1 Общие положения
Контрольная работа должна выполняться студентом после изучения определенного объема дисциплины или всего курса.
Студенту выдается индивидуальное задание, согласно которому он должен выполнить работу в соответствии с методическими указаниями и оформить контрольную работу в соответствии с требованиями ГОСТа.
При выполнении работы необходимо соблюдать следующие требования:
Обязательно записать условие индивидуального задания;
Расчеты сопровождать кратким пояснительным текстом, в котором должно быть указано, какая величина определяется и по какой формуле, какие величины подставляют в формулу (из условия работы, из справочника, определена ранее и т.д.);
Вычисления давать в развернутом виде;
Обязательно проставлять размерности всех заданных и расчетных величин в международной системе СИ;
Графический материал должен быть выполнен четко в масштабе на миллиметровой бумаге.
После решения должен быть произведен краткий анализ полученных результатов и сделаны соответствующие выводы.
В конце работы дать перечень использованной литературы.
2 Задания к контрольной работе Задача №1.
В процессе изменения состояния 1 кг газа внутренняя энергия его увеличивается на и. При этом над газом совершается работа, равная l. Начальная температура газа t1, конечное давление р2.
Определить для заданного газа показатель политропы п, начальные и конечные параметры, изменение энтропии s и изменение энтальпии h. Представить процесс в р и Тs - диаграммах. Изобразить также (без расчета) изобарный, изохорный, изотермический и адиабатный процессы, проходящие через ту же начальную точку, и дать их сравнительный анализ.
Контрольный вопрос. Какова общая формулировка и математическое выражение первого закона термодинамики?
Рекомендации к решению задачи №1
Закрепление теоретического материала по термодинамическим процессам производится решением задачи №1 индивидуального задания.
Для определения температуры в конце политропного процесса сжатия можно воспользоваться формулой:
, (1)
где изменение внутренней энергии в процессе, (из условия задачи);
массовая теплоемкость газа при =const, ;
определяемая температура, С.
температура из условия задачи, С;
Массовая теплоемкость c в формуле (1) может быть определена одним из следующих способов:
- по таблице теплоемкостей при 0С, если теплоемкость считать независимой от температуры (таблицы В2-В4 (см. Приложение В));
- из соотношения:
или (2)
где мольная теплоемкость при (таблицы В2-В4 (см. Приложение В));
киломоль газа, , (например, для кислорода(таблица Б1 (см. Приложение Б));
газовая постоянная,
показатель адиабаты (одноатомные газы: к=1,67; двухатомные газы: к=1,4; трехатомные и многоатомные газы: к=1,3)
Величина постоянной R в формуле (2) определяется либо по табличным данным (таблица Б1 (см. Приложение Б)), либо по формуле:
, (3)
где универсальная газовая постоянная, ;
Например, для кислорода газовая постоянная составит
Значение массовой теплоемкости c в соответствии с формулой (2) можно на примере кислорода О2 составит:
Показатель политропного процесса определяется из формулы:
, (4)
Отсюда:
, (5)
где работа, затраченная на сжатие (),(значениедано в условиях задачи);
показатель политропного процесса.
Давление в начале процесса сжатия определяется из формулы:
(6)
Отсюда:
, (7)
где давление в конце процесса, (дано в условии задачи);
температура,
Начальный и конечный удельный объем определяется из уравнения состояния вида:
и (8)
Изменение энтропии (s, Дж/кг.К) и энтальпии (h, Дж/кг) определяется соответственно по формулам:
, (9)
, (10)
где массовая теплоемкость газа при постоянном давлении,
Оценить правильность расчетов следует с применением первого закона термодинамики:
, (11)
где удельная теплота политропного процесса,
Графическое изображение процесса в и- диаграммах выполняется в масштабе на миллиметровой бумаге с учетом рекомендаций.
Рисунок 1 - Рекомендации по построению процессов в и- диаграммах
Промежуточные точки для - диаграммы определяются из уравнения политропы:
, (12)
, (13)
где произвольные значения удельного объема в пределах от до,
Для построения процесса в - диаграмме можно принятьили определить по формуле:
, (14)
где и параметры температуры и давления, определяемые при начальных физических условиях (НФУ) (принимаются To=273,15К, Po=760 мм.рт.ст.)
Тогда:
, (15)
, (16)
где произвольно взятая промежуточная температура между точками и, К
Данный характер кривой справедлив для случая, когда .