Вариант 49

1.Колесо радиусом R=50 см катится без проскальзывания по горизонтальной поверхности. Угловая скорость колеса ω=4π рад/с. Найти линейную скорость точки, лежащей на ободе колеса на его горизонтальном диаметре, относительно земли.

2. Пуля, летящая горизонтально со скоростью 100 м/с, пробивает шар, висящий на невесомой нити длиной 2,5 м, и вылетает со скоростью 90 м/с (рис.1). Масса шара в 2 раза больше массы пули. Какой угол образует нить с вертикалью после удара?

3. За время τ=1 ч в холодильнике превращается в лёд при температуре t₀=0°C вода массой m=3,6 кг, имевшая начальную температуру t=20 °С. Какая мощность N потребляется холодильником от сети, если он отдает в окружающую среду в единицу времени энергию Q=840 Дж/с?

4. Математический маятник (длина нити l) помещен в однородное электрическое поле напряженностью Е. Грузу маятника сообщен заряд q. Определите заряд, при котором периоды колебаний маятника в поле и в отсутствие поля будут одинаковы. Масса груза равна m.

5. На одной лампочке написано «220 В, 60 Вт»; на другой «220 В, 40 Вт». Лампочки соединяют последовательно и включают в сеть с напряжением 220 В. Найдите полную потребляемую мощность, а также мощность каждой из лампочек при таком включении. Зависимость сопротивления ламп от температуры не учитывайте.

6. Квадратный виток проволоки, сопротивление единицы длины которой ρ=0.05 Ом/м, проходит с постоянной скоростью υ=2 м/с между полюсами постоянного магнита, создающего однородное магнитное поле с индукцией В=0.8 Тл, перпендикулярное плоскости витка. Считая индукцию поля вне полюсов магнита равной нулю, определить количество теплоты, выделившейся в проволоке. Размеры полюсов магнита больше длины стороны витка, равной l=10 см.

Вариант 50

1. По наклонной доске пустили катиться снизу вверх шарик. На расстоянии 30 см от начального положения шарик побывал дважды: через 1 с и через 3 с после начала движения. Определите модуль ускорения шарика, считая движение прямолинейным и равноускоренным.

2. Два пластилиновых шарика, массы которых 100 г и 300 г, подвешены на одинаковых нитях длиной 1 м. Шарики соприкасаются. Второй шарик отклонили от положения равновесия на угол 90° и отпустили. Какая часть энергии шариков после абсолютно неупругого соударения перейдет в тепло?

3. Рассчитайте КПД тепловой машины, использующей в качестве рабочего тела одноатомный идеальный газ и работающей по циклу, изображенному на рисунке 1.

4. Определите полную потенциальную энергию системы зарядов (рис.2).

5.Батарея состоит из 100 источников тока с ЭДС ε=2 В и внутренним сопротивлением 0,1 Ом каждый. Источники соединили по 5 штук последовательно и эти группы соединили параллельно. Какая максимальная полезная мощность может выделяться в нагрузочном сопротивлении этой батареи?

6. Круглая рамка вращается в однородном магнитном поле вокруг оси, проходящей через ее диаметр и перпендикулярной вектору индукции. Найдите максимальную величину ЭДС индукции, возникающей в рамке, если её площадь 0,2 м², угловая скорость вращения 50 рад/с, а индукция магнитного поля 0,1 Тл.