&_БАКАЛАВТАМ_(Эл.маг.)_[2014] / УП_ЛК_(Эл. маг.-УКОРОЧЕННЫЙ- Гл. 1-10)_[2008]

Придадим выражению (4.8) более наглядный вид:

нормального режима к режиму короткого замыкания. Отметим, что ука-

занные параметры ( E , x ) характеризуют СМ без демпферных обмо-

q d

ток. Следует особо подчеркнуть, что начальное значение E ,согласно

q 0

выражения (4.9), определяется по параметрам U q0 и I d 0 , с которыми

определяет ее практическую ценность и позволяет рассчитывать начальное значение периодической слагаемой тока переходного режи-

ма. В дальнейшем, при t 0, E изменяется до значения, соответству-

q

ющего новому установившемуся режиму машины (см. рис.4.6).

На рис. 4.4, б приведена векторная диаграмма явнополюсной машины, работающая в нагрузочном режиме с отстающим током. Вектор E q совпадают с вектором E q и меньше его на величину падения

напряжения I d xd xd .

Непосредственно из структуры выражения (4.10) следует, что переходному сопротивлению xd соответствует схема замещения машины,

изображенная на рис. 4.5, в. Оказывается, эта схема может быть получена иным путем – посредством эквивалентного преобразования магнитно связанных цепей.

51

На рис. 4.5, а приведена принципиальная схема СМ (без демпферных обмоток) в продольной оси d , содержащая две магнитно связанные обмотки – возбуждения и статора. В контур обмотки возбуждения введена ЭДС Eq f , отвечающая её результирующему потокосцеплению

Ψ f . Заменяя магнитную связь указанных контуров эквивалентной

электрической, получаем схему замещения машины (рис. 4.5, б), которая аналогична схеме замещения двухобмоточного трансформатора. После замены активной ветвей с xσ f , Eq f и пассивной с xad одной эк-

вивалентной, получаем схему рис. 4.5, в где, как и следовало ожидать,

Рис. 4.5. К определению переходной ЭДС и реактивности машины в продоль-

ной оси: а – исходная принципиальная схема; б, в – двухконтурные схемы замещения, г – эквивалентная одноконтурная схема замещения для расчета переходного режима

В поперечной оси q синхронной машины расположена только

статорная обмотка (см. рис. 4.1, в), поэтому в начальный момент нарушения режима она характеризуется такими же параметрами, что и в установившемся режиме:

Таким образом, при КЗ в статорной цепи за внешней реактивностью xвн начальное значение периодической слагаемой тока переходно-

го режима (начальный переходный ток) будет только продольным:

52

ная ЭДС, рассчитанная по номинальным параметрам генератора, в о.е. в

среднем составляет: E 1. 09; соответствующая ей синхронная –

q

Eq 2. 15 .

На рис. 4.6 представлены закономерности изменения характерных параметров (синхронной и переходной ЭДС, напряжения и тока статорной цепи) синхронного генератора без автоматического регулирования возбуждения в переходном режиме (левая часть рисунка является продолжением правого по вертикальной оси). Поясним поведение указанных параметров, исходя из физики явлений.

Рис. 4.6. Изменение параметров в продольной оси СМ в переходном режиме:

г – периодического тока статора I d

Синхронная ЭДС (рис.4.6, а), обусловленная в нормальном режиме током возбуждения I f 0 , равна Eq0 . При коротком замыкании в цепи

статора внешнее сопротивление уменьшается, а периодический ток I d 0 (рис.4.6, г) скачкообразно возрастает на величину I d I d 0 . Этот скачёк тока индуцирует в обмотке возбуждения постоянный ток I f 0 ,

53

совпадающий по знаку с основным током возбуждения I f 0 . Следстви-

ем этого является скачкообразное возрастание синхронной ЭДС на величину E :

Eq(0) Eq0 Eq(0) ,

как показано на рис.4.6, а.

С течением времени дополнительный ток цепи возбуждения ( I f ) затухает по закону экспоненты, вызывая аналогичное изменение

приращения синхронной электродвижущей силы ( Eq ). В новом установившемся режиме короткого замыкания ток I f равен нулю, а син-

хронная ЭДС – своему предшествующему значению в нормальном режиме: Eq Eq0 .

Составляющая напряжение генератора по оси q ( U q0 ) в момент

нарушения режима претерпевает скачкообразное снижение (рис.4.6, в). Величина скачка тем больше, чем ближе место повреждения к генератору. В пределе, когда на клеммах генератора происходит трехфазное короткое замыкание, первоначальное снижение числено равно напряжению в предшествующем режиме, и, следовательно, напряжение в этом случае равно нулю. При средней удаленности короткого замыкания изменение напряжения U q в переходном режиме будет таким, как

показано на рис.4.6, в.

Периодический ток цепи статора после скачкообразного возрастания с течением времени затухает до установившегося значения I d .

Такой характер изменения является следствием затухания апериодической составляющей тока I f цепи возбуждения.

Как следует из сказанного, синхронная ЭДС , равно как и напряжение генератора в момент короткого замыкания скачкообразно изменяются. Величины этих скачков зависят от искомого тока I пере-

ходного режима и, поэтому, ни синхронная ЭДС ( Eq0 ) и ни напряжение генератора ( U q0 ) нормального режима не могут быть использованы для расчета тока I d (0) .

Переходная ЭДС Eq(0) в начальный момент внезапного наруше-

ния режима остается неизменной и равной своему значению в предшествующем режиме Eq0 . Это, как отмечалось ранее, позволяет использо-

вать её для расчета периодической слагаемой тока переходного режима.

54

4.4. СВЕРХПЕРЕХОДНЫЕ ЭДС И РЕАКТИВНОСТИ СИНХРОННОЙ МАШИНЫ

Установим параметры, которыми характеризуются машины с демпферными обмотками в момент внезапного нарушения режима.

Полагаем, что помимо обмотки возбуждения на роторе имеется по одной демпферной обмотке в продольной и поперечной осях. Наличие демпферных обмоток не обеспечивает электромагнитной симметрии машины, что вынуждает определять ее параметры отдельно в продольной и поперечной осях.

Для решения поставленной задачи, как и ранее, опираемся на принцип Ленца применительно к магнитно связанным контурам. Для упрощения выкладок воспользуемся возможностью замены таких цепей эквивалентной электрической схемой, аналогичной схеме трансформатора.

В продольной оси ( d ) синхронного генератора располагаются три обмотки (см. рис. 4.7, a): статора, контура возбуждения и продольная демпферная. С целью упрощения решения поставленной задачи считаем, что обмотка статора и обе обмотки ротора в его продольной оси связаны между собой общим потоком взаимоиндукции Фad , которому со-

ответствует взаимный реактанс xa d . В установившемся режиме демп-

ферные обмотки себя не проявляют, поскольку не содержат собственных источников ЭДС. По этой причине результирующее потокосцепление обмотки возбуждения будет тем же, что и у машины без демпферных обмоток, т.е. Ψ f в соответствии с выражением (4.7). Результиру-

ющее потокосцепление продольной демпферной обмотки Ψ1d определяется векторной суммой полезного потока Фd I f xad и ответной реакции статора Фad I d xad , что в скалярном выражении запишется так:

На рис. 4.7, а приведена принципиальная схема машины с тремя магнитно связанными контурами. В контур обмотки возбуждения введена ЭДС Eq f , отвечающая её результирующему потокосцеплению

Ψ f , а в контур продольной демпферной обмотки – Eq1d , соответствующая потокосцеплению Ψ1d . Электрическая схема замещения

синхронного генератора (см. рис. 4.7, б) аналогична схеме замещения трехобмоточного трансформатора. Она содержит три параллельные ветви, из которых две ветви – обмотки возбуждения и продольной демп-

ферной – являются активными с параметрами Eq f , xσ f и Eq1d , xσ1d и

55

пассивной – с реактансом xa d .Её эквивалентное преобразование (рис.

Непосредственно из схемы (рис. 4.7, в) имеем:

– сверхпереходная реактивность в продольной оси;

– реактанс рассеяния продольной демпферной обмотки.

Сверхпереходная ЭДС E в начальный момент переходного ре-

q

жима сохраняет своё значение неизменным , что и определяет её практическую ценность. Она является величиной расчетной и определяется параметрами нормального режима (U q0 , I d 0 ).

Рис. 4.7. К определению сверхпереходных параметров СМ в оси d: а – исход-

ная принципиальная схема; б, в – схемы замещения; г – эквивалентная одноконтурная схема замещения в продольной оси для расчета переходного режима

56

В поперечной оси ( q ) рассматриваемой машины взаимодействуют

два контура: обмотки статора и поперечной демпферной (рис. 4.8, а). Их взаимодействие определяется потоком взаимоиндукции Ф a q , которому

соответствует реактивность xa q . Результирующее потокосцепление по-

перечной демпферной обмотки определяется только ответной реакцией статора, т. е.

Ψ1q Фaq I q xaq .

Электрическая схема замещения машины в поперечной оси имеет

метрами нормального режима (U d 0 , I q0 );

x – сверхпереходная реактивность в поперечной оси (паспортная

q

величина);

xσ1q – реактанс рассеяния поперечной демпферной обмотки.

Рис. 4.8. К определению сверхпереходных параметров СМ в оси q: а – исход-

ная принципиальная схема; б, в – схемы замещения; г – эквивалентная одноконтурная схема замещения в поперечной оси для расчета переходного режима

57

4.6. ПОСТОЯННЫЕ ВРЕМЕНИ СИНХРОННОЙ МАШИНЫ

Активно–индуктивные цепи являются инерционным звеном. Токи в таких цепях изменяются по экспоненциальному закону; их скорость определяется постоянными времени. Для уединённого контура постоянная времени определяется отношением его индуктивности к активному сопротивлению. Магнитно связанные контура синхронной машины (статора, обмотки возбуждения, демпферных) в переходном режиме оказывают взаимное влияние. Оно приводит к изменению реактивности каждого из указанных контуров. Выражения для постоянных времени, определяющих затухание свободных и изменение вынужденных составляющих токов в переходном режиме, весьма сложны. Для синхронного генератора с продольно – поперечными демпферными обмотками выражения для постоянных времени приведены в [1]. Ниже обсуждаются некоторые из них , используемых в последующем.

Обмотка возбуждения в установившемся режиме характеризуется сопротивлениями x f и r f . При разомкнутой цепи статора и отсутствии

продольной демпферной обмотки изменение тока возбуждения при рез-

Эта постоянная времени больше любой из других постоянных времени, которыми характеризуется синхронная машина и имеет следующие значения:

для турбогенераторов T f 0 5 10 с (в среднем 7 с); для гидрогенераторов T f 0 2 8 с (в среднем 5 с).

При замкнутой обмотке статора проявляется ее влияния на параметры обмотки возбуждения; изменение токов в последней будет про-

исходить с переходной постоянной времени T , определяемой выраже-

d

нием

где x f x f xa2d xd – переходный реактанс контура возбуждения. Учитывая взаимосвязь,

* Отметим, что x f , r f выражены в относительных единицах. Значения постоянных времени в о. е. и именованных единицах связаны соотношением (2.10), т. е. Т ω0T .

59

выражению (4.34) можно придать более удобную для практического применения форму:

мается равным 1.5 с.

Если цепь статора замкнута через внешнюю реактивность xвн , то

значение постоянной времени T определяется по выражению

d

что приводит к ее увеличению по сравнению с (4.35).

При наличии демпферных обмоток генератор на ряду с T харак-

d

теризуется сверхпереходной постоянной времени по продольной оси

T .Она определяется параметрами продольной демпферной обмотки

d

( x1d , R1d ) с учетом влияния на нее обмоток статора и возбуждения.

Величина T характеризует скорость затухания свободной сверхпере-

d

ходной составляющей тока КЗ. По сравнению с другими постоянными времени она является наименьшей; её значение составляет 0.1 0.15 с.

Апериодический ток в статорной цепи затухает с постоянной времени Ta , определяемой параметрами обмотки статора с учетом воздей-

ствия на нее обмотки возбуждения и демпферных (при их наличии):

Среднее значение Ta составляет 0.15 с для короткозамкнутой обмотки статора, но существенно уменьшается при наличии внешнего ре-

60