Законы Кирхгофа

Важным вопросом этого раздела является расчет распределения токов в сложных линейных цепях с несколькими источниками. Классическим методом расчета таких цепей является непосредственное применение законов Кирхгофа. Все остальные методы расчета исходят из этих фундаментальных законов электротехники.

Рассмотрим сложную электрическую цепь (рис. 3), которая содержит 6 ветвей. Если будут заданы величины всех э. д. с. и сопротивлений, а по условию задачи требуется определить токи в ветвях, мы будем иметь задачу с шестью неизвестными. Такие задачи решаются при помощи законов Кирхгофа. В этом случае должно быть составлено столько уравнений, сколько неизвестных токов.

Порядок расчета:

1. Если цепь содержит последовательные и параллельные соединения, ее упрощают, заменяя эти соединения эквивалентными.

2. Произвольно указывают направления токов во всех ветвях. Если принятое направление тока не совпадает с действительным, то при расчете такие токи получаются со знаком “минус”.

3. Составляют (п – 1) уравнений по первому закону Кирхгофа (п - число узлов).

4. Недостающие уравнения составляют по второму закону Кирхгофа, при этом обход контура можно производить как по часовой стрелке, так и против нее. За положительные э. д. с. и токи принимаются такие, направление которых совпадает с направлением об­хода контура. Направление действия э. д. с. внутри источника всегда принимают от минуса к плюсу.

Рис. 3 Рис. 4

5. Полученную систему уравнений решают относительно неизве­стных токов. Составим расчетные уравнения для электрической цепи, изображенной на рис. 3. Выбрав произвольно направление токов в ветвях цепи, составляем уравнения по первому закону Кирхгофа для узлов а, b и с:

(1)

Приняв направление оборота контуров по часовой стрелке, составляем уравнения по второму закону Кирхгофа для трех произвольно выбранных контуров:

для контура adkb:

(2)

для контура bacldkb:

(3)

для контура bmncab:

(4)

Решая совместно уравнения (1), (2), (3) и (4), определяем токи в ветвях электрической цепи.

Легко заметить, что решение полученной системы из шести уравнений является весьма трудоемкой операцией.

Метод контурных токов

При расчете сложных электрических цепей целесообразно применить метод контурных токов (метод ячеек), который позволяет уменьшить число уравнений, составляемых по двум законам Кирхгофа, на число уравнений записанных по первому закону Кирхгофа. Следовательно, число уравнений, составляемых по методу контурных токов, равно т - n + 1. При решении методом контурных токов количество уравнений определяется числом ячеек. Ячейкой будем называть такой контур, внутри которого отсутствуют ветви. В нашем случае таких контуров-ячеек три: bаdkb, асlda и mncabm.

Расчет сложных электрических цепей методом контурных токов ведется следующим образом:

1. Вводя понятие «контурный ток», произвольно задаемся на­правлением этих токов в ячейках. Удобнее все токи указать в одном направлении, например по часовой стрелке (рис. 4) .

2. Составляем для каждого контура-ячейки уравнение по второ­му закону Кирхгофа. Обход контуров производим по часовой стрелке:

первый контур:

(5)

второй контур:

(6)

третий контур:

(7)

3. Решая совместно уравнения (5), (6), (7), определяем контурные токи. В том случае, когда контурный ток получается со знаком “минус”, это означает, что его направление противоположно выбранному на схеме.

3. Токи во внутренних ветвях схемы определяются как сумма или разность соответствующих контурных токов. В том случае, когда контурные токи в ветви совпадают, берут сумму, а когда направле­ны навстречу − токи вычитают.

3. Токи во внешних ветвях схемы равны по величине соответствующим контурным токам.

Пример. Рассчитать сложную цепь постоянного тока для схемы, изображенной на рис. 4. Задано: Е₁ = 100 В, Е₂ = 120 В, r₀₁ = r₀₂ = 0,5 Ом, r₁ = 5 Ом, r₂ = 10 Ом, r₃ = 2 Ом, r₄ = 10 Ом. Определить токи в ветвях цепи.

Решение. Используя уравнения (5), (6) и (7), получаем:

Выразив I_k3 через I_k1 и I_k2:

и произведя соответствующие подстановки, получаем:

Совместное решение полученных уравнений дает:

Определяем токи в ветвях:

Метод двух узлов

На практике часто используются цепи, в которых параллельно включены несколько источников энергии и приемных устройств. Такие цепи удобно анализировать с помощью метода узлового напряжения (напряжения между двумя узлами).

Рис. 5

Пример. Найти токи цепи (рис. 5) и показание вольтметра, если r₁ = r₂ = r₃ = r₄ = 10 Ом. Е₁ = 10 В, Е₂ = 18 В, Е₃ = 10 В.

Решение. Найдем узловое напряжение U_ab (показание вольтметра):

При этом учитываем, что с плюсом записываются эдс, направленные к узлу «а», с минусом – эдс, направленные от узла «а».

Токи в ветвях определяются по закону Ома:

Знаки «плюс» или «минус» выбираются в соответствии с зако­ном Ома для ветви с источником. Если направление э. д. с. и напряжения сов­падают с направлением тока, то берется знак «плюс», в противном случае – знак «минус».

Задача 2.Для электрической цепи, схема которой изображена на рис. 2.1 – 2.50, по заданным в табл. 2 параметрам и ЭДС источника определить токи во всех ветвях цепи и напряжения на отдельных участках. Составить баланс активной и реактивной мощности. Построить в масштабе на комплексной плоскости векторную диаграмму токов и потенциальную диаграмму напряжений по внешнему контуру. Определить показание вольтметра и активную мощность, измеряемую ваттметром.

Рис. 2.1 Рис. 2.2 Рис. 2.3

Рис. 2.4 Рис. 2.5 Рис. 2.6

Рис. 2.7 Рис. 2.8 Рис. 2.9

Рис. 2.10 Рис. 2.11 Рис. 2.12

Рис. 2.13 Рис. 2.14 Рис. 2.15

Рис. 2.16 Рис. 2.17 Рис. 2.18

Рис. 2.19 Рис. 2.20 Рис. 2.21

Рис. 2.22 Рис. 2.23 Рис. 2.24

Рис. 2.25 Рис. 2.26 Рис. 2.27

Рис. 2.28 Рис. 2.29 Рис. 2.30

Рис. 2.31 Рис. 2.32 Рис. 2.33

Рис. 2.34 Рис. 2.35 Рис. 2.36

Рис. 2.37 Рис. 2.38 Рис. 2.39

Рис. 2.40 Рис. 2.41 Рис. 2.42

Рис. 2.43 Рис. 2.44 Рис. 2.45

Рис. 2.46 Рис. 2.47 Рис. 2.48

Рис. 2.49 Рис. 2.50

Таблица 2

Номера		Е, В	f, Гц	С1, мкФ	С2, мкФ	С3, мкФ	L1, мГн	L2, мГн	L3, мГн	R1, Ом	R2, Ом	R3, Ом
Вари-анта	Рис.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50	2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.1 2.6 2.7 2.8 2.9 2.10 2.11 2.12 2.13 2.14 2.15 2.16 2.17 2.18 2.19 2.20 2.21 2.22 2.23 2.24 2.25 2.26 2.27 2.28 2.29 2.30 2.31 2.32 2.33 2.34 2.35 2.36 2.37 2.38 2.39 2.40 2.41 2.42 2.43 2.44 2.45 2.46 2.47 2.48 2.49 2.50	150 100 120 200 220 50 100 120 200 220 50 100 120 200 220 150 100 120 200 220 50 100 120 200 220 150 100 100 200 220 50 100 120 200 220 50 100 150 200 220 50 100 120 200 220 50 100 120 200 220 50	50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50	637 - 637 - 637 100 100 - - - - 637 - - 637 100 - 100 637 - - - - 637 637 - 637 - - 637 318 318 - 318 318 - 637 637 - - 637 - 500 500 - 500 500 - 318 318 -	300 - - 300 - 159 300 - 159 318 637 - 300 - - - 1600 - - 1600 159 159 159 159 159 159 159 159 159 - 637 - - - - 318 - - 318 - - 318 - - 318 159 - 159 318 - 318	- 100 - - 100 - - 100 - - - 100 100 100 200 200 200 200 200 - - 200 200 200 - - 637 - 637 637 - 300 300 300 300 - 200 200 200 200 200 200 - 159 159 159 - - 159 159 -	- 15,9 - 15,9 - - 15,9 15,9 - 15,9 15,9 - 31,8 31,8 - - 31,8 - - 31,8 31,8 15,9 15,9 - - 25 - 25 25 - - - 19,1 - - 19,5 - - 15,9 15,9 - 9,55 - - 9,55 - - 15,9 - - 15,9	- 9 15,9 - 47,7 - - - - - - 15,7 - - 15,9 15,9 - 15,9 31,8 - - - - 31,8 - - - - - 9 - - 15,9 15,9 15,9 - 31,8 31,8 - 31,8 31,8 - 15,9 15,9 - - 15,9 - - 31,8 -	15,9 15,9 15,9 15,9 - 115 115 115 115 - 6,37 - - - - - - - - 95 95 - - 95 95 95 95 95 95 - 31,8 31,8 31,8 31,8 31,8 31,8 95 - 95 95 95 - 95 - 95 31,8 31,8 31,8 31,8 31,8 31,8	2 8 8 8 8 10 10 - 10 10 5 - 5 5 5 10 - 10 - 10 15 15 - 15 - 6 6 6 6 6 - - 40 10 - 8 8 8 8 8 4 4 4 40 - 35 35 35 35 35 5	3 3 3 3 - 4 - 4 4 4 - 10 - 10 10 2 8 8 8 8 10 - 10 10 10 10 - 4 - - 10 10 - 10 10 10 - 10 - - 40 40 - 10 10 20 - 20 20 20 10	4 4 4 4 4 100 100 100 100 100 8 8 8 8 8 10 10 10 10 - 10 10 20 20 20 20 20 - 20 20 40 10 10 40 10 4 4 4 4 4 40 4 4 40 40 40 40 80 80 80 80

Методические рекомендации по расчету цепей синусоидального тока

Пример. Рассчитать электрическую цепь синусоидального тока со смешанным соединением приемников.

Для схемы, изображенной на рис. 6, известно, что

U = 120 B, r₁ = 10 Ом, r₂ = 24 Ом, r₃ = 15 Ом,

L₁ = 19,1 мГ, L₃ = 63,5 мГ, С₂ = 455 мкФ, f = 50 Гц.

Рис. 6

Определить токи в ветвях цепи, напряжения на участках цепи , активную, реактивную и полную мощности и построить векторную диаграмму.

Решение. Выражаем сопротивления ветвей цепи в комплексной форме:

Z = r ± jx = ze^+jφ;

Z₁ = r₁+jωL₁ = 10+j2π•50•19,1•10^-3 = 10+j6 Ом.

Переходя от алгебраической формы записи комплексного числа к показательной, получаем: Z₁ = z₁e ^jφ1 = 11,6e ^j31˚ Ом,

где Ом = 25e^{-j16˚ 15′} Ом;

Z₃ = r₃+jωL₃ = 15+j2π•50•63,5•10^-3 = 15+j20 Ом =25e ^{j53˚ 05′} Ом.

Рис. 7

Выражаем заданное напряжение U в комплексной форме. Если начальная фаза напряжения не задана, то её можно принять равной нулю и располагать вектор напряжения совпадающим с положительным и направлением действительной оси. В этом случае мнимая составляющая комплексного числа будет отсутствовать (рис. 7):

= U = 220 В.

Полное комплексное сопротивление цепи

Ом.

Определяем ток в неразветвленной части цепи:

A.

Токи и в параллельных ветвях могут быть выражены через ток в неразветвленной части цепи:

= A;

=A.

Токи и можно найти и по-другому:

Найдем мощности всей цепи и отдельных её ветвей:

Для определения активной и реактивной мощностей полную мощность, выраженную комплексным числом в показательной форме, переводим в алгебраическую форму. Тогда действительная часть комплекса будет представлять собой активную мощность, а мнимая – реактивную:

откуда

Р = 494 Вт; Q = 218 вар.

Активную и реактивную мощности можно найти и по-другому:

Р = Re Вт;

Вт; Вт;

Вт.

Проверка показывает, что Р = Р₁ + Р₂ + Р₃.

= 120 • 4,5 sin 23˚55′ = 218 вар;

вар; вар;

вар.

Учитывая, что Q₁ и Q₃ положительны (реактивная мощность индуктивных катушек), а Q₂ отрицательно (реактивная мощность конденсатора), получим

Q = Q₁ – Q₂ + Q₃ = 218 вар.

На рис. 8 приведена векторная диаграмма токов и напряжений, построенная по расчетным данным. Порядок её построения следующий: по результатам расчетов отложены векторы токов и, затем по направлению отложен вектор и перпендикулярно к нему в сторону опережения – вектор. Их сумма дает вектор Z₁. Далее в фазе с построен вектор и перпендикулярно к нему в сторону отставания вектор , а их сумма дает вектор напряжения на параллельном участке U_bc. Тот же вектор может быть получен, если в фазе с отложить и к нему прибавить вектор , опережающий на 90⁰. Cумма векторов Z₁ и U_bc дает вектор приложенного напряжения U.

Рис. 8

Задача 3. Для электрической цепи, схема которой изображена на рис. 3.1 – 3.17, по заданным в табл. 3 параметрам и линейному напряжению, определить фазные и линейные токи, ток в нейтральном проводе (для четырехпроводной схемы), активную мощность всей цепи и каждой схемы отдельно. Построить векторную диаграмму токов и напряжений.

Таблица 3

Номера		UЛ, В	Ra, Ом	Rb, Ом	Rc, Ом	Хa, Ом	Хb, Ом	Хc, Ом	Rab, Ом	Rbс, Ом	Rcа, Ом	Хab, Ом	Хbс, Ом	Хcа, Ом
вари анта	Рис.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50	3.1 3.1 3.1 3.2 3.2 3.2 3.3 3.3 3.3 3.4 3.4 3.4 3.5 3.5 3.5 3.6 3.6 3.6 3.7 3.7 3.7 3.8 3.8 3.8 3.9 3.9 3.9 3.10 3.10 3.10 3.11 3.11 3.11 3.12 3.12 3.12 3.13 3.13 3.13 3.14 3.14 3.14 3.15 3.15 3.15 3.16 3.16 3.16 3.17 3.17 3.17	127 220 380 127 220 380 127 220 380 127 220 380 127 220 380 127 220 380 127 220 380 127 220 380 127 220 380 127 220 380 127 220 380 127 220 380 127 220 380 127 220 380 127 220 380 127 220 380 127 220 380	8 8 8 3 8 8 4 4 4 16,8 16,8 16,8 10 10 10 - - - - - - - - - - - - - - - 10 10 10 15 15 15 - - - - - - - - - - - - - - -	8 8 8 4 4 4 8 8 3 8 8 8 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 3 3 3	8 8 8 6 6 6 6 6 6 8 8 8 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -	6 6 6 4 4 4 3 3 8 14,2 14,2 8 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 15 15 15	6 6 6 3 3 3 4 4 4 6 6 6 10 10 10 - - - - - - - - - - - - - - - 10 10 10 5 5 5 - - - - - - - - - - - - - - -	6 6 6 8 8 8 8 9 8 4 4 4 10 10 10 - - - - - - - - - - - - - - - 10 10 10 5 5 5 - - - - - - - - - - - - 10 10 10	- - - - - - - - - - - - - - - 8 8 8 8 8 8 4 4 4 16,8 16,8 16,8 10 10 10 - - - - - - - - - 8 8 8 - - - 5 5 5 - - -	- - - - - - - - - - - - - - - 8 8 8 4 4 4 8 8 8 8 8 8 - - - - - - - - - 3 3 3 4 4 4 5 5 5 - - - - - -	- - - - - - - - - - - - - - - 8 8 8 6 6 6 6 6 6 3 3 3 - - - - - - - - - 8 8 8 8 8 8 6 6 6 6 6 6 - - -	- - - - - - - - - - - - - - - 6 6 6 4 4 4 3 3 3 14,2 14,2 14,2 - - - - - - - - - 4 4 4 - - - 5 5 5 10 10 10 - - -	- - - - - - - - - - - - - - - 6 6 6 3 3 3 4 4 4 6 6 6 10 10 10 - - - - - - 6 6 6 6 6 6 8 8 8 8 8 8 - - -	- - - - - - - - - - - - - - - 6 6 6 8 8 8 8 8 8 4 4 4 10 10 10 - - - - - - 8 8 8 10 10 10 4 4 4 4 4 4 - - -

Рис. 3.1 Рис. 3.2 Рис. 3.3

Рис. 3.4 Рис. 3.5 Рис. 3.6

Рис. 3.7 Рис. 3.8 Рис. 3.9

Рис. 3.10 Рис. 3.11 Рис. 3.12

Рис. 3.13 Рис. 3.14 Рис. 3.15

Рис. 3.16 Рис. 3.17

Методические рекомендации по расчету трехфазных цепей

Пример1. В трехфазную сеть с линейным напряжением U_л = 220 В включен приемник, соединенный треугольником, сопротив­ление каждой фазы которого Z = (10+j10) Ом (рис. 9). Найти то­ки в каждой фазе нагрузки и линии и показания каждого ваттмет­ра. Построить векторную диаграмму. Найти те же величины в слу­чае обрыва цепи в точке d.

Решение. Расчет токов в трехфазных цепях производится комп­лексным методом. Примем, что вектор линейного напряжения U_АВ направлен по действительной оси, тогда

U_AB = U_ab = 220 B; U_BC = U_bc = 220e^-j120˚ B;

U_CA = U_ca =220e^j120˚ B.

Рис. 9.

Определяем фазные токи:

A;

A;

A.

Находим линейные токи:

A;

A;

A.

Определим показания ваттметров:

Р₁ = Re Вт;

Р₂ = Re

Вт.

Активная мощность цепи (алгебраическая сумма показаний ваттметров) Р равна:

Р = Р₁ + Р₂ = 1530 + 5730 = 7260 Вт,

или

Вт.

Рис. 10

Пример2. В четырехпроводную трехфазную сеть с линейным на­пряжением U_л = 220 В включен звездой приемник, активные и индук­тивные сопротивления фаз которого соответственно равны: r_а = 3 Ом, х_а = 4 Ом, r_b = 3 Ом, x_b = 5,2 Ом, r_с = 4 Ом, х_с = 3 Ом (рис. 11). Определить токи в линейных и нейтральном проводах и построить векторную диаграмму.

Решение. Считаем, что вектор фазного напряжения U_a направлен по действительной оси, тогда

В, U_b = 127e^-j120˚ B, U_C = 127e^j120˚ B.

Рис. 11 Рис.12

Находим линейные токи:

A;

A;

A.

Ток в нейтральном проводе определяется как геометрическая сумма линейных токов:

A

Векторная диаграмма показана на рис. 12

При несимметричной нагрузке для определения активной мощности находят мощность каждой фазы отдельно:

P_Ф = U_ФI_Ф cos φ,

а мощность всей трехфазной системы получают как сумму мощностей всех фаз или используют схему включения двух ваттметров.

Пример 3. В трехфазную сеть с линейным напряжением U_л = 380 В включен звездой приемник, активное, индуктивное и емкостное сопротивление фаз которого равны: r = х_L = x_c = 22 Ом (рис. 13).

Рис. 13 Рис. 14

Решение. Расчет токов производится комплексным методом. Находим фазные напряжения:

В;

В; U_b = 220e^-j120˚ = (- 110 - j191) B;

U_C = 220e^j120˚ = (-110 + j191) B.

Определяем напряжение между нейтральными точками приемника и источника питания:

B.

Определяем напряжения на зажимах фаз приемника:

U_an = 220 - 602 = – 382 B;

U_bn = (-110 - j191) – 602 = (-712 – j191) B;

U_cn = (-110 + j191) – 602 = (- 712 + j191) B.

Определяем фазные (линейные) токи:

A;

A;

А.

Векторная диаграмма изображена на рис. 14.

Из рассмотрения этой задачи следует, что напряжения на зажимах фаз приемника получаются неодинаковыми. Поэтому несимметричные приемники (бытовые и др.) соединяют либо четырехпроводной звездой, либо треугольником.

Задача 4 (варианты 0 – 25). Трехфазный асинхронный двигатель с фазным ротором, сопротивление фаз обмоток которого R₁, R₂, X₁, X₂, соединен треугольником и работает при напряжении U_номс частотойf= 50 Гц. Число витков на фазу обмотокω₁, ω₂, число пар полюсовр. Определить: пусковые токи статора и ротора, пусковой вращающий момент, коэффициент мощности при пуске двигателя без пускового реостата, значение сопротивления пускового реостата, обеспечивающего максимальный пусковой момент; величину максимального пускового момента и коэффициент мощности при пуске двигателя с реостатом. При расчете током холостого хода пренебречь. Построить естественную механическую характеристику двигателя. Данные для расчета приведены в табл. 4.

Задача 4 (варианты 26 – 50). Трехфазный асинхронный двигатель с короткозамкнутым ротором, номинальная мощностьР_ном, включен в сеть на номинальное напряжение U_номчастотойf= 50 Гц. Определить: номинальный I_номи пусковой I_пусктоки, номинальный М_ном, пусковой М_пуски максимальный М_maxмоменты, полные потери в двигатели при номинальной нагрузке ∆Р_ном. Как изменится пусковой момент двигателя при снижении напряжения на его зажимах на 15% и возможен ли пуск двигателя при этих условиях с номинальной нагрузкой? Построить механическую характеристику двигателя. Данные для расчета приведены в табл. 5.

Таблица 4

Номер варианта	Данные для расчета
	Uном, В	R1, Ом	R2, Ом	Х1, Ом	Х2, Ом	ω1	ω2	Р	Sном, %
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25	220 220 380 380 380 220 220 220 220 380 380 380 380 220 220 220 380 380 380 220 220 220 380 380 220 220	0,46 0,58 0,62 0,74 0,78 0,36 0,42 0,64 0,82 0,84 0,78 0,86 0,76 0,48 0,52 0,56 0,62 0,76 0,66 0,58 0,60 0,68 0,42 0,82 0,54 0,42	0,07 0,06 0,04 0,07 0,06 0,045 0,05 0,06 0,07 0,06 0,04 0,05 0,065 0,03 0,055 0,045 0,06 0,045 0,05 0,035 0,055 0,075 0,065 0,07 0,045 0,03	1,52 2,32 1,84 3,52 4,12 3,62 2,82 3,12 3,82 4,24 3,64 3,48 2,24 3,48 2,94 4,42 3,54 3,72 2,92 2,56 2,64 3,48 1,82 2,52 2,38 3,68	0,22 0,35 0,42 0,37 0,62 0,48 0,34 0,65 0,48 0,52 0,48 0,78 0,54 0,62 0,36 0,64 0,46 0,54 0,64 0,48 0,56 0,32 0,45 0,64 0,45 0,32	190 260 362 216 424 358 184 412 362 254 228 316 272 458 162 288 204 356 384 452 412 282 368 180 254 322	64 82 72 48 74 62 42 82 65 46 42 54 78 92 43 54 62 72 68 82 68 54 48 45 48 58	2 2 2 3 3 3 2 2 2 3 3 2 2 2 2 3 3 3 2 2 2 3 3 2 2 2	3,0 3,5 3,5 2,5 2,5 4,0 4,5 5,0 5,0 3,0 3,0 2,5 2,5 2,5 3,0 3,0 3,0 5,0 5,0 5,0 2,0 2,0 4,0 4,0 3,0 3,0

Таблица 5

Номер варианта	Данные для расчета
	Uном, В	Рном, кВт	Sном, %	ηном	cos φном	р	Мmax/ Мном	Мпуск/ Мном	Iпуск/ Iном
26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50	220 220 220 220 220 220 220 220 220 220 220 220 220 220 220 220 220 380 380 380 380 380 380 380 380	0,8 0,1 1,5 2,2 3,0 4,0 5,5 7,5 10 13 17 22 30 40 55 75 100 10 13 17 22 30 40 55 75	3,0 3,0 4,0 4,5 3,5 2,0 3,0 3,5 4,0 3,5 3,5 3,5 3,0 3,0 3,0 3,0 2,5 3,0 3,0 3,0 3,0 3,0 3,0 3,0 3,0	0,78 0,795 0,805 0,83 0,845 0,855 0,86 0,87 0,88 0,88 0,88 0,88 0,89 0,89 0,90 0,90 0,915 0,885 0,885 0,89 0,90 0,91 0,925 0,925 0,925	0,86 0,87 0,88 0,89 0,89 0,89 0,89 0,89 0,89 0,89 0,90 0,90 0,90 0,91 0,92 0,92 0,92 0,87 0,89 0,89 0,90 0,91 0,92 0,92 0,92	1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2	2,2 2,2 2,2 2,2 2,2 2,2 2,2 2,2 2,2 2,2 2,2 2,2 2,2 2,2 2,2 2,2 2,2 2,0 2,0 2,0 2,0 2,0 2,0 2,0 2,0	1,9 1,9 1,8 1,8 1,7 1,7 1,7 1,6 1,5 1,5 1,2 1,1 1,1 1,0 1,0 1,0 1,0 1,4 1,3 1,3 1,2 1,2 1,1 1,1 1,1	7,0 7,0 7,0 7,0 7,0 7,0 7,0 7,0 7,0 7,0 7,0 7,0 7,0 7,0 7,0 7,0 7,0 7,0 7,0 7,0 7,0 7,0 7,0 7,0 7,0