Вариант 23

1. Поезд прошёл расстояние S=17 км между двумя станциями со средней скоростью υ_ср.=60 км/ч. При этом на разгон в начале движения и торможение перед остановкой ушло в общей сложности t₁=4 мин, а остальное время поезд двигался с постоянной скоростью. Чему равна эта скорость?

2. Человек стоит на неподвижной тележке и бросает камень массой m=5 кг со скоростью υ₁=10 м/с относительно земли под углом α=60^o к горизонту. Определите, какую работу совершает при этом человек, если масса человека М=60 кг, масса тележки М₁=40 кг. Трением пренебречь.

3. Тонкостенный цилиндр, наполненный газом, лежит на гладкой поверхности. Внутри цилиндра находится перегородка, отделяющая такой же газ, но при давлении большем, чем в остальной части цилиндра (рис.1). Длина цилиндра l=1 м. Перегородка находится на расстоянии от правого торца. В результате повреждения перегородка лопнула. Определите, во сколько раз увеличилось давление в левой части цилиндра, если он сместился вправо на расстояние b=0,3 м. Массой цилиндра и перегородки пренебречь. Температуру газа считать постоянной.

4.По гладкому кольцу радиусом r, расположенному вертикально, могут скользить два одинаковых шарика массой m и зарядом q каждый. Какой заряд нужно сообщить неподвижно закрепленному в нижней точке кольца третьему шарику, чтобы шарики расположились в вершинах равностороннего треугольника?

5.Определите разность потенциалов между точками A и B в схеме, изображенной на рисунке 2, если ёмкости конденсаторов C₁=5 пФ, C₂=7 пФ, C₃=10 пФ, C₄=30 пФ, а ЭДС источника тока ε=24 В.

6. Электрон движется в однородном магнитном поле индукцией В=10 мТл по винтовой линии. Определите скорость электрона, если шаг винтовой линии h=3 см, а ее радиус R=5 мм. Отношение заряда электрона к его массе .

Вариант 24

1. Камень брошен с башни под углом 30° к горизонту со скоростью 10 м/с. Каково кратчайшее расстояние между точкой бросания и точкой нахождения камня через 3 с?

2. На гладкой горизонтальной плоскости находится длинная доска массой M=2 кг (рис.1). По доске скользит шайба массой m=0,5 кг. Коэффициент трения между шайбой и доской μ=0,2. В начальный момент времени скорость шайбы υ₀=2 м/с, а доска покоится. Сколько времени потребуется для того, чтобы шайба перестала скользить по доске?

3. Один моль одноатомного идеального газа переходит из состояния 1 в состояние 3 в соответствии с графиком зависимости его объёма V от температуры T (рис.2). Температура T₀=100 К. На участке 2–3 к газу подводят 2.5 кДж теплоты. Найдите отношение работы газа A₁₂₃ ко всему количеству подведенной к газу теплоты Q₁₂₃.

4. Напряженность электрического поля плоского конденсатора (рис.3) равна 24 кВ/м. Внутреннее сопротивление источника r=10 Ом, ЭДС ε=30 В, сопротивления резисторов R₁=20 Ом, R₂=40 Ом. Найдите расстояние между пластинами конденсатора.

5. На непроводящей горизонтальной поверхности стола лежит проводящая жёсткая рамка из однородной тонкой проволоки, согнутой в виде равностороннего треугольника АDС со стороной, равной а (рис.4). Рамка, по которой течет ток I, находится в однородном горизонтальном магнитном поле, вектор индукции которого перпендикулярен стороне СD. Каким должен быть модуль индукции магнитного поля, чтобы рамка начала поворачиваться вокруг стороны СD, если масса рамки m?

6. Протон, обладающий импульсом 3,27^.10^–22 кг^.м/с, влетает в плоский конденсатор длиной 1 см под углом 15° к пластинам. Расстояние между пластинами конденсатора 0,5 см. Определите разность потенциалов между пластинами, если при выходе из конденсатора протон будет двигаться параллельно пластинам.