4 Определение приведённого момента полезного сопротивления и его работы

Из всех активных сил, действующих на машину, учтем только момент двигателя и производственное сопротивление. Влиянием сил трения, сил сопротивления среды и сил тяжести пренебрегаем.

Величина производственного сопротивления Х_пслинейно зависит от угла поворота кривошипа. В начале рабочего хода звена 3,X_п.с=0; в конце рабочего хода приφ₁=φ_р.х.сопротивление равняется заданному максимальному значениюХ^max_п.с.. Тогда в произвольном положении

Х_пс(i)= Х^max_п.с*_.φ_1(i)/φ_р.х (15)

Точное значение угла поворота кривошипа за время рабочего хода звена 3 определяется на компьютере при кинематическом расчёте рычажного механизма. Это позволяет получить массив значенийна границах каждогоi-того шагапри измененииот нуля до, а также массив значений приведенного момента сопротивления, который определяется из условия равенства мощностейи:

=М_п.с(i)*ω_3(i)/ω₁(16)

Значения приведенного момента инерции и приведенного момента сопротивленияизвлекаются из памяти компьютера на каждом шаге вычисления угловой скорости кривошипа по формуле (11). Одновременно определяется модуль приращения работы полезного сопротивления

∆A^c_(i)=М^с_пр(i)*∆φ,(17)

За время цикла полезное сопротивление совершает работу на угле поворота кривошипа .Тогда модуль работы за цикл будет равен сумме

. (18)

5 Определение движущего приведенного момента на каждом шаге вычислений

Для вычисления угловой скорости кривошипа по формуле (11) осталось определить приведенный движущий момент M_пр(i)^д.

Электромагнитный момент двигателя изменяется в зависимости от угловой скорости ротора, поэтому момент, приведенный к кривошипу, также будет величиной переменной. Значение приведенного момента в начале каждого шага расчетов найдем с помощью M^д механической характеристики двигателя, координаты которой на рисунке 3 приведены к валу кривошипа: моменты двигателя умножены, а угловые скорости ротора разделены на передаточное отношение редуктора.

Из подобия треугольников на рисунке 3 запишем

M_пр(i)^д/ω_сх-ω_(i)= M_пр(i-1)^д/ ω_сх-ω_(i-1).

Отсюда находим значение момента на i – ом шаге расчетов:

M_пр(i)^д=M_пр(i-1)^д*(ω_сх-ω_(i)/ ω_сх-ω_(i-1)) (19)

Момент M_пр(i-1)^ди скоростьбыли вычислены на предыдущем шаге расчетов, скорость кривошипа, соответствующая синхронной частоте вращения, определяется по формуле

ω_сх=π*n_сх/30*U_р(20)

где U_р – модуль общего передаточного отношения редуктора, формула (6).

Таким образом, все величины, необходимые для вычисления угловой скорости по формуле (11) определены. Неизвестны только начальные значения скоростии приведенного моментаM^д₍₁₎для расчётов на первом шаге.

6 Определение движущего момента и скорости для вычислений на первом шаге. Определение средней мощности

Примем допущение, что начальный момент M^д₍₁₎ равен среднему за цикл установившегося движения значению (М^д_пр)_ср. Для его определения воспользуемся основным энергетическим уравнением установившегося движения, которое следует из равенства нулю суммы работ всех сил за время цикла:

, (21)

где ,– работа движущих сил и модуль работы сил сопротивления.

В отличие от полезного сопротивления двигатель действует в течение всего цикла, за время которого кривошип повернется на угол рад. Тогда, учитывая уравнение (21), средний за цикл приведенный движущий момент будет равен

(М^д_пр)_ср=А^с/2π.(22)

В тех положениях, в которых момент принимает среднее значение, угловая скорость кривошипа также имеет среднюю за цикл величину. Примем наиболее оптимальный случай, когда средняя скорость равна номинальной скорости кривошипа, вычисленной в пункте 1 пояснительной записки. Таким образом, скоростьна первом шаге принимается равной.

Вдействительности в нулевом положении – после холостого хода, в течение которого нагрузка отсутствовала, скорость будет больше среднего за цикл значения, а момент меньше принятого значения(М^д_пр)_ср. Поэтому в течение нескольких оборотов кривошипа вычислительная программа будет производить расчет для режима разбега машины. В этом режиме работа движущего момента за один оборот кривошипа – больше работы сопротивления.

Работа момента сопротивления определена до начала вычислений по формуле (18). Работу движущего момента за один оборот кривошипа найдем как сумму малых работ, вычисленных на каждом шаге вычислений:

. (23)

Одновременно вычисляется время каждого оборота как сумма малых интервалов времени поворота на угол .

Расчет заканчивается, когда на одном из оборотов кривошипа разница между работой движущего приведенного момента и работойприведенного момента сопротивления будет меньше или равна заданной малой величине:

ǀ-ǀ≤(24)

где – заданная малая величина (допустимая погрешность). Время этого оборота принимается равным времени цикла установившегося движения:

. (25)

Определяется средняя за цикл мощность двигателя:

. (26)

Результаты вычислений на этом обороте сохраняются в памяти компьютера.