Лекция № 14.

ni

- степень ионизации

na

n

i

n

i

- коэффициент ионизации

n

na ni

1

где

ni

и

na

- плотности потока испаряющихся частиц в

виде ионов и атомов соответственно, в стационаре na ni n

,

где

n

- плотность потока падающих частиц.

Из кинетической теории газов

n 1 Nv

P

4

2 ma kT

Степень поверхностной ионизации определяется формулой Саха-Ленгмюра:

gi

e a Ui

exp

gi

ga

kT

где

- отношение статистических весов

ga

ионного и атомного

состояния ионизующихся частиц, e a

- работа выхода металла, на

котором происходит ионизация атомов,

Ui - потенциал ионизации.

Рассмотрим систему газ-металл в равновесии, т.е. потоки частиц (ионов,

атомов, электронов) на стенку и со стенки равны, и температура газа и

металла равна . Запишем равенство потоков электронов. Плотность

приходящего потока электронов

1

, где

-

n

1

8kT

Nev

R

ve

средняя скорость

e

4

e

m

электронов в газе,

R

- средний коэффициент отражения от стенки,

Ne-

плотность электронов.

Плотность уходящего потока электронов равна плотности тока

j

T

A

e

a

термоэмиссии:

ne

0

1

R T 2

exp

kT

e

e

Где

A

4 mk 2e

- универсальная постоянная Ричардсона, потому что

h3

0

эмиссия частиц возникает не в результате действия падающих на стенку

частиц, а в результате теплового возбуждения на поверхности разогретого

металла. Приравниваем ne ne

получим

2 2 mk 32

e a

Ne

h3

T 32 exp

kT

Используя известное в термодинамике выражение для константы равновесия

процесса

a i e

Ne

Ni

eUi

3

gi

2 mk

3

2

C h

lnT ln

2

N

kT

2

g

h3

a

a

Согласно теории

Зоммерфельда

x1

xкр

электроны в металле

x

находятся в

xm

потенциальной яме

e

eU1

глубины , валентный

a

E

eUi

eUi

электрон

W

m

EF

адсорбированного атома

a

Ea

(адатома) так же

находится в

EF

Ea

потенциальной яме.

адатом

изменяется, так что энергия наиболее вероятного нахождения электронов в адатоме

отличается от Ui и лежит немного выше

EF .

Поэтому если eUi 2e a

eUi

2e a

то адатом заряжен отрицательно, если

- положительно.

Расширение и изменение уровня валентного электрона при приближении

атома к поверхности происходит только если он находится на уровне зоны

проводимости металла. Если он расположен ниже дна зоны проводимости,

то расширения не происходит ион остается дискретным на любом

расстоянии от поверхности, при этом электрон будет принадлежать только

адатому, и адатом будет нейтральным. При удалении адатома от поверхности

ширина потенциального барьера увеличивается, обмен электронами между

металлом и адатомом затрудняется, электроны металла стягиваются внутрь

металла, валентный электрон адатома локализуется на дискретном уровне.

Вероятность обмена электронами практически прекращается на некотором

расстоянии

.

xкр

Энергия локализации электрона , вероятность нахождения электрона на

уровне по статистике Ферми: Ea

1

Ea EF

1 exp

kT

Вероятность того, что этот уровнеь не занят, т.е. вероятность того, что на

расстоянии будет находиться ион, равна

Ea EF

exp

kT

1 Ea

Ea EF

1

exp

kT

числу нейтралов на расстоянии xкр :

n

i

g

i

e

a

U

|xкр

exp

i

ga

kT

na

32

gi

32

e

E

e a e

E Ui

0 exp

exp

kT

ga

kT

nn

gn

e S _ a

n

exp

na

ga

kT

Как правило, для всех атомов величина

eS e a , nn

na ,

na

n

nn

gn

e S _ a

n

exp

n

ga

kT

Экспериментальная проверка этой зависимости в сравнении с

положительным поверхностным ионным током затруднена тем, что

помимо отрицательных ионов на анод приходят термоэлектроны, и

даже в гораздо больших количествах. Лишь применение масс-

сепараторов позволяет разделить эти потоки и одновременно

измерить плотности тока ионов

jn

и

je термоэлектронов .

Проведенные эксперименты подтвердили данную зависимость.j

A

eS

Измерение угла наклона экспериментальной зависимости

ln

e

ln

0

2

en

kT

дает возможность экспериментального определения S.

inT