- •Тема: Индексы
- •1. Понятие индексов. Их виды
- •2. Расчет сводного индекса
- •3. Расчет среднеарифметического индекса
- •4. Расчет среднегармонического индекса
- •5. Расчет индексов средних величин
- •Задачи и упражнения
- •1. Индексы, их значение в с и классификация. Индексы относятся к важнейшим обобщающим показателям изменений. Индекс – от латинского index – указатель, показатель.
- •Индексы классифицируют по трем признакам:
2. Расчет сводного индекса
Рассмотрим методику расчета сводных индексов на конкретном примере. Пример 2.1
Имеются следующие данные о реализации овощной продукции на городском рынке:
Цены разных товаров, реализуемых в розничной торговле, складывать неправомерно, однако с экономической точки зрения допустимо суммировать их товарооборот. Если сравнивать товарооборот в текущем периоде с его величиной в базисном периоде, то получим сводный индекс товарооборота:
Рассчитаем индекс товарооборота для примера 1:
Мы получим, что товарооборот в целом по рассматриваемой товарной группе в текущем периоде по сравнению с базисным уменьшился на 0,9% (10099,1).
На величину данного индекса оказывает влияние как изменение цен на товары, так и изменение объемов их реализации. Для того чтобы оценить изменение только цен (индексируемой величины), необходимо количество проданных товаров (веса индекса) зафиксировать на каком-либо постоянном уровне. При исследовании динамики таких качественных показателей, как цена, себестоимость, производительность труда, количественный показатель обычно фиксируют на уровне текущего уровня. Таким способом получают сводный индекс цен:
Числитель данного индекса содержит фактический товарооборот текущего периода. Знаменатель же представляет собой условную величину, показывающую, каким был бы товарооборот в текущем периоде при условии сохранения цен на базисном уровне. Поэтому соотношение этих двух категорий и отражает изменение цен. Изменение же количества реализованной продукции не влияет на величину индекса.
Вычислим сводный индекс цен для примера 1:
Следовательно, по данной товарной группе цены в октябре по сравнению с августом снизились на 31,7%.
Числитель и знаменатель сводного индекса цен можно интерпретировать с точки зрения потребителей. Числитель представляет собой сумму денег, фактически уплаченных покупателями за приобретенные в текущем периоде товары. Знаменатель же показывает, какую сумму покупатели заплатили бы за те же товары, если бы цены не изменились. Разность числителя и знаменателя будет отражать величину экономии (если знак «») или перерасхода (если знак «») покупателей от изменения цен:
Третьим индексом в данной индексной системе является сводный индекс физического объема реализации. Он характеризует изменение количества проданных товаров не в денежных, а в физических единицах измерения:
Весами в данном индексе выступают цены, которые фиксируются на базисном уровне.
Индекс физического объема реализации в примере 1 составит:
Физический объем реализации в октябре по сравнению с августом увеличился в 1,45 раза, или на 51 500 руб. (165 500 114 000).
Между рассчитанными индексами существует следующая взаимосвязь: Ip Iq Ipq.
Используя взаимосвязь индексов, проверим правильность вычислений : Ipq Ip Iq 0,683 1,452 0,991, или 99,1%.
Следовательно, снижение товарооборота (на 0,9%) обусловлено ростом объема проданной продукции (на 45,2%) и снижением цен (на 68,3%), что в абсолютном выражении составило 1000 руб. (52 500 51 500).
Мы рассмотрели применение агрегатных индексов в анализе товарооборота цен и физического объема реализации. При анализе результатов производственной деятельности промышленного предприятия приведенные сводные индексы соответственно называются индексом стоимости продукции, индексом оптовых цен и индексом физического объема продукции.