GIS
.pdf
Масштаб карты
Иногда на карте показывают
переменный |
графический |
|
масштаб, |
отражающий |
|
изменения масштаба на карте. |
Изменения масштаба |
|
|
|
даются по параллелям |
|
|
|
11/(67)
Масштаб карты
Предельная точность масштаба
Любой объект на карте (бумажной) можно изобразить и измерить с точностью не более 0,1 мм. Это предельная графическая точность, соответствующая минимально возможной толщине линии на карте.
Предельная графическая точность (0,1 мм или 10-2 см или 10-4 м на карте ), выраженная в масштабе карты, называется предельной точностью масштаба (ПТМ):
ПТМ=10-4*Масштаб (м)
Примеры, для карт в масштабе:
1:5000 |
ПТМ= 0.5 м, |
1:100 000 |
ПТМ= 10 м. |
12/(67)
Системы координат, используемые для определения местоположения на земной поверхности:
•географические (геодезические) системы координат, в
которых положение точки на земной поверхности
определяется географическими координатами
(широтой , долготой ).
•прямоугольные спроектированные системы координат с плоскими координатами XY.
13/(67)
Географические системы координат
Географические координаты
(широта и долгота) - это угловые величины, определяющие положение точки на земной поверхности. Измеряются в градусах, минутах,
M |
секундах. |
|
|
|
|
|
Широта - это угол между отвесной |
||||
|
линией (нормалью) в данной точке и |
||||
|
плоскостью экватора. Изменяется от |
||||
|
0 (экватор) |
до 900 |
на |
полюсах: |
|
|
“северные” (+), “южные” (-). |
||||
|
Долгота - это угол между |
||||
|
плоскостью меридиана, |
проходящего |
|||
|
через данную точку, и плоскостью |
||||
|
начального |
меридиана |
(проходит |
||
|
через Гринвич, вблизи Лондона, |
||||
|
принят в 1884 г.). Изменяется от 0 до |
||||
|
3600 с запада на восток или в обе |
||||
|
стороны от 0 до 1800: “восточная” (+), |
||||
|
“западная” (-). |
|
|
14/(67) |
|
|
|
|
|
|
|
Географические координаты |
(с. ш.) |
|
На глобусах и картах широты и |
|
|
долготы показываются с помощью |
(в. д.) |
|
параллелей и меридианов: |
||
|
•меридиан
-линия, все точки которой имеют одну и ту же долготу;
-линия сечения земной поверхности плоскостью,
проходящей через С. и Ю.
полюсы (т.е. через ось
вращения Земли) и |
|
(долгота) |
|
|
|
Меридиан |
|||
выбранную точку на земной |
Параллель |
|||
|
||||
|
||||
поверхности.
•параллель - линия, все точки которой имеют одну и ту же широту; - линия сечения земной поверхности плоскостью, параллельной
плоскости экватора и проходящей через выбранную точку.
Сетка меридианов и параллелей на земном эллипсоиде, шаре, глобусе -
географическая сетка,
Изображение меридианов и параллелей на карте - картографическая сетка.
15/(67)
Географические координаты
В ГИС географические координаты хранятся в десятичных градусах (DD) (для ускорения компьютерных вычислений).
Переход от градусов, минут и секунд (DMS) в десятичные градусы (DD):
DD=градусы+минуты/60+секунды/3600
Координаты для Москвы:
37° 36' 30" в.д. и 55° 45' 01" с.ш. (DMS)
37.60833 в.д. и 55.75023 с.ш. (DD)
16/(67)
Географические системы координат
Географические системы координат (ГСК) строятся на основе:
•эллипсоида (или сферы), используемых для моделирования геоида,
•а также положения эллипсоида относительно центра Земли и его
ориентации (Datum);
ГСК бывают локальными (местными) и геоцентрическими. |
Локальная |
|
ГСК |
В локальной ГСК центр эллипсоида сдвинут относительно центра Земли, в геоцентрической совпадает с центром масс Земли.
В геоцентрической системе координат размеры эллипсоида и его
ориентация выбираются так, что: |
Геоцентрическая |
|
• |
объем эллипсоида предполагается равным объему геоида; |
ГСК |
|
||
• |
среднеквадратичное отклонение поверхности эллипсоида от поверхности геоида |
|
|
минимально по всей территории земного шара; |
|
• |
большая полуось эллипсоида лежит в плоскости экватора геоида; |
|
• малая полуось направлена по оси вращения Земли.
В локальной (национальной) системе координат эллипсоид выбирается и располагается так, чтобы для некоторой локальной территории среднеквадратичное отклонение поверхности эллипсоида от поверхности геоида было минимальным. При этом отклонения в других местах Земли может быть сколь угодно велико.
|
|
центр масс Земли |
||||
|
|
|||||
Локальные ГСК |
Примеры GCS: |
|||||
|
|
|||||
• NAD27: основана |
|
|
|
|
|
|
на |
эллипсоиде |
NAD 27 |
|
|
Геоид |
|
|
|
|
|
|||
Кларка, |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
||
используется для |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Сев. Америки |
СК-42 |
|
||||
• Пулково-42 |
|
|||||
|
|
|
|
|
||
(СК-42): основана |
|
|
|
|
|
|
|
|
Геоцентрические ГСК |
|
|||
на эллипсоиде |
|
|
|
|||
Красовского, |
|
|
• WGS-84: построена |
на |
||
используется для |
|
|
основе эллипсоида |
WGS- |
||
России, СНГ, |
|
|
84, используется, в |
|
||
начало координат |
|
|
частности, в GPS |
|
||
|
|
|
|
|
||
смещено |
|
|
• ПЗ-90 (ПЗ-90.02) – |
|
||
относительно |
|
|
используется в России для |
|||
центра масс на |
|
|
обеспечения орбитальных |
|||
расстояние около |
|
|
полѐтов и решения |
|||
|
|
|||||
100 м |
|
|
навигационных задач, в |
|||
|
|
частности в ГЛОНАСС |
||||
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
Обычная разница между одними и теми же координатами в разных СК составляет порядка 150 метров. С развитием спутниковой навигации проблема перехода из универсальной ГСК WGS84 в другие СК (например СК-42), встает особенно явно.
18/(67)
Географические системы координат
ГСК можно изобразить на плоскости в виде прямоугольной сетки с одинаковыми ячейками (по оси Y откладывается широта, по оси X – долгота, размер сетки : 360˚ по долготе, 180˚ по широте).
Такое представление ГСК иногда называют
географической проекцией. Географические координаты (ГК) при этом показываются, как если бы они были плоскими. Но это не так - величина
градуса по долготе в метрах меняется в зависимости от широты. В результате такого
«плоского» представления ГСК на карте возникают
сильные деформации.
«Плоский» способ отображения ГК неудобен для измерений длин, площадей, определения пространственных отношений, поэтому данные из угловых географических координат ( , ) переводят в
прямоугольные спроектированные координаты
(XY).
Московская область в географической системе координат, показанной на плоскости (деформированный вид)
Деформации в географической системе координат, показанной на плоскости
эллипсы искажений
Московская область в спроектированной системе координат – в проекции19/(67)UTM
Спроектированные (прямоугольные) системы координат
•Задают местоположение в прямоугольных координатах XY.
•Определяются:
географической координатной системой, устанавливающей положение на земной поверхности (эллипсоиде/шаре) в географических координатах , для этого задается эллипсоид и его Datum,
картографической проекцией и ее параметрами - набором специальных формул, задающих переход от географических координат к прямоугольным,
линейными единицами измерения.
Эллипсоид Datum
ГЕОГРАФИЧЕСКАЯ система |
Картографическая ПРОЕКЦИЯ |
координат |
и ее параметры |
ПРЯМОУГОЛЬНАЯ система координат
20/(67)