1. Кпд удара

Физический удар - совокупность явлений, возникающих при столкновении твердых тел в условиях изменения их скоростей от начальных до конечных за малый промежуток времени, исчисляемый тысячными (или менее) долями секунды. В процессе деформации тел при ударе развиваются ударные силы. Импульсы этих сил за время удара во много раз больше импульсов всех внешних сил, приложенных к системе соударяющихся тел. Поэтому в процессе удара влиянием внеш­них сил можно пренебречь и считать, что система соударяющихся тел является замкнутой, а ударные силы -внутренними. В такой системе обязательно выполняется закон сохранения количества движения.

Процесс физического удара двух твердых тел разделяется на две фазы. В течение первой - нагрузочной - происходит монотонное нара­стание ударных сил, так как кинетическая энергия преобразуется в энергию упругого деформирования сталкивающихся тел в месте их контакта. После максимального сближения, соответствующего максимуму ударной силы, начинается вторая фаза процесса -разгрузочная - с монотонным спадом ударных сил вплоть до прекращения контакта тел. Размеры и форма тел восстанавливаются. За счет возврата упругой энергии происходит восстановление уровня кинетической энергии, полное в идеальной и ограниченное в реальной системе.

Математические соотношения, базирующиеся на представлениях о физическом ударе, достаточно просты. Так, для центрального удара двух свободных масс m и М с нормальными скоростями v₀ и v_M в начале соударения, скоростью v_c в конце первой фазы, когда обе массы двигаются как единая система, v_k и v_Mk в конце второй фазы условие неизменности количества движения запишем в виде

m v₀ + М v_M = (m + М) v_c = mv_K + Мv_Mk . (1.1)

При идеально упругом ударе (без учета каких-либо потерь), когда нагрузочный и разгрузочный импульсы равны, дополнительным уравнением для определения скоростей является условие сохранения величины кинетической энергии:

. (1.2)

Указанные соотношения раскрывают только скоростное состояние соударяющихся тел и ничего не говорят о силах (функция Р (t) остается неизвестной), деформациях, или волнах напряжений, порождаемых этими силами и приводящих к колебательным процессам.

Динамика системы из двух сталкивающихся масс молота в условиях так называемого «жесткого» удара лишь с определенной степенью приближения может быть охарактеризована скоростными соотношениями (1.1). В нормальных условиях эксплуатации между сталкивающимися массами закладывается металл и развивающиеся ударные силы вызывают в нем пластическое течение. Происходит рабочий ход с заданным технологическим нагружением. Это уже не соударение твердых упругих тел, а упругопластический удар со своими закономерностями. Тем не менее можно считать, что система по-прежнему замкнута, так как усилие, действующее на металл, уравновешено реакцией связи основания (шабота), встречных подвижных частей или рамы. Следовательно, можно считать, что количество движения осталось без изменения, произошло только его перераспределение между столкнувшимися массами. Однако в итоге удара общий уровень кине­тической энергии в системе уменьшается вследствие необратимых потерь, обусловленных пластической деформацией (не учитывая рас­сеяния энергии на колебания и т. п.). Необратимость потерь сразу же устраняет возможность однозначного определения конечных скоростей, так как исчезло дополнительное условие (1.2). Поэтому для реального удара вводят эмпирический коэффициент восстановления (отскока), устанавливающий соотношение между проекциями скоростей на линию центров до и после удара:

(1.3)

При пользовании формулой (1.3) необходимо помнить о системе отсчета и полярности скоростей.

Для идеально упругого удара разгрузочный импульс равен нагрузочному и k₀ = 1.

Для шаботного молота начальная скорость шабота v_M = 0, поскольку последний опирается на подшаботную прокладку, фундамент и грунт. Подшаботная прокладка, обладая определенной жесткостью, вызывает отпор, однако опыт показывает, что влияние отпорного импульса невелико, поэтому при анализе энергетики им можно пренебречь и считать шабот свободным. Тогда получаем систему уравнений:

m v₀ = (m + М) v_c = mv_k + Мv_Mk . (1.4)

k₀ v₀ = v_Mk - v_k ,

на основании которой определяем конечные скорости:

(1.5)

Поскольку кинетическая энергия к началу удара

(1.6)

а после его окончания

(1.7)

устанавливаем работу пластической деформации

(1.8)

Следовательно, энергетический к. п. д. удара, т. е. отношение полезно используемой энергии к ее начальной величине,

(1.9)

где— коэффициент масс.

Зависимость коэффициента k_M от соотношения масс М и m имеет резко затухающий до нуля характер при М/m < 10 (рис. 1.5). Такова же и зависимость _у = f(М/m) при k₀ = const. Поэтому более чем десяти-пятнадцатикратное превышение массы шабота над массой па­дающих частей не дает экономически целесообразного выигрыша в рас­ходе энергии.

Рис. 1.5. Зависимость КПД удара от соотношения масс

Потенциал упругой энергии в молоте зависит от того, как происхо­дит перераспределение кинетической энергии при ударе. При большом поглощении энергии на упругое деформирование интенсивнее происходит и разгрузка, следовательно, сильнее восстанавливается вновь уровень кинетической энергии и больше коэффициент восстановления. Непосредственное влияние на этот процесс оказывает соотношение между упругими и пластическими свойствами системы. Например, если бы обрабатываемый металл обладал идеальной пластичностью, а эле­менты конструкции молота были абсолютно твердыми, то разгрузочный импульс отсутствовал и вторая фаза удара характеризовалась бы ус­ловием k₀ = 0. В действительности k₀ > 0 и тем больше, чем выше усилие деформации, необходимое для осуществления технологического нагружения. В интервале температур ковки-штамповки для схем де­формации с невысокой резкостью напряженного состояния (операции ковки, заготовительные переходы объемной штамповки) k₀ = 0,15... 0,40, тогда как при доштамповке в окончательном ручье молотового штампа k₀ = 0,50....0,65, а при очень жестких ударах штампа по штампу увеличивается до k₀ = 0,75....0,80.

Для бесшаботных молотов удар является столкновением двух свободных масс и поэтому

(1.10)

где (1.11)