Задача №4

Определить потери теплоты за 1 час с 1 м длины горизонтально расположенной цилиндрической трубы, охлаждаемой свободным потоком воздуха, если известны наружный диаметр d трубы, температура стенки трубы t_ст и температура воздуха t_в в помещении.

Контрольный вопрос. Какими основными безразмерными числами (критериями) подобия определяется конвективная теплоотдача и каков физический смысл этих чисел подобия?

Рекомендации к решению задачи №4

В практике теплообмена широко распространено явление передачи теплоты за счет перемешивающихся объемов жидкости или газов, путем их соприкосновения с горячими или холодными поверхностями.

В задаче №4 рассматривается явление конвективного теплообмена путем естественной конвекции в результате разности плотностей холодного и нагретого теплоносителя, что характерно для большинства нагревательных устройств, систем отопления, вентиляции, теплогенерирующих и холодильных установок.

Основным уравнением конвективного теплообмена (уравнением теплопередачи) является уравнение Ньютона-Рихмана:

, (58)

где Q  тепловой поток, Вт;

А  площадь поверхности теплообмена, м²;

  коэффициент теплопередачи, Вт/(м²к);

t_ст  температура стенки, ^С;

t_в  температура окружающего воздуха, ^С;

Площадь поверхности теплообмена определяется по формуле:

, (59)

где d  наружный диаметр трубы, м;

l  длина трубы, м.

Коэффициент теплопередачи определяется с учетом критерия подобия по формуле:

, (60)

где В, n  коэффициенты, принимаемые по табличным данным в зависимости от произведения Gr^.Pr (см. таблицу 7)

Gr  критерий (число) Грасгофа

коэффициент теплопроводности воздуха, Вт/(мк) (таблица В7 (см. Приложение В));

Рr  критерий Прандтля (таблица В7 (см. Приложение В)).

Величина Gr, в выражении (60) определяется по формуле:

, (61)

где g  ускорение свободного падения (Земного притяжения), g =9,81 м/с²;

коэффициент объемного расширения воздуха, К^-1;

коэффициент кинематической вязкости, м²/с ((таблица В7 (см. Приложение В)).

В выражении (61), коэффициент определяется по формуле:

(62)

где t_ср  средняя температура между стенкой и окружающим воздухом, ^оС

Пример определения коэффициентов , Рr и .

Температура стенки составляет t_ст=80^С, а температура наружного воздуха t_в=20^С. В этом случае средняя температура между стенкой и окружающим воздухом будет равна: t_ср= (t_ст+ t_в)/2=50^С. Тогда в соответствии с таблицей В7 (см. Приложение В) значения искомых коэффициентов составят:

=2,826^.10^-2 Вт/(м^.К)

Pr=0,698

=17,95^.10^-6 м²/с

Далее, вычислив значения числа Грасгофа по формуле (61) и взяв произведение Gr^.Pr , по таблице 1 определяются значения коэффициентов В и n.

Таблица 7  Значения В и n в зависимости от Gr^.Pr

	В	n
10-2102	1,18	1/8
51022107	0,54	1/4
2107	0,135	1/3

Подставив известные величины в формулу (60), определяем значение коэффициента теплопередачи . Далее по формуле (58) рассчитываем значение теплового потока Q, выраженное в Вт.

Потери теплоты за 1 час (Q_ч, Дж) можно определить по формуле:

, (63)

где   время , с