Вариант 75

1. Прибор наблюдения обнаружил летящий снаряд и зафиксировал его горизонтальную координатуx₁ и высоту h=1665 м над Землёй (рис.1). Через 3 с снаряд упал на Землю и взорвался на расстоянии l=1700 м от места его обнаружения. Чему равнялась начальная скорость υ₀ снаряда при вылете из пушки, если считать, что сопротивление воздуха пренебрежимо мало? Пушка и место взрыва находятся на одной горизонтали.

2. С каким ускорением a и в каком направлении будет перемещаться центр масс двух грузов с массами m₁ и m₂ (m₁<m₂), если эти грузы связаны нитью, перекинутой через блок?

3. На гладкой горизонтальной плоскости находятся две одинаковые идеально упругие гладкие шайбы. Одна из них движется со скоростью, равной по модулю 2 м/с, а другая покоится вблизи прямой линии, проведённой через центр первой шайбы в направлении её скорости. Шайбы сталкиваются, и после соударения вторая, первоначально покоившаяся шайба, отскакивает под углом α=45° к этой линии. Найдите скорость первой шайбы после столкновения.

4. Идеальная тепловая машина обменивается теплотой с тёплым телом – окружающей средой, находящейся при температуре +25°С, и холодным телом с температурой −18°С. В некоторый момент машину запустили в обратном направлении, так что все составляющие теплового баланса – работа и количества теплоты – поменяли свои знаки. При этом за счёт работы, совершенной двигателем тепловой машины, от холодного тела теплота стала отбираться, а тёплому телу – сообщаться. Какую работу совершил двигатель тепловой машины, если количество теплоты, отведенной от холодного тела, равно 165 кДж?

5.N одинаковых шарообразных капелек ртути одноименно заряжены до одного и того же потенциала φ. Каков будет потенциал большой капли ртути, получившейся в результате слияния этих капель?

6. Два генератора с одинаковыми ЭДС ε=6 В и внутренними сопротивлениями r₁=0,5 Ом и r₂= 0,38 Ом включены по схеме, изображенной на рис.2. Сопротивления резисторов R₁=2 Ом, R₂=4 Ом, R₃=7 Ом. Найти напряжения U₁ и U₂ на зажимах генераторов.

Вариант 76

1. Камень брошен с башни под углом α=30° к горизонту с начальной скоростью υ₀=10 м/с. Каково кратчайшее расстояние l между местом бросания и местом нахождения камня спустя время t=4 с после бросания?

2. Известно, что один оборот вокруг своей оси Луна совершает примерно за 28 земных суток, а масса Луны составляет массы Земли. На орбиту какого радиуса надо вывести спутник Луны, чтобы он всё время «висел» над одной и той же точкой поверхности? Известно, что спутники Земли, «висящие» над одной и той же точкой поверхности, летают по орбите радиусом 42000 км.

3. На стенку площади S налетает поток молекул, имеющих среднюю скорость υ. Число молекул, движущихся по направлению к стенке, в единице объема равно n. Масса каждой молекулы равна m₀. Найти действующие на стенку силу и давление, если молекулы движутся перпендикулярно к стенке и удары молекул о стенку абсолютно упругие.

4. Давление азота в сосуде объёмом V=3 л после нагревания возросло на Δp=2,2 МПа. Найти количество теплоты Q, сообщенное газу. Удельная теплоемкость азота при постоянном объеме с_v=745 Дж/(кг·К), его молярная масса μ=0,028 кг/моль.

5. Пластины плоского воздушного конденсатора присоединены к источнику тока с напряжениемU=600 В. Площадь квадратной пластины конденсатора S₀=100 см², расстояние между пластинами d=0,1 см. Какой ток будет проходить по проводам при параллельном перемещении одной пластины вдоль другой со скоростью υ=6 см/с (рис.1)?

6. Замкнутый контур площадью S из тонкой проволоки помещён в магнитное поле. Плоскость контура перпендикулярна вектору магнитной индукции поля. В контуре возникают колебания тока с амплитудой I₀=35 мА, если магнитная индукция поля меняется с течением времени в соответствии с формулой , где b=6^.10^-3 Тл, ω=3500 с^-1. Электрическое сопротивление контура R=1.2 Ом. Чему равна площадь контура?