&_ИДО_СТУДЕНТАМ_(Эл. энерг. СиС)_2013г.) / PDF_Уч. пос._Мастерова / глава9(2009)

Рис. 9.8. Характеристика мощности синхронного двигателя

Из анализа выражения (9.15) очевидно, что амплитуда угловой характеристики синхронного двигателя зависит от величины подведенного напряжения. При снижении напряжения электромагнитная мощность двигателя снижается, и при определенном значении напряжения, называемом критическим Uкр , электромагнитная мощность, развиваемая синхронным двигателем, ста-

новится равной механической мощности (при Pm P0 ). При дальнейшем

снижении напряжения механическая мощность становится больше электромагнитной и устойчивость синхронного двигателя нарушается.

При отсутствии АРВ и внешнего сопротивления максимальная мощность и критическое напряжение определяются выражениями:

При необходимости учета сопротивления проводника, с помощью которого двигатель подключается к шинам с напряжением U , выражения (9.16), (9.17) могут быть записаны следующим образом:

Если синхронный двигатель работает с АРВ пропорционального типа, то он, по аналогии с синхронным генератором, представляется в расчетах ЭДС

142

значение ЭДС. Проведя ряд расчетов для нескольких значений напряжения, можно построить зависимость E f U ( рис. 9.10).

Рис. 9.10. Зависимость ЭДС от напряжения на нагрузке

При E E0 установившиеся режимы возможны в точках а и b. В точке а производная dEdU 0 , следовательно режим устойчив, а в точке b произ-

Режим при dEdU 0 устойчивым быть не может по причине его физи-

ческой нереализуемости, так как любое снижение напряжения левее точки с будет требовать увеличения ЭДС для установления равновесия E E0 , что

является неосуществимым в рассматриваемой системе электроснабжения. Отметим, что рассматриваемые точки а и b ( рис. 9.10) аналогичны точкам установившегося режима на характеристике мощности асинхронного двигателя ( см. рис. 9.5).

При расчетах устойчивости нагрузки, получающей питание от нескольких электростанций, удобно использовать критерий

На рис. 9.11 показаны зависимости реактивной мощности генерации Q Г и нагрузки Q Н от напряжения на нагрузке.

144

Характеристика реактивной мощности нагрузки представляет собой обычную статическую характеристику Qн f U ( см. рис. 9.3). Характери-

стика реактивной мощности генерации может быть вычислена при неизменной ЭДС эквивалентного генератора в зависимости от напряжения при условии, что активная мощность генерации изменяется в соответствии с активной мощностью нагрузки. Мощность нагрузки при этом определяется по статической характеристике Pн f U .

Характеристики имеют две точки пересечения, определяющие возможные режимы работы при данной ЭДС ( точки а и b на рис. 9.11). В этих точках балансируются как реактивные, так и активные мощности генерации и нагрузки. Точки а и b совпадают с одноименными точками на характеристике мощности асинхронного двигателя ( см. рис. 9.5). В точке а производная

d QdU 0 эта точка соответствует большему напряжению и, следова-

тельно, меньшему скольжению и является точкой устойчивой работы. Точка b, где d QdU 0 – точка неустойчивой работы.

Если исходный режим устойчив и определяется точкой а, то при подключении к нагрузке некоторой индуктивной проводимости, потребляющей реактивную мощность Q , ее напряжение уменьшится на U . При этом по-

ложительному Q соответствует отрицательное U , что подтверждает кри-

терий (9.20).

145

9.3. Динамическая устойчивость двигателей нагрузки

Большие возмущения, оказывающие влияние на систему электроснабжения, вызывают существенные и резкие изменения режима работы потребителей. Эти возмущения могут быть как внешними ( идущими от энергосистемы), так и внутренними (возникающими в схеме электроснабжения предприятия).

Причиной внешних возмущений могут стать:

короткие замыкания в распределительной сети;

отключение отдельных элементов в распределительной сети;

отключения выключателей, приводящие к кратковременному прекращению питания.

Внутренние возмущения могут возникать по причине:

коротких замыканий в пределах схемы ГПП;

пуска и отключения крупных двигателей;

работы части двигателей в режиме кратковременного повторного включения;

изменения режима работы приводных механизмов двигателей.

Большие возмущающие воздействия на систему электроснабжения приводят к снижению напряжения на зажимах двигателя и изменению механического момента на валу двигателя.

Предположим, что как изменение напряжения, так и изменение момента происходит скачком в момент времени t0 и t1 , как это показано на рис. 9.12.

При отключении двигателя от сети U1 0 . В обоих случаях в момент времени t1 возмущение прекращается и механический момент и напряжение восстанавливают свои прежние значения.

Рис. 9.12. Изменение напряжения (а) на зажимах и механического момента (б) на валу двигателя

146

При резком набросе нагрузки механический момент возрастает до М1, превосходящего максимальное значение электромагнитного момента М m

( рис. 9.14). На вал двигателя начинает действовать избыточный тормозящий момент, скольжение увеличивается и двигатель опрокидывается. Чтобы этого не произошло нужно своевременно, до достижения скольжением значения sп р , уменьшить механический момент. В этом случае на вал двигателя

начнет действовать ускоряющий избыточный момент M1 и двигатель

начнет возвращаться к точке а исходного режима. Если механический момент будет уменьшен при скольжении, большем чем sп р , то торможение двигателя

продолжится и он остановится.

Таким образом, как при снижении напряжения, так и при увеличении механического момента, вызванного набросом нагрузки, возмущение должно быть снято до достижения скольжением значения sп р . Но для практической

реализации противоаварийного управления в системах электроснабжения необходимо знать время, в течение которого будет достигнуто то или иное

148

значение скольжения. Для этого необходимо решить уравнение движения ротора асинхронного двигателя, которое можно записать в виде

где T j – постоянная инерции ротора двигателя.

Это уравнение нелинейно, его решение может быть получено с помощью любого из численных методов решения дифференциальных уравнений, например метод Рунге-Кутта или метод последовательных интервалов. Решение уравнения движения ротора асинхронного двигателя в форме s f t дает возможность определить скольжение, соответствующее вре-

мени t1 на рис. 9.12. Зная это значение, можно судить о возможности сохранения устойчивости двигателя при больших возмущениях.

9.3.2. Динамическая устойчивость синхронного двигателя

Характеристика мощности синхронного двигателя, как уже было сказано выше, имеет синусоидальный характер. В нормальном установившемся режиме при напряжении U 0 синхронный двигатель работает с углом 0 ( точка

а на рис. 9.15).

Рис. 9.15. Характеристики синхронного двигателя при нормальном (1) и сниженном (2) напряжении

149

При резком снижении напряжения на зажимах двигателя до U1 рабочая

точка перемещается на характеристику мощности, соответствующую новому режиму (точка b на характеристике 2, рис. 9.15). При этом на валу двигателя возникает избыточный момент M торм и угол начинает увеличиваться.

С увеличением угла тормозной момент уменьшается и в точке с становится равным нулю. Однако за счет запасенной кинетической энергии (величина ее пропорциональна площади fabc ) ротор проходит точку нового равновесия с.

Угол будет увеличиваться до тех пор, пока не будет достигнута точка d ( fcde fabc ). Если максимальный угол отклонения ротора m , которому со-

ответствует точка d, будет меньше критического угла к2р , т. е. fторм fв.уск , то после цикла качаний наступит новый установившийся ре-

жим (точка с) синхронного двигателя с углом 02 . Таким образом, рассмот-

ренное снижение напряжения не нарушает устойчивости двигателя, и он может нормально работать при пониженном напряжении (с меньшим запасом статической устойчивости).

Если снижение напряжения будет более значительным, то картина переходного процесса будет иная. Характеристика мощности синхронного двигателя при значительном снижении напряжения (характеристика 2) будет располагаться, как это показано на рис. 9.16.

Рис. 9.16. Характеристики синхронного двигателя при нормальном (1) и значительно сниженном (2) напряжении

150

В этом случае площадка торможения fторм больше площадки ускорения fв.уск и, следовательно, устойчивость синхронного двигателя нарушается.

Для сохранения устойчивости необходимо своевременно восстановить напряжение U 0 на зажимах двигателя, сопровождаемое переходом рабочей

точки на характеристику 1 (рис. 9.16). Восстановление напряжения должно осуществиться в момент времени, соответствующий углу восстановлениявос , такому, что новой площадки ускорения будет достаточно для прекра-

щения торможения двигателя и возвращения его в устойчивое рабочее состо-

напряжения обеспечит сохранение динамической устойчивости определяется из равенства площадей fabc fden fcd fnmh ( см. рис. 9.16), или

точный тормозной момент, вызывающий относительное движение ротора в

сторону увеличения угла . После того, как угол превысит значение ( точ-

0

ка с на рис. 9.17, а), на валу двигателя появляется избыточный ускоряющий момент. Относительная скорость ротора, максимальная в точке с, становится равной нулю в точке d . Если угол отклонения ротора , которому соответ-

после цикла качаний наступит новый установившийся режим двигателя с

151