4.9.4. Функции для работы с файлами и матрицами рисунков

Mathcad 2001 PRO/Premium помимо вышеупомянутых функций READBMP и READRGB поддерживает еще ряд функций для работы с файлами и матрицами рисунков. Это функции считывания файлов разного формата со словом «READ» в имени, а также функции записи матриц рисунков в виде файлов со словом «WRITE» в названии. Применение этих функций достаточно очевидно и подобно описанному для функций READBMP и READRGB. При этом поддерживается расширенный набор форматов файлов: BMP, PCX, JPG и TIF. Это позволяет вести обработку файлов как монохромных, так и цветных изображений на вполне профессиональном уровне. Полный набор функций для работы с файлами и матрицами рисунков описан в [7].

4.9.5. Вейвлет-компрессия рисунков в пакете Wavelet Extension Pack

Для эффективной и разнообразной работы с вейвлет-преобразованиями для системы Mathcad разработан пакет расширения Wavelet Extension Pack. К сожалению, у нас он распространен мало, поэтому его возможности мы покажем на примере сжатия реального файла с изображением и воспроизведения сжатого изображения. На рис. 4.48 представлены загрузка файла с изображением командой READBMP, построение изображения по его матрице L и выполнение wavelet преобразований для двух случаев - выделение 10% и 1% коэффициентов wavelet разложения изображения. Отметим, что исходный файл lena.bmp должен быть расположен в основной директории диска C.

Как видно из рис. 4.48, при использовании 10% коэффициентов (степень компрессии 10) полученное изображение почти неотличимо от исходного. Но при использовании 1% коэффициентов (степень компрессии 100) искажения уже довольно заметны. Тем не менее, даже в этом случае можно рассмотреть лицо юной дамы, портрет которой взят за основу преобразуемого изображения. Это свидетельствует о высокой эффективности вейвлет-компрессии. Изображения с высокой степенью сжатия могут найти разное применение – например, для их передачи по Интернету, в системах видеосвязи с ограниченной пропускной способностью и т.д.

Рис. 4.48. Примеры вейвлет-компрессии и реставрации изображения

4.10. Система MATLAB+Simulink^()

4.10.1. Подготовка к работе с матричной лабораторией matlab

До сих пор в качестве инструментария для расчетов и простых случаев математического моделирования мы использовали простую и широко распространенную СКМ Mathcad. С таким же успехом, а порою и куда более эффективно, можно было бы использовать более мощные системы Mathematica и Maple.

Однако когда речь идет о математическом моделировании сложных явлений, систем и устройств, то возможностей указанных СКМ оказывается явно недостаточно. Дело в том, что сложные системы описываются множеством алгебраических, конечно-разностных и дифференциальных уравнений. Системы нелинейных алгебраических уравнений описывают статические состояния систем, а конечно-разностных и дифференциальных уравнений - поведение систем в динамике.

Пока мы ограничивались системами максимум второго-третьего порядка, было возможно применение простых средств решения соответствующих дифференциальных уравнений встроенными функциями системы Mathcad. Однако, когда число уравнений в системах превышает 4-5, а порою достигает десятков и сотен Mathcad, это становится неудобным как для составления, так и решения таких систем уравнений.

Итак, недостаток многих СКМ - трудоемкость подготовки моделей сложных систем. Для ее облегчения нужно переходить к визуально-ориентированному методу подготовки моделей из множества готовых и отлаженных графических блоков. Нужно также автоматизировать подготовку систем уравнений, описывающих моделируемую систему и предусмотреть эффективные способы решения систем уравнений. А эти способы являются матричными!

Система MATLAB (от слов MATrix LABoratory) – это одна из самых мощных матричных систем, созданная как для больших ЭВМ, так и ПК. Это очень громоздкая система: она занимает на жестком диске объем около 1-1,5 Гбайт. В силу этого и дороговизны системы и десятков пакетов ее расширения MATLAB в учебном процессе гуманитарных вузов используется крайне редко. Однако в вузах технического профиля это одна из популярных и широко применяемых систем. В связи с этим мы рассмотрим систему MATLAB только обзорно. Интерфейс системы MATLAB даже проще, чем у системы Mathcad (рис. 4.49). Это дань классическому интерфейсу систем с командным режимом работы, который издавна использует базовая система MATLAB. После появления в командной строке приглашения >> можно вводить команды системы и выполнять вычисления по аналогии с тем, как это делается с калькуляторами (см. примеры на рис. 4.49).

Возможно выполнение как самых простых, так и самых сложных вычислений. Их последовательности можно записывать в файлы сессии или оформлять в виде программных процедур. Детали работы с системой можно найти в литературе [5,10].

Рис. 4.49. Окно системы MATLAB с примерами простых вычислений