Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Скачиваний:
48
Добавлен:
22.08.2013
Размер:
250.88 Кб
Скачать

Лекция № 11.

ФОТОЭЛЕКТРОННАЯ ЭМИССИЯ.

Фотоэлектронная эмиссия. Законы Столетова и Эйнштейна. Теория фотоэмиссии. Кривая Фаулера. Применение фотоэмиссии в технике. Фотокатоды.

Внешний фотоэффект – это фотоэлектронная эмиссия, т.е. эмиссия электронов твердым телом под действием падающего на него света. Фотоэффект был открыт Герцем в 1887 г., но особенно он его не заинтересовал, и систематическое изучение фотоэффекта было проведено профессором Московского университета Столетовым с 1888 по 18890 гг. В результате в науке имя Столетова входит в два названия: «закон Столетова» и «эффект Столетова». Закон Столетова формулируется так: «количество эмитируемых электронов, т.е. фотоэлектронный ток в режиме насыщения прямо пропорционален интенсивности облучения, т.е. падающему на эмиттер току: ». Эффект Столетова, как оказалось, не имеет прямого отношения к фотоэффекту. но созданная им аппаратура по

I ~ J

понижениюô давления позволила исследовать зависимость величины тока в разрядном промежутке, создаваемого, электронами фотоэмиссии, от давления газа и выявить, что с понижением давления разрядный ток сначала возрастает, затем проходит через максимум и начинает убывать.

К P А

А

Ia

P

Pатм

Эффект Столетова.

 

 

Законы Столетова и Эйнштейна

 

 

 

 

 

 

 

Спектральной характеристикой фотокатода называется зависимость

 

фототока от

: Iô

 

. Фотоэлектронная чувствительность – это

 

отношение фототока к потоку излучение:

 

Iф Кл

 

или

А

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

J Дж

 

 

. Для характеристики

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вт

 

 

 

 

 

 

 

фоточувствительности иногда используют понятие квантового выхода

 

фотокатода

электронов

– число электронов на один гамма квант , для чистых

 

 

 

квант

 

 

~ 10

3 электронов

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

металлов квантовый выход

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

квант

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Спектральная чувствительность:

 

 

 

 

Iф

 

А

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

J

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вт

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

служит для определения диапазона частот, в котором

 

 

 

T 0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

фотоэффект максимален . Спад спектральной

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

max

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

W

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

max

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

a

 

чувствительности при

 

объясняется снижением

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

T 0

вероятности поглощения гамма кванта электроном.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Спектральная чувствительность.

Вторым законом фотоэмиссии считается закон Эйнштейна: «максимальная энергия

фотоэлектронов прямо пропорциональна частоте излучения и зависит только от

частоты» :

mVmax2

~

Эта закономерность была установлена

2

экспериментально Ленардом в 1899г. Но объяснил это явление Эйнштейн, поэтому и закон называется его именем. Если закон Столетова находил объяснение в рамках классической волновой теории света, то закономерность Ленарда не находила объяснения, поэтому Эйнштейну пришлось ввести в физику понятие о фотонах – квантах света.

Экспериментальные распределения фотоэлектронов по энергиям.

 

 

I

А

 

1

К

3

2

h

 

U

А

Uз3

 

 

Определение граничной частоты

Uз

фотоэффекта.

 

Наиболее принципиальным из рассмотренных закономерностей фотоэффекта является закон Эйнштейна, поэтому именно он проверялся наиболее тщательно. Распределение фотоэлектронов по энергиям можно определить экспериментально методом задерживающего потенциала. Для сбора на анод всех фотоэлектронов в опытах Лукирского и Прелижаева использовались катод в виде шара и анод в виде концентрической катоду сферы, через узкое отверстие которой на катод подавался луч света Разность значений тока при двух задерживающих потенциалах U и (U + U) дает число фотоэлектронов, энергия которых при вылете с катода лежит в пределах от -eU до -e(U+ U)

Uз2 Uз1

 

гр

I

e

U

W W W

N

W

1,2 W , эВ

0,5

0,6

Wmax

 

 

Теория Фаулера.

Основные закономерности ФЭЭ металлов хорошо описываются теорией Фаулера, согласно которой после поглощения в металле фотона его энергия переходит электронам проводимости, в результате чего электронный газ в металле около его поверхности состоит из смеси газов с нормальным (распределением Ферми) и возбужденным (сдвинутым на h ) распределением по энергиям. Для подсчета числа фотоэлектронов можно провести такое же интегрирование функции распределения, что и при подсчете плотности тока термоэмиссии, изменив нижний предел интегрирования с Wa на Wa - h , тем самым, включив в интегрирование электроны, которые приобретают недостающую для преодоления потенциального барьера энергию за счет поглощенных квантов.

Теория Фаулера.

Так же, как и для термоэлектронов, необходимо учитывать вероятность прохождения барьера, так как часть электронов при движении из металла может быть отражена от поверхности раздела металл - вакуум. Кроме этого, необходимо учесть вероятность поглощения фотона. Эта вероятность в общем случае зависит от энергии поглощающего электрона и энергии гамма- кванта. В теории Фаулера эта вероятность считается постоянной величиной, что, как оказалось, в интервале частот от гр до 1.5 гр выполняется.

До облучения число электронов, падающих изнутри на поверхность в 1 секунду на 1 см2, имеющих энергии от Wx до Wx dWx :

 

4 mkT

 

 

 

Wx

EF

4 mkT

 

 

EF Wx

d x

 

3

ln 1

exp

 

 

dWx

 

3

ln 1

exp

 

dWx

 

h

 

 

 

 

kT

 

h

 

 

 

kT

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Плотность фототока:

 

 

4 mekT

 

 

E

F

W

jф e

d x

 

3

 

ln 1

exp

 

 

x

h

 

 

kT

 

 

Wa h

 

 

Wa h

 

 

 

 

где const (учитывает вероятность поглощения гамма кванта) нижний

 

предел интегрирования учитывает поглощение h (из металла выходят

 

электроны с энергией

Wx Wa

h ).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dWx

 

 

 

 

 

 

 

 

Теория Фаулера.

 

 

 

 

 

Фаулер предположил, что прозрачность барьера

D 1 ( на самом деле

действительно

D 1 ). Ранее при выводе плотности тока термоэлектронной

эмиссии, когда нижний предел был равен Wa

 

, было использована малость

экспоненты

 

 

E

F

W

 

 

 

 

e

a

 

 

 

 

 

 

 

 

 

exp

 

 

a

exp

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

kT

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

E

 

kT

 

e

 

h

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

F

W

h

 

a

 

Теперь же экспонента

exp

 

 

 

a

 

 

 

exp

 

 

 

 

не является

 

 

kT

 

 

 

 

kT

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

малой величиной. Сделаем обозначения:

 

 

 

 

E

 

(W h )

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

EF

Wx

y,

 

 

y0

,

e y z

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

F

 

a

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

kT

 

 

 

 

 

 

Тогда dWx kTdy kT dz

 

 

 

 

z0

 

 

kT

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2 2

 

 

 

dz

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

z

jф e

4 mk T

ln 1 z

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

h

3

 

z

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Этот интеграл табличный, его можно разложить в ряд. При

 

z0

1

 

 

 

 

 

 

ln(1 z) z

z 2

 

z3

 

z 4

...

 

 

 

, тогда

z0

ln 1 z dz

 

z0

 

z

02

 

z

03

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

3

 

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

...

 

 

 

 

 

 

z

 

2

2

2

3

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

Теория Фаулера.

При z0

1

 

 

 

1

ln 1 z dz

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

z

 

 

 

12

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

При

z0

1

 

z0

ln 1 z dz

 

2

 

1

ln z0

 

2

 

 

z0 1

 

z0 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

...

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

z

 

 

 

12

2

 

 

 

 

2

2

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

При

z0

 

 

(т.е.

 

 

 

 

разбиваем интеграл на два:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

h e a )

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4 mk2T

2

 

1 ln zdz

 

z0

ln zdz

 

 

 

 

4 mk2T 2

 

y

2

 

 

2

 

 

 

y

e 2 y0

 

e 3 y0

 

 

 

 

j e

 

 

 

 

 

 

(

 

 

 

 

 

 

 

)

e

 

 

 

 

(

 

 

0

 

 

 

 

e

0

 

 

 

 

 

 

 

...

)

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

2

 

 

ф

 

h

 

 

 

 

z

 

 

z

 

 

 

 

 

h

 

 

 

2

 

 

6

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

Таким образом2

плотность фототока определяется по формуле Фаулера:

 

 

 

 

 

 

 

 

AT

 

y0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

B T 2

exp(

h h гр

),

 

e

 

/ h

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

гр

a

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

kT

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

jф

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(h h гр )2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

(

B3 ), гр

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

B2T

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2 2

 

 

 

где B1, B2, B3 – постоянные коэффициенты, пропорциональные A.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

k T

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Обределение граничной частоты фотоэффекта методом Фаулера

На основании теории Фаулера основан наиболее точный метод измерения граничной частоты , т.е.

работы выхода. Рассмотрим функцию

 

j

 

 

 

 

 

 

 

 

f ln

 

 

ф

 

 

B F

 

 

 

 

h

T 2

 

где

 

 

 

 

 

0

kT

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

h гр

 

 

F ln 0 ln 0

 

kT

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Это будет экспериментальная кривая. Данная кривая отличается от теоретической кривой

функции Фаулера F = F(h /kT) сдвигом по оси y

на константу B и по оси x на =h гр/kT . Именно определение сдвига по оси x экспериментальной

кривой для ее совмещения с теоретической кривой Фаулера позволяет найти граничную частоту гр.

jô

ln

теоретическая

кривая Фаулера

ln T 2

 

 

 

 

 

 

h

 

 

 

kT

 

 

0

 

 

0

h 0

0 e a

 

 

kT

 

Фотоэффект для полупроводников.

Под действием света за счет поглощения гамма кванта электроны из заполненной зоны могут переходить в зону проводимости, при этом в заполненной зоне остается «дырка» В результате увеличивается проводимость и электронная, и «дырочная». Наиболее чувствительны к облучению примесные полупроводники. Если в кристалл кремния (или германия) добавить немного трехвалентного бора или пятивалентного фосфора, то получится примесный полупроводник. В первом случае атом бора, находясь

h

Wa

e a

пустая зона

 

 

e

Q0

проводимости

 

EF

 

 

+

 

1-я (верхняя)

 

заполненная зона

 

 

 

 

2-я заполненная

 

 

зона

в кристаллической

 

 

 

зоны проводимости

 

решетке

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

четырехвалентного

 

Q

 

 

 

 

кремния, имеет

 

 

уровень доноров

 

 

+

+

 

недостаток в одном

 

 

 

Q0

уровень

-

электроне и создает

знак после

 

 

акцепторов

 

дырку, на переход к

 

 

 

знак после

донорства

 

заполненная зона

 

 

присоединения

нему электроны соседа,

 

 

 

 

т.е. перемещение дырки,

Полупроводник n-типа

 

акцептора

Полупроводник p-типа

требуется всего-то

. Энергетические зоны для примесных полупроводников.

0.08эВ

 

Причем наибольший квантовый выход следует ожидать для полупроводников, у которых фотоэлектроны выходят из заполненной зоны, т.к. их там гораздо больше, на примесных уровнях

Технические фотокатоды.

Чистые металлы, как правило, не применяются в качестве фотокатодов, т.к. красная граница из-за большой работы выхода лежит в ультрафиолетовой области. Да и квантовый выход металлов крайне мал. У металлов есть преимущество только в том, что нет «фотостарения», т.е. фоточувствительность не уменьшается со временем использования. Поэтому это свойство является решающим, например, для фотокатодов электронных умножителе Полупроводники благодаря малой работе выхода имеют красную границу именно в инфракрасной области, поэтому охватывают весь видимый спектр света. Да и квантовый выход у них больше, чем у металлов, т.к. при движении к поверхности фотоэлектрон полупроводника теряет мало энергии по сравнению металлами, т.к. мала концентрация электронов проводимости, на взаимодействие с которыми главным образом теряется энергия.

зона

0.3 эВ1.1 эВ

проводимости

0.8 эВ

 

 

уровни атома Cs

 

уровень атома Ag

заполненная

 

зона

 

Заполненная

Уровни Ag

зона Cs2O

 

Уровни Cs

,мкм

0.4

0.6

0.8

1

1.2

Соседние файлы в папке Prezentacii