2 5 6

12  политропа, n;

13  адиабата, n=;

14  изотерма, n=1;

15  изохора; n=;

16  изобара, n=0.

Рисунок 2 - Изображение изопараметрических процессов в и- диаграммах

Задача №2

Определить параметры рабочего тела в харак­терных точках идеального цикла поршневого двигателя внут­реннего сгорания с изохорно-изобарным подводом теплоты (смешанный цикл), если известны давление р₁, и температу­ра t₁ рабочего тела в начале сжатия. Степень сжатия , сте­пень повышения давления  и степень предварительного рас­ширения  заданы.

Определить работу, получаемую от цикла, его термичес­кий КПД и изменение энтропии отдельных процессов цикла. За рабочее тело принять воздух, считая его теплоемкость в расчетном интервале температур постоянной.

Построить на «миллиметровке» в масштабе этот цикл в координатах p и Тs. Дать к полученным диаграммам соответствующие пояснения.

Контрольный вопрос. В чем смысл второго закона тер­модинамики?

Рекомендации к решению задачи №2

Большое значение в технической термодинамике имеют циклы, которые лежат в основе работы тепловых двигателей. Особенно распространены в технике поршневые двигатели внутреннего сгорания (ДВС), цикл которых рассматривается в задаче №2.

Сначала следует изобразить в общем виде цикл со смешанным (изохорно-изобарным) подводом теплоты в и- диаграмме и указать, из каких термодинамических процессов он состоит.

а) б)

12  адиабатное сжатие рабочего тела;

23  изохорный подвод теплоты;

34  изобарный подвод теплоты;

45  адиабатное расширение;

51  изохорный отвод теплоты.

подведенная теплота

Рисунок 3 - Цикл со смешанным подводом теплоты: а) в - диаграмме; б) в- диаграмме

Определение параметров рабочего тела в характерных точках цикла (см.рисунок 3) производится по следующим формулам:

Точка «1»:

- давление: Р₁=0,1 МПа;

- температура: (17)

- удельный объем: , (18)

где R  газовая постоянная воздуха (т.к. рабочее тело по условию задачи обладает свойствами воздуха), R=287 ;

Точка «2»:

- давление: , (19)

где  степень сжатия;

показатель адиабаты (для воздуха );

- температура: (20)

- удельный объем: (21)

Точка «3»:

- давление: , (22)

где  степень повышения давления (берется из условия задачи);

- температура: (23)

- удельный объем: (24)

Точка «4»:

- давление: (25)

- температура: , (26)

где  степень предварительного расширения (берется из условия задачи);

- удельный объем: (27)

Точка «5»:

- давление: (28)

- температура: (29)

- удельный объем: (30)

Термический КПД через параметры цикла определяется по формуле:

(31)

и через подведенную (q₁, Дж) и отведенную (q₂, Дж) теплоту:

(32)

Значения подведенной (q₁, кДж/кг) и отведенной (q₂, кДж/кг) теплоты в выражении (32) могут быть определены по формулам:

, (33)

, (34)

где и удельные массовые теплоемкости рабочего тела при и, кДж/кг^.К.

Для воздуха, при условии независимости теплоемкости от температуры, значения исоответственно составят:

(35)

(36)

Равенство термического КПД, определенного по формулам (31) и (32), подтверждает правильность расчета.

Полезная работа цикла (l_o,) определяется по формуле:

(37)

Изменение энтропии по процессам цикла определяется из выражений:

- адиабатный процесс

, т.к. и (38)

- изохорный процесс

(39)

- изобарный процесс

(40)

- адиабатный процесс

, т.к (41)

- изохорный процесс

(42)

Для проверки должно выполняться условие:

(43)

Для построения цикла в масштабе удобно использовать таблицы:

Таблица 2  Значения ив характерных точках

Точки цикла	1	2	3	4	5
Р, МПа
, м3/кг

Таблица 3  Значения ив промежуточных точках

Процессы	Значения Рx в зависимости от x
12 адиабата сжатия	x, м3/кг	0,1	0,2	0,3	0,4
	Рx, МПа
45 адиабата расширения	x, м3/кг
	Рx, МПа

Данные для таблицы 3 рассчитываются в следующей последовательности:

- для адиабаты 12 используется зависимость:

(44)

Например, для точки _x=0,1 м³/кг

и т. д.

- для адиабаты 45 используется зависимость:

(45)

Например, для точки _x=0,1 м³/кг

Таблица 4  Значения Т и S в характерных точках

Точки цикла	1	2	3	4	5
Т, К
S, кДж/кгК

Данные для таблицы 4 рассчитываются в следующей последовательности:

, (46)

где и абсолютная температура и давление рабочего тела при нормальных физических условиях (принимается =273К;=0,101325МПа)

В этом случае, с учетом формулы (44), получим:

; (47)

; (48)

; (49)

и (50)

Таблица 5  Значения Т и S в промежуточных точках

Процесс	Условие Тx	Значения Sx в зависимости от Тx
23 изохора	Т3ТxТ2	Тx, К
		Sx, кДж/кгК
34 изобара	Т4ТxТ3	Тx, К
		Sx, кДж/кгК
15 изохора	Т5ТxТ1	Тx, К
		Sx, кДж/кгК

Для заполнения таблицы 5 данные рассчитываются следующим образом:

- изохора 23:

(51)

- изобара 34:

(52)

- изохора 15:

(53)

Используя данные таблиц, изображается цикл в и- диаграммах на миллиметровой бумаге в масштабе (см. рисунок 4)

а) б)

Рисунок 4  Цикл ДВС со смешанным подводом теплоты: а) в - диаграмме; б) в- диаграмме