2 лекция (ТОЭ-3 ЗФ)
.pdf2 лекция
ТПУ, ТОЭ Носов Г.В. 2013 г. |
1 |
© 2013 Томский политехнический университет, ТОЭ, автор Носов Геннадий Васильевич |
|
Граничные условия
электростатического
поля
ТПУ, ТОЭ, Носов Г.В., 2013 г. |
2 |
При расчете ЭСП используются граничные условия, которые применяются для определения постоянных интегрирования и параметров поля на границе раздела двух сред.
ТПУ, ТОЭ, Носов Г.В., 2013 г. |
3 |
1.ЭСП внутри проводящего тела отсутствует:
E |
g¹0 |
|
ϕ = const |
|
E =0 |
ТПУ, ТОЭ, Носов Г.В., 2013 г. |
4 |
Если бы j ¹ const, то возник бы ток в проводнике, который уровнял бы потенциал ϕ.
Поэтому j = const , тогда в проводнике напряженность
E = −grad (ϕ) = 0 .
ТПУ, ТОЭ, Носов Г.В., 2013 г. |
5 |
2. На границе раздела проводящего
тела и диэлектрика вектора E и D
перпендикулярны к поверхности
проводящего тела:
ТПУ, ТОЭ, Носов Г.В., 2013 г. |
6 |
E D = Dn
εa |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Eτ =0 |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
γ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
D = D = σ |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
своб |
, Кл |
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n |
|
|
|
|
м2 |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
ТПУ, ТОЭ, Носов Г.В., 2013 г. |
7 |
Поверхностная плотность свободных зарядов на поверхности проводящего тела равна нормальной составляющей вектора электрической индукции: σсвоб=Dn=D .
ТПУ, ТОЭ, Носов Г.В., 2013 г. |
8 |
3. На границе раздела двух диэлектриков:
а) равны касательные составляющие напряженности
ТПУ, ТОЭ, Носов Г.В., 2013 г. |
9 |
εa 2 |
|
|
E τ 2 |
E n2 |
θ2 |
E2 |
εa1 |
E1 |
θ1 |
E τ1 = E τ2 |
|
|
E n1 |
|
|
E τ1 |
|
|
ТПУ, ТОЭ, Носов Г.В., 2013 г. |
10 |