Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

4 лаба по тау 2 семестр (ещё одна)

.doc
Скачиваний:
13
Добавлен:
29.05.2015
Размер:
98.82 Кб
Скачать

Министерство науки и образования Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное учреждение высшего

профессионального образования

«НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Институт – Энергетический институт

Направление – 140100 Теплоэнергетика и теплотехника

Кафедра – Автоматизации теплоэнергетических процессов

Исследование свойств нелинейной АСР

Отчет по лабораторной работе №6

по дисциплине «Теория автоматического управления»

Вариант №1

Выполнил: студент

группы 5Б03           С.С. Питер

Проверил: старший преподаватель

кафедры АТП                          Е.В. Иванова

                                                  

Томск – 2013

Цель работы: исследовать свойства нелинейных систем управления, получить навык расчетного определения параметров нелинейного регулятора (элемента), получить навык практического исследования нелинейных систем на ЭВМ.

Используемая в работе программа: AFX, NEL.

Постановка задачи:

Д

S

Y

Z

ля системы, представленной на рисунке 1,

Н.Э.

Wоб

Рисунок 1 – Структурная схема нелинейной системы управления

с заданным видом нелинейности и передаточной функцией

расчетным методом определить параметры нелинейного элемента, обеспечивающего автоколебания с заданными параметрами на выходе АСР.

Исходные данные:

Передаточная функция объекта:

Параметры автоколебаний А=0,3 ; ω=0,08.

Порядок работы:

Условие устойчивости автоколебаний: если от точки пересечения ветвь характеристики при не охватывается АФЧХ линейной части, то автоколебания будут устойчивыми. Для определения параметров автоколебаний используется уравнение Гольдфарба: . Из которого видно, что параметры автоколебаний определяются в точке пересечения графиков АФЧХ объекта, и инверсной комплексной характеристики нелинейного элемента .

1 Для нелинейных элементов типа трехпозиционного реле, двухпозиционное реле, зоны нечувствительности, инверсная комплексная характеристика совпадает с действительной отрицательной полуосью, причем при инверсная комплексная характеристика нелинейного элемента , то есть параметры автоколебаний будут определяться в точке пересечения АФЧХ объекта и отрицательной вещественной полуоси. С помощью программы AFX строим АФЧХ объекта, график представлен на рисунке 2.

Таблица 1 – АФЧХ объекта

w

Re

Im

w

Re

Im

0,00

5,5

0

0,25

-0,313

0,249

0,01

5,046

-1,825

0,26

-0,275

0,252

0,02

3,900

-3,140

0,27

-0,239

0,252

0,03

2,509

-3,756

0,28

-0,207

0,251

0,04

1,238

-3,791

0,29

-0,178

0,247

0,05

0,249

-3,470

0,3

-0,151

0,243

0,06

-0,438

-2,987

0,31

-0,127

0,237

0,07

-0,875

-2,469

0,32

-0,105

0,230

0,08

-1,123

-1,980

0,33

-0,085

0,223

0,09

-1,242

-1,549

0,34

-0,067

0,216

0,10

-1,274

-1,184

0,35

-0,051

0,208

0,11

-1,251

-0,883

0,36

-0,036

0,199

0,12

-1,195

-0,637

0,37

-0,023

0,191

0,13

-1,121

-0,439

0,38

-0,011

0,182

0,14

-1,038

-0,280

0,39

0,000

0,174

0,15

-0,952

-0,153

0,4

0,010

0,165

0,16

-0,868

-0,053

0,41

0,019

0,157

0,17

-0,786

0,025

0,42

0,027

0,148

0,18

-0,710

0,087

0,43

0,033

0,140

0,19

-0,638

0,135

0,44

0,040

0,132

0,20

-0,571

0,171

0,45

0,045

0,124

0,21

-0,510

0,199

0,46

0,050

0,116

0,22

-0,454

0,219

0,47

0,054

0,108

0,23

-0,403

0,234

0,48

0,058

0,101

0,24

-0,356

0,244

0,49

0,061

0,094

Рисунок 2 - АФЧХ линейной части системы

По АФЧХ определяем параметры автоколебаний, возможных в данной системе:

Aвых= 0,8694699;

ωвых = 0,16.

Рассчитанная ωвых не совпадает с заданной.

Автоколебания с заданными параметрами в системе с нелинейными элементами типа трехпозиционного реле, двухпозиционное реле, зоны нечувствительности невозможны, т.к. параметры автоколебаний, находящиеся на пересечении графиков АФЧХ объекта и инверсной комплексной характеристики нелинейного элемента отличаются от заданных.

2 Определение параметров автоколебаний для трёх позиционного реле с зоной нечувствительности и зоной возврата;

Строим АФЧХ линейной части. Для разных значений параметров нелинейного элемента строим АФЧХ инверсной комплексной характеристики нелинейного элемента. При различных параметрах нелинейного элемента не удалось добиться совпадения частоты и амплитуды автоколебаний с заданными.

Следовательно, автоколебания при заданных значениях частоты и амплитуды не возможны.

Приведем график при следующих параметрах: b = 0,029; c = 0,01 ; m = 0,1

Рисунок 3 – АФЧХ линейной и нелинейной части системы

По рисунку 2 определяем параметры автоколебаний, возможных в данной системе:

ωвых = 0,16 с-1 ; Aвых= 0,8694699;

ВЫВОД

Автоколебания с заданными параметрами в системе с нелинейными элементами типа двух-, трехпозиционное реле, трёх позиционного реле с зоной нечувствительности и зоной возврата невозможны, т.к. параметры автоколебаний, находящиеся на пересечении графиков АФЧХ объекта и инверсной комплексной характеристики нелинейного элемента отличаются от заданных.

5