Downloads / Статы (1) / Статы / помощь предков / Шпоры по задачам / ZAD11-20

11. На элемент низкочастотного фильтра воздействует внешняя сила, случайным образом изменяющая параметр фильтра. Исходя из уравнения фильтра определить порог параметрической нестабильности для первого момента m₁ = <x>. Получить уравнение для момента m_n = <xⁿ>. Определить порог параметрической нестабильности для .

Решение:

Перепишем уравнение в виде тогда т.к. , то Усредим уравнение: Т.к. одно из следствий ур. ФПК есть то, что , где опр-ся из то и поэтому ур. примет вид Усл. затухания exp: , т.е. нестабильность есть Рассмотрим задачу для n-го мом. Пусть , тогда т.к. получим т.е. => пары нестабильности

12, Найти характеристические функции распределений:

w(x) = a/(a² + x²); w(x) = aexp(–a|x|)/2.

Решение:

1) т.к. то

2)

15 На вход RC-фильтра с полосой пропускания  подается белый шум (t) с параметрами <> = 0, <(t)(t + )> = 2C(). Используя уравнение фильтра найти мощность <x²> и корреляционную функцию <x(t)x(t + )> флуктуаций на выходе.

Решение:

19, На вход идеального усилителя с частотной характеристикой K(j) = K₀/(1 + j) подключена после­до­ва­те­ль­ная RLC-цепь. Найти мощность флуктуаций на выходе усилителя

Решение:

20 Найти мощность флуктуаций на выходе идеального усилителя с частотной характеристикой K(j) = K₀/(1 + j), если на вход подключена цепь, состоящая из параллельно соединенных сопротивления R и конденсатора С.

Решение: