2 практика (ТОЭ-3 ЗФ)
.pdfПрактическое занятие 2
Магнитное поле двухпроводной линии
ТПУ, ТОЭ, Носов Г.В., 2015 г. |
1 |
Магнитное поле провода с током вблизи ферромагнитной плоскости
ТПУ, ТОЭ, Носов Г.В., 2015 г. |
2 |
2R |
|
I |
|
h |
N |
μa1 = μ0 |
|
μa 2 = μст |
D |
|
ТПУ, ТОЭ, Носов Г.В., 2015 г. |
3 |
Цилиндрический бесконечно длинный провод радиуса R с постоянным током I расположен в воздухе параллельно ферромагнитной (стальной) плоскости с μст> μ0 .
Для расчета плоскопараллельного магнитного поля используем метод зеркальных изображений и метод наложения.
ТПУ, ТОЭ, Носов Г.В., 2015 г. |
4 |
1. Для расчета магнитного поля в воздухе (верхняя полуплоскость) введем фиктивный провод с током:
I = |
μa 2 − μa1 |
× I = |
μст |
− μ0 |
× I |
|
mст |
|
|||
1 |
ma 2 + ma1 |
+ m0 |
|||
|
|
|
|
|
|
ТПУ, ТОЭ, Носов Г.В., 2015 г. |
5 |
|
|
|
|
|
I |
α |
r N |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
μ |
|
= μ |
|
h F |
|
|
|
H |
1 |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
a1 |
0 |
K |
|
|
H |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
μa1 |
= μ0 |
h α1 |
r1 |
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
H N |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
I1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ТПУ, ТОЭ, Носов Г.В., 2015 г. |
6 |
Тогда в точке N:
H = |
I |
|
|
|
|
H1 = |
I1 |
|||
2πr |
||||||||||
2πr1 |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
N = |
|
+ |
|
1 |
|
||
|
|
H |
H |
H |
|
|||||
A = A+ A = −μ0 I ln r −μ0 I1 ln r +C |
||||
N |
1 |
2π |
2π |
1 1 |
ϕ |
= − |
I |
|
α− |
I1 |
|
α +C 0 |
|
2π |
2π |
|||||||
MN |
|
|
1 2 |
|||||
ТПУ, ТОЭ, Носов Г.В., 2015 г. |
7 |
Примем в точке К при r = r1=h AК=0, тогда
C = |
μ0I |
×ln(h) + μ0I1 |
×ln(h) . |
|
2p |
||||
1 |
2p |
|
||
|
|
|
В результате в точке N:
A |
= |
μ0 I |
×ln(h r) + μ0 I1 |
×ln(h r ); |
|
2p |
|||||
N |
|
2p |
1 |
||
|
|
|
ϕ |
= − |
I |
|
α− |
I1 |
|
α . |
|
2π |
2π |
|||||||
MN |
|
|
1 |
|||||
ТПУ, ТОЭ, Носов Г.В., 2015 г. |
8 |
Сила, действующая на провод с током I
F = m0 × I × H1 |
= μ0 I1I , Н м |
|
4ph |
направлена согласно правилу левой руки.
ТПУ, ТОЭ, Носов Г.В., 2015 г. |
9 |
2. Для расчета магнитного поля в стали (нижняя полуплоскость) введем фиктивный провод с током
I |
2 |
= |
2μa1 |
× I = |
|
2μ0 |
|
× I |
||
m |
+m |
m |
|
+m |
||||||
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
a2 |
a1 |
|
ст |
|
0 |
|
|
ТПУ, ТОЭ, Носов Г.В., 2015 г. |
10 |