1. Предмет ядерной физики

Ядерная физика изучает:

• структуру и свойства ядер;

• законы изменения и превращения ядер;

• свойства ядерных сил;

• закономерности ядерных реакций;

• взаимодействие ядерного излучения с веществом;

• физику элементарных частиц.

ПОЛЬЗА В: понимание образования хим. элементов и их изотопов, процессы энергетики Солнца, параметры нейтронных звезд, энергетика + наличие арсенала ядерного оружия.

Основные этапы развития ядерной физики:

1895 г. – рентгеновское излучение; Беккерель открыл естественную радиоактивность; Томсон предложил первую модель атома; Эрнест Резерфорд предложил ядерную модель атома; Нильс Бор предложил введение квантовых постулатов;

1934 г. – Кюри провели исследование радиоактивности;

1939 г. – Отто Ган и Фриц Штрассман обнаружили деление урана;

1942 г. – Ферми запустил первый ядерный реактор;

1945 г. – взрыв первой ядерной бомбы;

Конец столетия - построение единой теории, объединяющей сильные, электромагнитные и слабые взаимодействия.

2. Фундаментальные взаимодействия

• гравитационное

• электромагнитное (посредством эм поля)

• сильное (в масштабах атомного ядра, 10^(-10)м)

• слабое (10^(-18)м, ответственно за бета-распад, короткодействующее)

3. Масштабы и единицы измерений физических величин

Длина. ; . От Земли до Солнца 10^10 м.

Энергия. 1 эВ - энергия, приобретаемая электроном, ускоренным льт. (протонов и нейтронов в ядре).

Масса. Масса отражает инерционные и гравитационные свойства частиц. Массой определяется также имеющийся в частице запас энергии. Из СТО:

• Для свободной частицы:

• Если частица не имеет массы покоя:

• Если у частицы :

1 а.е.м. = ¹/₁₂ часть массы атома С.

Время. Характерным или ядерным временем принято считать время, за которое частица, движущаяся со скоростью света, пересечет ядро по диаметру. Оно принимается равным 10⁻²³ с.

4. Особенности физических явлений в микромире

• Дискретность. являются неизменными и строго определенными. Внутренне энергетическое состояние ядра изменяется только дискретно. Состояние с наименьшей возможной энергией – основное, остальные - возбужденные.

• Корпускулярно-волновой дуализм. Планк показал: E = hν (энергия кванта). Луи де Бройль показал: λp = h. Т.е. связь корпускулярных хар-к Е и p + волновых хар-к λ и υ.

• Соотношения неопределенностей. В клас. мех-ке всякая частица в любой момент времени занимает определенное место в пространстве и обладает определенным импульсом. Но в квантовой еще действуют волновые свойства. Есть неопределенность. Неопределенности в координате (Δx) и в импульсе (Δp) связаны соотношением неопределенности Гейзенберга: Δx∙Δp ≥ ћ или ΔE∙Δt ≥ ћ (энергия возбужденной системы в течение времени Δt, не может иметь точного значения, где ΔE - ширина возбужденного уровня).

5. Основные статистические свойства атомного ядра

Масса атомного ядра (М). Масса ядра M измеряется в а.е.м. = 1/12 части массы атома ¹²С.

• 

• 

Масса ядра равна разности между массой атома и суммой Z электронов атомной оболочки. Масса атома измеряется масс-спектрометром.

Массовое число (А). Масса любого атома (и ядра) в а.е.м., оказывается близкой к некоторому целому числу А. Оно определяет количество нуклонов (протонов и нейтронов) в ядре. Ядра с одинаковым А называются изобарами.

Заряд атомного ядра (Z). Z - количество протонов в ядре (количество электронов), которое совпадает с порядковым номером элемента в Периодической таблице.

Состав. Атомное ядро с зарядом Z и массовым числом A состоит из A нуклонов: Z – протонов и A-Z нейтронов, связанных между собой ядерными силами.

Размеры ядра. Впервые размеры ядра правильно оценил Резерфорд (10^–14 м). Дифференциальное сечение упругого рассеяния нерелятивистской заряженной частицы в кулоновском поле ядра-мишени:

где Z₁ и Z₂ ‒ заряды налетающей частицы и ядра-мишени, e ‒ элементарный заряд, Е_α ‒ кинетическая энергия налетающей частицы, θ ‒ угол рассеяния.

Позднее: радиус ядра приблизительно пропорционален А^1/3 и. Ядро имеет приблизительно сферическую форму. Если атом имеет размер порядка 10^-8 см, то ядро – порядка 10^-12 см.

Энергия связи. (энергия, необходимая для разделения атомного ядра на нуклоны)

+ формула Вайцзеккера.

Дефект массы.

Спин (момент количества движения). Все ядра с четным A имеют целый спин, а ядра с нечетным A – полуцелый спин.

Магнитный момент ‒ векторная величина, характеризующая вещество как источник магнитного поля.

Квадрупольный момент ядра, величина, характеризующая отклонение распределения электрического заряда в атомном ядре от сферически симметричного.

Внешний электрический квадрупольный момент Q связан с внутренним электрическим квадрупольным моментом Q₀ соотношением

6. Свойства нуклонов (протоны и нейтроны)

С точки зрения эм взаимодействия протон и нейтрон разные частицы, так как протон электрически заряжен, а нейтрон − нет. Однако с точки зрения сильного взаимодействия, которое является определяющим в масштабе атомных ядер, эти частицы неразличимы, поэтому и был введен термин «нуклон», а протон и нейтрон стали рассматриваться как два различных состояния нуклона с разным спином.

7. Состав ядер. Электрический и барионные заряды. Понятие изотоп, изотон, изобар, изомер.

Атомное ядро состоит из элементарных частиц – протонов и нейтронов. A = Z + N.

Барионные заряды всех частиц целочисленные. Барионный заряд электрона и γ-кванта равен нулю, а барионные заряды протона и нейтрона равны единице. Поэтому массовое число А является барионным зарядом ядра

• ядра с одним и тем же Z и разными A называются изотопами;

• ядра с одинаковыми N и разными Z называются изотонами;

• ядра с одинаковыми A и разными Z называются изобарами;

• ядра с одинаковыми N и Z, но находящиеся достаточно длительное время в различных возбужденных (метастабильных) состояниях с достаточно большим временем жизни называются изомерами.

8. Механические моменты нуклонов и ядер.

Электрон в атоме движется вокруг ядра. Из квантово-механической теории атома водорода следует, что модуль момента импульса электрона может принимать следующие дискретные значения:

где l –орбитальное квантовое число, l = 0, 1, 2, … n-1.

Таким образом, момент импульса электрона, как и энергия, квантуется, т.е. принимает дискретные значения.

9. Магнитные и электрические моменты ядер. См.5

10. Энергия связи атомных ядер. Дефект массы ядра. См. 5

11. Особенности энергии связи.

Энергия связи любого ядра положительна; она должна составлять заметную часть его энергии покоя. Точные значения масс атомных ядер определяются с помощью специальных приборов, называемых масс-спектрометрами.

Энергия связи, отнесенная к массовому числу А называется удельной энергией связи нуклонов в ядре. Величина Eуд показывает, какую энергию в среднем необходимо затратить, чтобы удалить из ядра один нуклон, не сообщая ему кинетической энергии. Чем больше Eуд, тем более устойчиво ядро.

12. Основные свойства ядерных сил.

1) ядерные силы являются силами притяжения;

2) ядерные силы являются короткодействующими — их действие проявляется только на расстояниях примерно 10–15 м.

3) ядерным силам свойственна зарядовая независимость: ядерные силы, действующие между двумя протонами, или двумя нейтронами, или, наконец, между протоном и нейтроном, одинаковы по величине. Отсюда следует, что ядерные силы имеют неэлектрическую природу;

4) ядерным силам свойственно насыщение, т. е. каждый нуклон в ядре взаимодействует только с ограниченным числом ближайших к нему нуклонов. Насыщение проявляется в том, что удельная энергия связи нуклонов в ядре (если не учитывать легкие ядра) при увеличении числа нуклонов не растет, а остается приблизительно постоянной;

5) ядерные силы зависят от взаимной ориентации спинов взаимодействующих нуклонов.

6) ядерные силы не являются центральными, т. е. действующими по линии, соединяющей центры взаимодействующих нуклонов.

13. Удельная энергия связи. Зависимость удельной энергии связи от массового числа А и ее особенности.

Удельной энергией связи ядра называется энергия связи, приходящаяся на один нуклон Есв/А.

• Снижение удельной энергии связи к концу таблицы обусловлено кулоновским отталкиванием большого количества протонов в ядре.

• Уменьшение удельной энергии связи при переходе к тяжелым ядрам объясняется электростатическим отталкиванием протонов.

Это показывает, что для легких ядер энергетически выгодны реакции синтеза более тяжелых ядер, а тяжелых - деление на более легкие осколки.

14. Распространенность стабильных ядер в природе. Основное правило.

Стабильность ядер определяется балансом притягивающих ядерных сил между нуклонами: нейтронами (n) и протонами (р), и отталкивающих кулоновских сил, которые действуют между заряженными протонами. Таким образом, в ядре осуществляются разного типа взаимодействия - (n-р), (n-n), (р-р). Наиболее сильными являются (n-р)-взаимодействия. Поэтому наиболее стабильными являются ядра с близким числом нейтронов и протонов, так как в них осуществляется максимальное число (n-р)-взаимодействий. Чистые (n-n)-системы являются нестабильными (за исключением нейтронных звезд, где стабилизирующими силами являются гравитационные силы). Нестабильны и системы, состоящие из малого числа протонов и большого числа нейтронов, и наоборот.

15. Устойчивость изобаров.

Изобарами называют ядра с одинаковым А и различным Z. Правило Маттауха или правило изобаров.. Правило позволяет предсказать стабильность изотопа или нестабильность. Если химические элементы являются изобарами и различаются зарядом (Z) на 1, а один из них устойчивый, то другой будет непременно склонен к распаду

16. Ядерные силы. Свойства ядерных сил

• удерживают нуклоны (протоны и нейтроны) в атомном ядре

• действуют только на расстояниях порядка 10-13 см

• не зависят от заряда нуклонов

• обусловлены сильными взаимодействиями.

17. Основы мезонной теории ядерных сил

18. Спектр возбужденных состояний ядер

Возбуждение ядра – сообщение ядру дополнительной энергии, в результате чего увеличивается его внутренняя энергия, и ядро переходит из основного состояния в возбужденное. Ядро является квантовой системой взаимодействующих нуклонов и имеет строго определенный и дискретный набор разрешенных энергетических состояний. Уровни возбуждения бывают одночастичными и коллективными. Наименьшее количество энергии, которое может поглотить ядро, соответствует его первому возбужденному уровню. Переход на первый возбужденный уровень у легких ядер чаще всего представляет собой переход одного нуклона в ближайшее незанятое состояние. У тяжелых ядер переход на первый возбужденный уровень обычно связан с возбуждением колебаний всего ядра или вращением ядра как целого, то есть с проявлением коллективного взаимодействия нуклонов в ядре.

Если энергия возбуждения ядра меньше энергии связи нуклона, то переход в основное состояние происходит с испусканием гамма-кванта, или их последовательного каскада, которые уносят из ядра энергию возбуждения.

19. Радиоактивные превращения ядер. Типы радиоактивного распада. Правила Смещения.

Радиоактивные превращения ядер - самопроизвольные превращения одних ядер в другие ядра, сопровождающиеся испусканием одной или нескольких частиц.

Виды радиоактивных превращений:

• Альфа-распад - процесс самопроизвольного испускания тяжелыми ядрами высокоэнергетических ядер гелия ;

• Бета-распад – самопроизвольное превращение ядер в ядра изобары с зарядом отличающимся на ±1, делится на три вида:

1. β^- - распад испускается бета-частица (электрон) и антинейтрино;

2. β⁺ - распад испускается позитрон и нейтрино;

3. электронный захват (к-захват) ;

4. Двойной β β – распад.

• Cпонтанное деление - является делением ядра, происходящим без внешнего возбуждения, и выдаёт такие же продукты, как и вынужденное деление: осколки и несколько нейтронов.

• Кластерный распад — явление самопроизвольного испускания ядрами ядерных фрагментов (кластеров) тяжелее, чем α-частица.

20. Основной закон радиоактивного распада. Активность.

- называют основным законом радиоактивного распада. Как видно, число N еще не распавшихся ядер убывает со временем экспоненциально.

Активность радиоактивного вещества - отношение числа актов распада в радиоактивном веществе ко времени, в течение которого этот распад произошел. Единицами активности радиоактивного вещества являются беккерель (Бк) и кюри (Ки).

21. Постоянная распада, период полураспада, среднее время жизни.

Постоянная распада (λ) — статистическая вероятность распада атома за единицу времени.

Период полураспада - это время, за которое число радиоактивных ядер определенного типа уменьшится в 2 раза. (лн2/лямбда)

τ - сумма времён существования всех атомов данного изотопа, делённая на число атомов.

22. Сложный радиоактивный распад (2 случая)

1. исследуемый препарат содержит несколько сортов радиоактивных ядер (с постоянными распада λ₁ и λ₂), тогда действительно:

2. происходит последовательные распады одного и того же ядра (1-2-3), тогда:

, т.е. количество ядер 1 убывает за счет их распада, а количество ядер 2 пополняется за счет распада ядер 1 и убывает за счет своего распада. Тогда:

23. Вековое равновесие

Вековое равновесие — состояние, при котором справедливо:

24. Радиоактивные семейства

• Урановое (начинается с α-активного ₉₂U²³⁸, который превращается в ₉₀Th²³⁴ и т.д.; заканчивается стабильным изотопом свинца ₈₂Pb²⁰⁶)

• Актиноурановое (начинается с α-активного ₉₂U²³⁵, который переходит в ₉₀Th²³¹, заканчивается вторым стабильным изотопом свинца ₈₂Rb²⁰⁷)

• Ториевое (начинается с α-радиоактивного изотопа тория ₉₀Th²³², переходит в β-радиоактивный изотоп радия ₈₈Ra²²⁸ и т.д.; заканчивается третьим стабильным изотопом свинца ₈₂Pb²⁰⁸)

25. Полуэмпирическая формула для энергии связи

• первое слагаемое описывает примерное постоянство удельной энергии связи ядер.

• второе слагаемое уменьшает полную энергию связи, т.к. нуклоны на поверхности имеют меньше связей, чем частицы внутри ядра (аналог поверхностного натяжения)

• третье слагаемое обусловлено кулоновским взаимодействием протонов внутри сферы

• четвертое - энергия симметрии ядра отражает тенденцию к стабильности ядер с N=Z

• пятое слагаемое - энергия спаривания учитывает повышенную стабильность основных состояний ядер с ч-ч

• коэффициенты a₁, a₂, a₃, a₄ и a₅ оцениваются из экспериментальных данных

При A ̴ 100 формула дает относительную ошибку ~10^-2. Наибольшее расхождение наблюдается в области магических чисел, т.е. в капельной модели не учитываются неоднородности распределения ядерной материи, обусловленные оболочечной структурой атомных ядер.

25. Альфа-распад (или α-распад)

• Распад энергетически возможен для ядер, содержащих не менее 60 протонов

• В результате α-распада конечное ядро содержит на 2 протона и 2 нейтрона меньше, чем начальное

• Выделяется 2–9 МэВ

• Периоды полураспада изменяются в очень широких пределах: от 5^.10^-8 сек до 8^.10¹⁸ лет

• Вылет α-частиц из радиоактивных ядер обусловлен туннельным эффектом

• Закон Гейгера-Неттола, установленный экспериментально, показывает зависимость между периодом полураспада T_1/2 α-радиоактивных ядер и энергией Е_α вылетающей α-частицы:

25. Альфа-спектры

Спектр α-частиц, возникающих при распаде материнского ядра, представляет ряд моноэнергетических линий, соответствующих переходам на различные уровни дочернего ядра.

Т. к. α-частица не имеет спина, правила отбора по моменту количества движения I=L и четности - простые. Угловой момент L альфа-частицы может принимать значения в интервале: , где I_i и I_f - угловые моменты начального и конечного состояния ядер (материнского и дочернего). При этом разрешены только четные значения L, если четности обоих состояний совпадают, и нечетные, если четности не совпадают.

• Измеряют энергию и интенсивность α-частиц, газоразрядными и полупроводниковыми детекторами частиц, а также спектрометрами.