Вариант 29

1. Тело падает без начальной скорости с высоты 100 м. За какое время тело проходит первый и последний метры своего пути? Какой путь проходит тело за первую секунду своего движения? За последнюю?

2. По доске, наклоненной к горизонту под углом , можно передвигать вверх или вниз грузы, прикладывая силу вдоль доски. Чтобы передвинуть ящик массой m=2 кг вниз на расстояние L=4 м, надо совершить минимальную работу A₁=50Дж. Какую минимальную работу потребуется совершить, чтобы вернуть по доске этот ящик назад?

3. Стакан, нагретый до температуры 100°С, приложили открытым концом к поверхности воды в сосуде при температуре 20°С. Длина стакана 10 см, площадь его поперечного сечения 40 см². Найдите массу воды, втянутой в стакан после установления теплового равновесия.

4. Поток электронов, направленный параллельно обкладкам плоского конденсатора, на пути s=4 см отклоняется от первоначального направления на расстояние h=2 мм (рис.1). Напряженность поля конденсатора Е=22,5 кВ/м. Какую ускоряющую разность потенциалов прошли электроны перед влётом в конденсатор?

5. Определить ток короткого замыкания I_к.з. для источника, который при токе в цепи I₁=10 А имеет полезную мощность P₁=500 Вт, а при токе I₂=5 А – мощность P₂=375 Вт.

6. Катушка индуктивности диаметром 4 см, имеющая 400 витков медной проволоки сечением 1 мм², расположена в однородном магнитном поле, индукция которого направлена вдоль оси катушки и равномерно изменяется со скоростью 0,1 Тл/с. Концы катушки замкнуты накоротко. Определить количество теплоты, выделяющейся в катушке за 1 с. Удельное сопротивление меди равно 1,7^.10^–8 Ом^.м.

Вариант 30

1. Если во время полета между двумя городами дует боковой ветер со скоростью 20 м/с перпендикулярно линии полета, то самолет затрачивает на перелет на 9 минут больше, чем в безветренную погоду. Найдите расстояние между городами, если скорость самолета относительно воздуха постоянна и равна 328 км/ч.

2. Брусок массой 2 кг может двигаться только вдоль вертикальных направляющих, расположенных на вертикальной стене. Коэффициент трения бруска о направляющиеμ=0,1. На первоначально покоящийся брусок действует сила , по модулю равная 30 Н и направленная под углом α=60° к вертикали (рис.1). Чему равно ускорение бруска?

3. Идеальный газ совершил процесс a–b–c–d, изображенный на графике (рис.2). Сколько тепла было подведено к системе за время её перехода из точки а в точку d? Ответ выразите в килоджоулях (кДж).

4. Протон влетает в электрическое поле конденсатора в точке, находящейся посередине между его пластинами (рис.3). Минимальная скорость, с которой протон должен влететь в конденсатор, чтобы затем вылететь из него, равна 350 км/с. Длина пластин конденсатора 5 см, расстояние между пластинами 1 см. Чему равно напряжение на пластинах конденсатора? Силой тяжести пренебречь. Поле внутри конденсатора считать однородным.

5. К проволочному кольцу в двух точках присоединены подводящие ток провода (рис.4). В каком отношении делят точки присоединения длину окружности кольца, если общее сопротивление цепи в n=4,5 раза меньше сопротивления проволоки, из которой сделано кольцо?

6. Рамка, имеющая форму равностороннего треугольника, помещена в однородное магнитное поле индукциейВ=0,04 Тл. Плоскость рамки составляет с направлением силовых линий магнитного поля угол α=60°. Определите длину а стороны рамки, если при равномерном уменьшении индукции магнитного поля от В до нуля в течение времени Δt=0,03 с в проводнике рамки выделяется количество теплоты Q=0,5 мДж. Сопротивление рамки R=15 Ом.