Министерство сельского хозяйства российской федерации
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
«ИЖЕВСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННАЯ АКАДЕМИЯ»
Факультет непрерывного профессионального образования
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА И ЭЛЕКТРОНИКА
Методические материалы для студентов
Составитель:
доцент кафедры ТОЭ
Т.А.Родыгина
Ижевск 2010
Задача 1. Для эл. цепи, схема которой изображена на рис. 1.1 – 1.50, по заданным в табл. 1 сопротивлениям и эдс выполнить следующее:
Составить систему уравнений, необходимых для определения токов по первому и второму законам Кирхгофа;
Найти все токи, пользуясь методом контурных токов;
Проверить правильность решения, применив метод узлового напряжения. Предварительно упростить схему, заменив треугольник сопротивлений R4, R5, R6эквивалентной звездой. Начертить расчетную схему с эквивалентной звездой и показать на ней токи;
Определить показание вольтметра и составить баланс мощностей для заданной схемы;
Построить в масштабе потенциальную диаграмму для внешнего контура.
Рис. 1.1 Рис. 1.2 Рис. 1.3
Рис. 1.4 Рис. 1.5 Рис. 1.6
Рис. 1.7 Рис. 1.8 Рис. 1.9
Рис. 1.10 Рис. 1.11 Рис. 1.12
Рис. 1.13 Рис. 1.14 Рис. 1.15
Рис. 1.16 Рис. 1.17 Рис. 1.18
Рис. 1.19 Рис. 1.20 Рис. 1.21
Рис. 1.22 Рис. 1.23 Рис. 1.24
Рис. 1.25 Рис. 1.26 Рис. 1.27
Рис. 1.28 Рис. 1.29 Рис. 1.30
Рис. 1.31 Рис. 1.32 Рис. 1.33
Рис. 1.34 Рис. 1.35 Рис. 1.36
Рис. 1.37 Рис. 1.38 Рис. 1.39
Рис. 1.40 Рис. 1.41 Рис. 1.42
Рис. 1.43 Рис. 1.44 Рис. 1.45
Рис. 1.46 Рис. 1.47 Рис. 1.48
Рис. 1.49 Рис. 1.50
Таблица 1
|
Номера |
Е1, В |
Е2, В |
Е3, В |
R01, Ом |
R02, Ом |
R03, Ом |
R1, Ом |
R2, Ом |
R3, Ом |
R4, Ом |
R5, Ом |
R6, Ом | |
|
варианта |
рисунка | ||||||||||||
|
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 |
1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.1 1.6 1.7 1.8 1.9 1.10 1.11 1.12 1.13 1.14 1.15 1.16 1.17 1.18 1.19 1.20 1.21 1.22 1.23 1.24 1.25 1.26 1.27 1.28 1.29 1.30 1.31 1.32 1.33 1.34 1.35 1.36 1.37 1.38 1.39 1.40 1.41 1.42 1.43 1.44 1.45 1.46 1.47 1.48 1.49 1.50 |
22 55 36 16 14 20 5 10 6 21 4 4 16 48 12 12 8 72 12 12 9 15 54 36 3 12 30 10 5 40 8 22 55 36 16 14 5 10 6 21 4 4 16 48 12 12 8 72 12 12 9 |
24 18 10 5 25 22 16 6 20 4 9 24 8 12 36 6 6 12 48 30 6 63 27 9 66 30 16 32 10 25 40 24 18 10 5 25 16 6 20 4 9 24 8 12 36 6 6 12 48 30 6 |
10 4 25 32 28 9 30 24 4 10 18 6 9 6 12 40 36 4 6 9 27 6 3 24 9 25 10 10 36 8 10 10 4 25 32 28 30 24 4 10 18 6 9 6 12 40 36 4 6 9 27 |
0,2 0,8 - - 0,9 0,1 0,4 0,8 - - 0,8 0,9 0,2 0,8 - 1,2 1,3 0,7 - 0,5 - 1,0 1,2 - - 1,0 0,6 0,6 0,3 - 0,8 0,2 0,8 - - 0,9 0,4 0,8 - - 0,8 0,9 0,2 0,8 - 1,2 1,3 0,7 - 0,5 - |
- - 0,4 0,6 1,2 - - 0,3 0,8 0,2 - - 0,6 1,4 0,4 0,6 - 1,5 0,4 - 1,0 - 0,9 0,8 0,7 0,4 0,8 - - 0,2 1,0 - - 0,4 0,6 1,2 - 0,3 0,8 0,2 - - 0,6 1,4 0,4 0,6 - 1,5 0,4 - 1,0 |
1,2 0,8 0,5 0,8 - 1,1 0,7 - 1,2 0,6 0,7 0,5 - - 1,2 - 1,2 - 0,4 0,5 0,8 1,2 - 0,8 1,2 - - 1,0 0,8 0,2 - 1,2 0,8 0,5 0,8 - 0,7 - 1,2 0,6 0,7 0,5 - - 1,2 - 1,2 - 0,4 0,5 0,8 |
2 8 4 9 5 1 6 3,5 4 5 2,7 9,0 2,5 4,2 3,5 2,0 3,0 6,0 2,5 3,5 4,5 5,0 8,0 3,0 1,0 1,0 2,0 1,5 1,2 3,0 5,0 2 8 4 9 5 6 3,5 4 5 2,7 9,0 2,5 4,2 3,5 2,0 3,0 6,0 2,5 3,5 4,5 |
1 4 8 3 2 2 4 5 6 7 10 8 6 4 5 3 2 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 3 3 1 4 8 3 2 4 5 6 7 10 8 6 4 5 3 2 1 1 2 2 |
8 3 3 2 8 6 3 6 4 2 4 1 6 2 1 8 1 10 4 3 8 1 1 2 2 1 3 1 3 2 3 8 3 3 2 8 3 6 4 2 4 1 6 2 1 8 1 10 4 3 8 |
4 2 1 4 2 3 2 6 4 8 8 6 5 12 5 5 6 4 15 3 13 2 4 1 2 1 1 7 2 4 3 4 2 1 4 2 2 6 4 8 8 6 5 12 5 5 6 4 15 3 13 |
10 4 2 1 2 8 5 3 3 1 10 10 10 6 6 7 8 12 2 1 4 12 2 5 7 6 8 1 2 3 2 10 4 2 1 2 5 3 3 1 10 10 10 6 6 7 8 12 2 1 4 |
6 4 7 5 6 4 3 1 3 1 2 4 5 2 9 8 6 4 2 3 3 3 2 1 3 4 5 5 2 2 1 6 4 7 5 6 3 1 3 1 2 4 5 2 9 8 6 4 2 3 3 |
Методические рекомендации по расчету линейных электрических цепей постоянного тока
Метод преобразования схемы
Рассмотрим электрическую цепь, изображенную на рис. 1. Пусть известны величины сопротивлений резисторов r1, r2, r3, r4, r5, r6, э. д. с. Е и ее внутреннее сопротивление r0. Требуется определить токи во всех участках цепи и напряжение, которое покажет вольтметр (сопротивление его бесконечно велико), включенный между точками схемы а и d.
Такие задачи решаются методом свертывания схемы, по которому отдельные участки схемы упрощают и постепенным преобразованием приводят схему к одному эквивалентному (входному) сопротивлению относительно зажимов источника питания. Схема упрощается с помощью замены группы последовательно или параллельно соединенных сопротивлений одним эквивалентным сопротивлением. Так, сопротивления r4 и r5 соединены последовательно и их эквивалентное сопротивление
Сопротивления r45 и r6 соединены параллельно и, следовательно, их эквивалентное сопротивление
Рис. 1 Рис. 2
После произведенных преобразований цепь принимает вид, показанный на рис. 2, а эквивалентное сопротивление всей цепи найдем из уравнения
.
Ток I1 в неразветвленной части схемы определим по закону Ома:
I1 = E/rэкв.
Воспользовавшись схемой на рис. 2, найдем токи I2 и I3:
Переходя к рис. 1, определим токи I4, I5 и I6 по аналогичным уравнениям:
Зная ток I1 можно найти ток I2 другим способом. Согласно второму закону Кирхгофа, Uаb = Е - (r0 + r1) I1, тогда
I2 = Uаb/r2.
Показание вольтметра можно определить, составив уравнение по второму закону Кирхгофа, например, для контура acda:
r3 I3 + r4 I4 = Uаd.
Для проверки решения можно воспользоваться первым законом Кирхгофа и уравнением баланса мощностей, которые для схемы, изображенной на рис. 1, примут вид
I1 = I2 + I3; I3 = I4 + I6;
E•I1 = (r0 + r1)I12 + r2I22 + r3I32 + (r4 + r5)I42 + r6I62.