2 лекция (ТОЭ-3 ЗФ)
.pdf
δτ2
γ2 |
δn2 α2 δ2 |
|
|
γ1 δ1 |
α1 δn1 |
δτ1
ТПУ, ТОЭ, Носов Г.В., 2013 г. |
51 |
2. На границе двух разных проводников равны касательные составляющие векторов напряженности:
Eτ1 = Eτ2
ТПУ, ТОЭ, Носов Г.В., 2013 г. |
52 |
Eτ2
γ |
En 2 |
α2 |
|
|
||
E2 |
||||||
2 |
|
|
||||
|
|
|
|
|
||
γ1 E1 α1
En1
Eτ1
ТПУ, ТОЭ, Носов Г.В., 2013 г. |
53 |
3. Для углов входа (α1) и выхода (α2) векторов плотности тока и напряженности на границе выполняется условие:
tg (α1 ) = γ1 tg (α2 ) γ 2
ТПУ, ТОЭ, Носов Г.В., 2013 г. |
54 |
Пример 1. На границе раздела двух проводников с удельными проводимостями γ1 и γ2 заданы модули векторов плотности тока δ1=20 (А/мм2);
δ2=30,41 (А/мм2) и угол α1=30°.
Определить для удельных проводимостей отношение γ2/γ1.
ТПУ, ТОЭ, Носов Г.В., 2013 г. |
55 |
Решение. Из равенства нормальных составляющих плотностей тока на границе раздела двух проводников
δ1 cos(α1 ) = δ2 cos(α2 )
находим угол выхода вектора плотности тока в проводнике с γ2:
α2 |
|
δ1 |
|
= 55, 28 . |
= arccos |
cos(α1 ) |
|||
|
|
δ2 |
|
|
ТПУ, ТОЭ, Носов Г.В., 2013 г. |
56 |
Далее из уравнения |
|
|
|
|
tg(α1 ) |
= |
γ1 |
|
tg(α2 ) |
|
γ 2 |
определяем искомое отношение:
γ
γ
2 |
= |
tg(α2 ) |
= 2, 5 |
|
|
||
1 |
|
tg(α1 ) |
|
ТПУ, ТОЭ, Носов Г.В., 2013 г. |
57 |
Пример 2. На границе раздела двух проводников с удельными проводимостями γ1=3γ0 и γ2=γ0 заданы модуль вектора напряженности Е1=11,547 (В/м)
и угол α1=60°.
Определить модуль вектора
напряженности Е2 (В/м) в проводнике с удельной
проводимостью γ2=γ0.
ТПУ, ТОЭ, Носов Г.В., 2013 г. |
58 |
Решение. Из уравнения (1) находим угол
выхода вектора напряженности в
проводнике с γ2: |
|
|
|
|
α2 |
|
γ 2 |
|
= 30 . |
= arctg |
tg (α1 ) |
|||
|
|
γ1 |
|
|
ТПУ, ТОЭ, Носов Г.В., 2013 г. |
59 |
Далее из равенства касательных составляющих напряженностей
E1 sin(α1 ) = E2 sin(α2 )
определяем искомый модуль вектора напряженности:
E2 |
= |
E1 sin(α1 ) |
= 20 (В/м). |
|
|||
|
|
sin(α2 ) |
|
ТПУ, ТОЭ, Носов Г.В., 2013 г. |
60 |