •ТЕОРЕМЫ О ПРЕДЕЛАХ ПЕРЕМЕННЫХ
- •ТЕОРЕМЫ О ПРЕДЕЛАХ ПЕРЕМЕННЫХ
- •ОСНОВНЫЕ ТЕОРЕМЫ О ПРЕДЕЛАХ ПЕРЕМЕННЫХ
- •ОСНОВНЫЕ ТЕОРЕМЫ О ПРЕДЕЛАХ ПЕРЕМЕННЫХ
- •ОСНОВНЫЕ ТЕОРЕМЫ О ПРЕДЕЛАХ ПЕРЕМЕННЫХ
- •ПРИМЕР
- •СВОЙСТВА БЕСКОНЕЧНО БОЛЬШИХ ВЕЛИЧИН
- •ПРИМЕРЫ
- •ЗАМЕЧАНИЕ
- •НЕОПРЕДЕЛЕННОСТЬ
- •ПРИМЕР РАСКРЫТИЯ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ ВИДА
- •НЕОПРЕДЕЛЕННОСТЬ
- •НЕОПРЕДЕЛЕННОСТЬ
- •ЛЕКЦИЯ
- •ПРЕДЕЛ
- •ОПРЕДЕЛЕНИЕ
- •ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПРЕДЕЛА ФУНКЦИИ ПО КОШИ ( НА ЯЗЫКЕ )
- •ОПРЕДЕЛЕНИЕ
- •ОБОЗНАЧЕНИЕ
- •ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ИНТЕРПРЕТАЦИЯ ПРЕДЕЛА ФУНКЦИИ
- •ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПРЕДЕЛА ФУНКЦИИ ПО ГЕЙНЕ ДАТЬ САМОСТОЯТЕЛЬНО
- •ОДНОСТОРОННИЕ ПРЕДЕЛЫ
- •ОДНОСТОРОННИЕ ПРЕДЕЛЫ
- •ОПРЕДЕЛЕНИЕ
- •ОДНОСТОРОННИЕ
- •БЕСКОНЕЧНО БОЛЬШИЕ ПРЕДЕЛЬНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ ФУНКЦИИ
- •БЕСКОНЕЧНО БОЛЬШИЕ ПРЕДЕЛЬНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ ФУНКЦИИ
- •САМОСТОЯТЕЛЬНО ДАТЬ ОПРЕДЕЛЕНИЕ И ГЕОМЕТРИЧЕСКУЮ ИНТЕРПРЕТАЦИЮ ТОГО, ЧТО
- •ПРЕДЕЛ ФУНКЦИИ НА БЕСКОНЕЧНОСТИ
- •ПРЕДЕЛ ФУНКЦИИ НА БЕСКОНЕЧНОСТИ
- •ГЕОМЕТРИЧЕСКИЙ СМЫСЛ ПРЕДЕЛА ФУНКЦИИ НА БЕСКОНЕЧНОСТИ
- •САМОСТОЯТЕЛЬНО
- •БЕСКОНЕЧНО МАЛЫЕ И БЕСКОНЕЧНО БОЛЬШИЕ ФУНКЦИИ. ОГРАНИЧЕННЫЕ ФУНКЦИИ
- •БЕСКОНЕЧНО МАЛЫЕ И БЕСКОНЕЧНО БОЛЬШИЕ ФУНКЦИИ
- •ПРИМЕРЫ БЕСКОНЕЧНО МАЛЫХ И БЕСКОНЕЧНО БОЛЬШИХ ФУНКЦИЙ
- •ОГРАНИЧЕННАЯ ФУНКЦИЯ
- •ОГРАНИЧЕННАЯ
- •ОСНОВНЫЕ СВОЙСТВА ПРЕДЕЛОВ ФУНКЦИЙ
- •ОСНОВНЫЕ СВОЙСТВА ПРЕДЕЛОВ ФУНКЦИЙ
- •ОСНОВНЫЕ СВОЙСТВА ПРЕДЕЛОВ ФУНКЦИЙ
- •ЛЕКЦИЯ
- •ТЕОРЕМА
- •ПРИМЕРЫ
- •ЗАМЕЧАТЕЛЬНЫ Е ПРЕДЕЛЫ
- •ПЕРВЫЙ ЗАМЕЧАТЕЛЬНЫЙ ПРЕДЕЛ
- •ПРИМЕР
- •ВТОРОЙ ЗАМЕЧАТЕЛЬНЫЙ ПРЕДЕЛ
- •ВТОРОЙ ЗАМЕЧАТЕЛЬНЫЙ ПРЕДЕЛ
- •ПРИМЕР
- •ВЫЧИСЛЕНИЕ
- •ТЕХНИКА ВЫЧИСЛЕНИЯ ПРЕДЕЛОВ
- •ПРЕДЕЛ ЦЕЛОЙ РАЦИОНАЛЬНОЙ ФУНКЦИИ
- •ТЕХНИКА ВЫЧИСЛЕНИЯ ПРЕДЕЛОВ
- •ПРЕДЕЛ ДРОБНО- РАЦИОНАЛЬНОЙ ФУНКЦИИ
- •ВЫЧИСЛЕНИЕ ПРЕДЕЛОВ
- •ПРИМЕР РАСКРЫТИЯ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ ВИДА
- •ПРИМЕР РАСКРЫТИЯ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ ВИДА
- •РАСКРЫТИЕ
- •ТЕХНИКА ВЫЧИСЛЕНИЯ ПРЕДЕЛОВ
- •ПРИМЕР РАСКРЫТИЯ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ ВИДА 0/0
- •ТЕХНИКА ВЫЧИСЛЕНИЯ ПРЕДЕЛОВ
- •ПРИМЕР РАСКРЫТИЯ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ ВИДА 0/0
- •СРАВНЕНИЕ
- •СРАВНЕНИЕ БЕСКОНЕЧНО МАЛЫХ
- •ЭКВИВАЛЕНТНЫЕ БЕСКОНЕЧНО МАЛЫЕ
- •СРАВНЕНИЕ БЕСКОНЕЧНО МАЛЫХ
- •СРАВНЕНИЕ БЕСКОНЕЧНО МАЛЫХ
- •СРАВНЕНИЕ БЕСКОНЕЧНО МАЛЫХ
- •ТАБЛИЦА ЭКВИВАЛЕНТНЫХ БЕСКОНЕЧНО МАЛЫХ
- •НЕПРЕРЫВНОСТЬ ФУНКЦИИ. ТОЧКИ РАЗРЫВА И ИХ КЛАССИФИКАЦИЯ
- •ЛЕКЦИЯ №10
- •РАЗЛИЧНЫЕ
- •ОПРЕДЕЛЕНИЕ
- •ЗАМЕЧАНИЕ
- •ОПРЕДЕЛЕНИЕ
- •ОПРЕДЕЛЕНИЕ
- •ОПРЕДЕЛЕНИЯ
- •ДЕЙСТВИЯ НАД НЕПРЕРЫВНЫМИ ФУНКЦИЯМИ. НЕПРЕРЫВНОСТЬ ЭЛЕМЕНТАРНЫХ ФУНКЦИЙ
- •ТЕОРЕМЫ
- •ПРИМЕРЫ
- •ПРИМЕРЫ
- •СВОЙСТВА ФУНКЦИЙ НЕПРЕРЫВНЫХ НА ОТРЕЗКЕ
- •Свойства функций непрерывных на
- •СВОЙСТВА ФУНКЦИЙ НЕПРЕРЫВНЫХ НА ОТРЕЗКЕ
- •ТОЧКИ РАЗРЫВА И ИХ КЛАССИФИКАЦИЯ
- •1. ТОЧКИ РАЗРЫВА ПЕРВОГО РОДА
- •2. ТОЧКИ РАЗРЫВА ВТОРОГО РОДА
- •2.1. ПРОИЗВОДНАЯ И ДИФФЕРЕНЦИАЛ
- •2.1.1. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПРОИЗВОДНОЙ, ЕЕ ФИЗИЧЕСКИЙ И ГЕОМЕТРИЧЕСКИЙ СМЫСЛ
- •ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПРОИЗВОДНОЙ
- •ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПРОИЗВОДНОЙ
- •ОПРЕДЕЛЕНИЕ
- •ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПРОИЗВОДНОЙ
- •ТАБЛИЦА ПРОИЗВОДНЫХ ОСНОВНЫХ ЭЛЕМЕНТАРНЫХ ФУНКЦИЙ
- •СВЯЗЬ МЕЖДУ ДИФФЕРЕНЦИРУЕМОСТЬЮ И НЕПРЕРЫВНОСТЬЮ ФУНКЦИИ
- •ГЕОМЕТРИЧЕСКИЙ СМЫСЛ ПРОИЗВОДНОЙ ФУНКЦИИ
- •Геометрический смысл производной
- •ЛЕКЦИЯ №11
- •Геометрический смысл производной
- •ГЕОМЕТРИЧЕСКИЙ СМЫСЛ ПРОИЗВОДНОЙ
- •Касательная и нормаль
- •ЗАДАЧИ, ПРИВОДЯЩИЕ К ПОНЯТИЮ ПРОИЗВОДНОЙ
- •ЗАДАЧА
- •МЕХАНИЧЕСКИЙ СМЫСЛ ПРОИЗВОДНОЙ
- •Дифференциальное исчисление
- •Физический смысл производной
- •Правила дифференцирования
- •ОСНОВНЫЕ ПРАВИЛА ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЯ
- •ТАБЛИЦА ПРОИЗВОДНЫХ ОСНОВНЫХ ЭЛЕМЕНТАРНЫХ ФУНКЦИЙ
- •ПРИМЕРЫ НАХОЖДЕНИЯ ПРОИЗВОДНЫХ
- •ПРИМЕР
- •ПРИМЕР НАХОЖДЕНИЯ ПРОИЗВОДНОЙ
- •ПРОИЗВОДНАЯ ОБРАТНОЙ ФУНКЦИИ
- •ПРИМЕР
- •ДОКАЗАТЬ
- •ПРОИЗВОДНАЯ СЛОЖНОЙ ФУНКЦИИ
- •ЗАМЕЧАНИЕ
- •ПРОИЗВОДНЫЕ СЛОЖНЫХ ФУНКЦИЙ
- •ПРИМЕРЫ НАХОЖДЕНИЯ ПРОИЗВОДНЫХ СЛОЖНЫХ ФУНКЦИЙ
- •ПРОИЗВОДНАЯ СЛОЖНОЙ ФУНКЦИИ
- •ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЕ СЛОЖНЫХ ЛОГАРИФМИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ
- •ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЕ СЛОЖНЫХ ПОКАЗАТЕЛЬНЫХ ФУНКЦИЙ
- •ЛЕКЦИЯ №12
- •ЛОГАРИФМИЧЕСКОЕ
- •ЛОГАРИФМИЧЕСКОЕ
- •ЛОГАРИФМИЧЕСКОЕ
- •ЗАМЕЧАНИЕ
- •ПРОИЗВОДНАЯ ПОКАЗАТЕЛЬНО- СТЕПЕННОЙ ФУНКЦИИ
- •ПРОИЗВОДНАЯ ПОКАЗАТЕЛЬНО- СТЕПЕННОЙ ФУНКЦИИ
- •ПРОИЗВОДНЫЕ ВЫСШИХ ПОРЯДКОВ
- •ПРОИЗВОДНЫЕ ВЫСШИХ ПОРЯДКОВ
- •ПРОИЗВОДНЫЕ ВЫСШИХ ПОРЯДКОВ ФОРМУЛА ЛЕЙБНИЦА
- •ПРИМЕР
- •ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЕ НЕЯВНЫХ ФУНКЦИЙ
- •ПАРАМЕТРИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ ФУНКЦИЙ
- •ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЕ ФУНКЦИЙ, ЗАДАННЫХ ПАРАМЕТРИЧЕСКИ
- •ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЕ ФУНКЦИЙ, ЗАДАННЫХ ПАРАМЕТРИЧЕСКИ
- •ПОВТОРНОЕ ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЕ ФУНКЦИЙ, ЗАДАННЫХ ПАРАМЕТРИЧЕСКИ
- •ПОВТОРНОЕ ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЕ ФУНКЦИЙ, ЗАДАННЫХ ПАРАМЕТРИЧЕСКИ
- •ДИФФЕРЕНЦИАЛ ФУНКЦИИ
- •ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛА ФУНКЦИИ
- •ДИФФЕРЕНЦИАЛ ФУНКЦИИ
- •ПРИМЕР
- •ПРИМЕР
- •ОПРЕДЕЛЕНИЕ
- •ДИФФЕРЕНЦИАЛ ФУНКЦИИ
- •ДИФФЕРЕНЦИАЛ
- •ДИФФЕРЕНЦИАЛ
- •ДИФФЕРЕНЦИАЛ ФУНКЦИИ. ПРИМЕРЫ
- •ДИФФЕРЕНЦИАЛ ФУНКЦИИ. ПРИМЕР
- •ИНВАРИАНТНОСТЬ ФОРМЫ ПЕРВОГО ДИФФЕРЕНЦИАЛА
- •ДИФФЕРЕНЦИАЛЫ ВЫСШИХ ПОРЯДКОВ
- •ДИФФЕРЕНЦИАЛЫ ВЫСШИХ ПОРЯДКОВ
- •ДИФФЕРЕНЦИАЛЫ ВЫСШИХ ПОРЯДКОВ
- •ДИФФЕРЕНЦИАЛЫ ВЫСШИХ ПОРЯДКОВ
- •ДИФФЕРЕНЦИАЛЫ ВЫСШИХ ПОРЯДКОВ
- •ЗАМЕЧАНИЕ
- •2.2. ПРИМЕНЕНИЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО ИСЧИСЛЕНИЯ К ИССЛЕДОВАНИЮ ФУНКЦИЙ
- •2.2.1. ОСНОВНЫЕ ТЕОРЕМЫ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО ИСЧИСЛЕНИЯ
- •ОСНОВНЫЕ ТЕОРЕМЫ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО ИСЧИСЛЕНИЯ
- •ГЕОМЕТРИЧЕСКИЙ СМЫСЛ теоремы Лагранжа.
- •ФОРМУЛА КОШИ
- •2.2.2. РАСКРЫТИЕ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТЕ
- •РАСКРЫТИЕ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТЕЙ ПО ПРАВИЛУ ЛОПИТАЛЯ
- •ПРАВИЛО ЛОПИТАЛЯ
- •ПРАВИЛО ЛОПИТАЛЯ
- •ЗАМЕЧАНИЯ
- •ПРАВИЛО ЛОПИТАЛЯ
- •ТЕМА1.3. ВЫЧИСЛЕНИЕ ПРЕДЕЛОВ. РАСКРЫТИЕ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТЕЙ
- •ВЫЧИСЛЕНИЕ
- •ТЕХНИКА ВЫЧИСЛЕНИЯ ПРЕДЕЛОВ
- •ТЕХНИКА ВЫЧИСЛЕНИЯ ПРЕДЕЛОВ
- •ПРЕДЕЛ ЦЕЛОЙ РАЦИОНАЛЬНОЙ ФУНКЦИИ
- •ТЕХНИКА ВЫЧИСЛЕНИЯ ПРЕДЕЛОВ
- •ПРИМЕР ВЫЧИСЛЕНИЯ ПРЕДЕЛА ДРОБНО-РАЦИОНАЛЬНОЙ ФУНКЦИИ
- •ВЫЧИСЛИТЬ ПРЕДЕЛ ДРОБНО- РАЦИОНАЛЬНОЙ ФУНКЦИИ (ДОМА)
- •ВЫЧИСЛЕНИЕ ПРЕДЕЛОВ
- •ВЫЧИСЛЕНИЕ ПРЕДЕЛОВ
- •РАСКРЫТИЕ
- •ТЕХНИКА ВЫЧИСЛЕНИЯ ПРЕДЕЛОВ
- •ПРИМЕР РАСКРЫТИЯ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ ВИДА 0/0
- •ПРИМЕР РАСКРЫТИЯ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ ВИДА 0/0
- •ПРИМЕР РАСКРЫТИЯ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ ВИДА 0/0
- •ПРИМЕР РАСКРЫТИЯ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ ВИДА 0/0
- •ПРИМЕР РАСКРЫТИЯ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ ВИДА 0/0 (ДОМА)
- •ПРИМЕР РАСКРЫТИЯ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ ВИДА 0/0
- •ТЕХНИКА ВЫЧИСЛЕНИЯ ПРЕДЕЛОВ
- •ПРИМЕР РАСКРЫТИЯ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ ВИДА 0/0
- •ПРИМЕР РАСКРЫТИЯ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ ВИДА 0/0
- •ТЕХНИКА ВЫЧИСЛЕНИЯ ПРЕДЕЛОВ
- •ТЕХНИКА ВЫЧИСЛЕНИЯ ПРЕДЕЛОВ
- •ПРИМЕР
- •ТЕХНИКА ВЫЧИСЛЕНИЯ ПРЕДЕЛОВ
- •ПРИМЕРЫ
- •ПРИМЕР
- •ПРИМЕР РАСКРЫТИЯ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ ВИДА 0/0
- •СПОСОБЫ
- •ПРИМЕР
- •ПРИМЕР
- •РАСКРЫТИЕ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ
- •ПРИМЕР
- •РАСКРЫТИЕ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ
- •ПРИМЕР
- •РАСКРЫТИЕ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ МЕТОДОМ ВЫДЕЛЕНИЯ ГЛАВНОЙ ЧАСТИ БЕСКОНЕЧНО БОЛЬШОЙ ВЕЛИЧИНЫ
- •РАСКРЫТИЕ
- •РАСКРЫТИЕ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ
- •РАСКРЫТИЕ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ
- •РАСКРЫТИЕ
- •РАСКРЫТИЕ
- •РАСКРЫТИЕ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ
- •РАСКРЫТИЕ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ
- •РАСКРЫТИЕ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ
- •РАСКРЫТИЕ
- •РАСКРЫТИЕ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ
- •РАСКРЫТИЕ
- •РАСКРЫТИЕ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ
- •ПРИМЕР РАСКРЫТИЯ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ
- •ПРИМЕР (ДОМА)
- •РАСКРЫТИЕ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ ВИДА
- •РАСКРЫТИЕ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ ВИДА
- •РАСКРЫТИЕ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ ВИДА
- •ПРИМЕРЫ РАСКРЫТИЯ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТЕЙ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ЭКВИВАЛЕНТНЫХ БЕСКОНЕЧНО МАЛЫХ
- •ТАБЛИЦА ЭКВИВАЛЕНТНЫХ БЕСКОНЕЧНО МАЛЫХ
- •ЭКВИВАЛЕНТНЫЕ БЕСКОНЕЧНО МАЛЫЕ
- •ЭКВИВАЛЕНТНЫЕ БЕСКОНЕЧНО МАЛЫЕ
- •ЭКВИВАЛЕНТНЫЕ БЕСКОНЕЧНО МАЛЫЕ
- •ЭКВИВАЛЕНТНЫЕ БЕСКОНЕЧНО МАЛЫЕ
- •ЭКВИВАЛЕНТНЫЕ БЕСКОНЕЧНО
- •ПРИМЕР РАСКРЫТИЯ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ ВИДА 0/0
- •ПРИМЕРЫ РАСКРЫТИЯ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТЕЙ ВИДА 0/0
- •ПРИМЕР РАСКРЫТИЯ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ ВИДА 0/0
- •ПРИМЕР РАСКРЫТИЯ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ ВИДА 0/0
- •ПРИМЕР РАСКРЫТИЯ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ ВИДА 0/0
- •ПРИМЕР
- •Вычислить предел функции.
- •ТЕМА 1.3. НЕПРЕРЫВНОСТЬ ФУНКЦИИ. ТОЧКИ РАЗРЫВА И ИХ КЛАССИФИКАЦИЯ
- •ОПРЕДЕЛЕНИЕ 1
- •ОПРЕДЕЛЕНИЕ 2
- •ЗАМЕЧАНИЕ
- •ОПРЕДЕЛЕНИЕ 3
- •ДЕЙСТВИЯ НАД НЕПРЕРЫВНЫМИ ФУНКЦИЯМИ. НЕПРЕРЫВНОСТЬ ЭЛЕМЕНТАРНЫХ ФУНКЦИЙ
- •СВОЙСТВА НЕПРЕРЫВНЫХ
- •СВОЙСТВА НЕПРЕРЫВНЫХ ФУНКЦИЙ
- •ПРИМЕРЫ №1-№2
- •ПРИМЕР №3
- •СВОЙСТВА ФУНКЦИЙ НЕПРЕРЫВНЫХ НА ОТРЕЗКЕ
- •ПРИМЕР №4
- •Свойства функций непрерывных на
- •СВОЙСТВА ФУНКЦИЙ НЕПРЕРЫВНЫХ НА ОТРЕЗКЕ
- •ТОЧКИ РАЗРЫВА И ИХ КЛАССИФИКАЦИЯ
- •1. ТОЧКИ РАЗРЫВА ПЕРВОГО РОДА
- •2. ТОЧКИ РАЗРЫВА ВТОРОГО РОДА
- •ПРИМЕРЫ
- •ПРИМЕР №5
- •ПРИМЕР №5 (ПРОДОЛЖЕНИЕ)
- •ПРИМЕР 6
- •(ПРОДОЛЖЕНИЕ)
- •ПРИМЕР № 7
- •СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ
- •Производная функции
- •СФизическийгеометрическойсмысл точки зрения дифференциру-емость означает,производнойчто к графику функции в данной точке можно
- •Геометрический смысл производной
- •Касательная и нормаль
- •Односторонние производные
- •Теорема 1. (Необходимое и достаточное условие существования производной в точке)
- •Правила
- •Правила дифференцирования
- •Правила дифференцирования
- •Дифференциал функции
- •Геометрический смысл дифференциала
- •Правила
- •Таблица производных
- •РАЗЛИЧНЫЕ ОПРЕДЕЛЕНИЯ
- •АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ И ТРАНСЦЕНДЕНТНЫЕ
- •ОПРЕДЕЛЕНИЕ. Элементарной функцией
- •СПОСОБЫ ЗАДАНИЯ ФУНКЦИИ
- •СПОСОБЫ ЗАДАНИЯ ФУНКЦИИ
- •ПОНЯТИЕ ФУНКЦИИ
- •ЗАДАЧНИКИ С РЕШЕНИЯМИ
- •ОСНОВНЫЕ ТЕОРЕМЫ О ПРЕДЕЛАХ ПЕРЕМЕННЫХ
- •1.2.1. ПОНЯТИЕ ПРЕДЕЛА ФУНКЦИИ
- •СВОЙСТВА БЕСКОНЕЧНО МАЛЫХ ВЕЛИЧИН
- •СВОЙСТВА БЕСКОНЕЧНО БОЛЬШИХ ВЕЛИЧИН
- •СВЯЗЬ МЕЖДУ БЕСКОНЕЧНО МАЛОЙ И БЕСКОНЕЧНО БОЛЬШОЙ ВЕЛИЧИНАМИ
- •ЗАМЕЧАТЕЛЬНЫЙ ПРЕДЕЛ И ЕГО СЛЕДСТВИЯ
- •ЗАМЕЧАТЕЛЬНЫЙ ПРЕДЕЛ И ЕГО СЛЕДСТВИЯ
- •ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЛЕВОСТОРОННЕЙ И ПРАВОСТОРОННЕЙ ПРЕДЕЛЬНОЙ ТОЧКИ ДАТЬ САМОСТОЯТЕЛЬНО
- •ОПРЕДЕЛЕНИЕ
- •ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПРЕДЕЛА ФУНКЦИИ ПО ГЕЙНЕ( НА ЯЗЫКЕ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЕЙ)
- •ОПРЕДЕЛЕНИЕ
- •ОДНОСТОРОННИЕ ПРЕДЕЛЫ
- •ЗАМЕЧАТЕЛЬНЫЙ ПРЕДЕЛ И ЕГО СЛЕДСТВИЯ
- •ПРИМЕРЫ
- •ЗАМЕЧАТЕЛЬНЫЙ ПРЕДЕЛ И ЕГО СЛЕДСТВИЯ
- •ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЕ ФУНКЦИЙ, ЗАДАННЫХ ПАРАМЕТРИЧЕСКИ
- •ТЕХНИКА ВЫЧИСЛЕНИЯ ПРЕДЕЛОВ
ФОРМУЛА КОШИ
237
2.2.2. РАСКРЫТИЕ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТЕ
ЙПО ПРАВИЛУ ЛОПИТАЛЯ
238
РАСКРЫТИЕ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТЕЙ ПО ПРАВИЛУ ЛОПИТАЛЯ
ПРАВИЛО ЛОПИТАЛЯ
240
ПРАВИЛО ЛОПИТАЛЯ
241
ЗАМЕЧАНИЯ
242
ПРАВИЛО ЛОПИТАЛЯ
Вычислить пределы функций, используя правило Лопиталя.
243
ТЕМА1.3. ВЫЧИСЛЕНИЕ ПРЕДЕЛОВ. РАСКРЫТИЕ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТЕЙ
245
ВЫЧИСЛЕНИЕ
ПРЕДЕЛОВ.
РАСКРЫТИЕ
НЕОПРЕДЕЛЕННОСТЕЙ
246
Соседние файлы в папке ДЗ