Добавил:

fench Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Кузбасский государственный технический университет

Предмет:

Физика

Файл:

Методички / А.А. Колесникова Физика. Программа, методические указания к практическим занятия и контрольные задания по общему курсу физики для студентов заочной формы обучения специальностей 060808 и 060814

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

19.08.2013

Размер:

752.9 Кб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 12 / 42 3 4 > Следующая >>>

39.Перпендикулярно линиям индукции однородного магнитного поля индукцией 0,1 мТл по двум параллельным проводникам движется без трения перемычка длиной 20 см. При замыкании цепи, содержащей эту перемычку, в ней идет ток 0,01 А. Определить скорость движения перемычки. Сопротивление цепи 0,1 Ом.

40.На концах крыльев самолета размахом 15 м, летящего со скоростью 900 км/ч, возникает ЭДС индукции 0,15 В. Определить вертикальную составляющую напряженности магнитного поля Земли.

41. Для устранения отражения света на поверхность стеклянной линзы наносится пленка вещества с показателем преломления 1,2, меньшим, чем у стекла. При какой наименьшей толщине этой пленки отражение света с длиной волны 0,6 мкм не будет наблюдаться, если свет падает нормально?

42.На тонкий стеклянный клин падает нормально монохроматический свет. Наименьшая толщина клина, с которой видны интерференционные полосы в отраженном свете, равна 0,1 мкм. Расстояние между полосами 2 мм. Найти угол между поверхностями клина.

43.В опыте Юнга одна из щелей перекрывалась прозрачной пластинкой толщиной 10 мкм, вследствие чего центральная светлая полоса смещалась в положение, первоначально занятое восьмой светлой полосой. Найти показатель преломления пластинки, если длина волны света 0,6 мкм.

44.На пути одного из лучей интерферометра Жамена (см. рисунок) поместили откачанную трубку длиной 10 см. При заполнении трубки хлором интерференционная картина сместилась на 131 полосу. Длина волны монохроматическо-

го света в этом опыте была равна 5,9 10-5 см. Найти показатель преломления хлора.

45.На тонкий стеклянный клин падает нормально свет с длиной волны 0,6 мкм. Расстояние между соседними интерференционными полосами в отраженном свете равно 0,5 мм. Показатель преломления стекла 1,5. Определить угол между поверхностями клина.

46.На щель шириной 0,2 мм падает нормально параллельный пучок монохроматического света с длиной волны 0,6 мкм. Найти расстояние между первыми дифракционными минимумами на экране.

47.На узкую щель нормально падает плоская монохроматическая волна (λ = 628 нм). Чему равна ширина щели, если второй дифракционный максимум

наблюдается под углом 1° 30′?

48.Постоянная дифракционной решетки равна 2,5 мкм. Определить наибольший порядок спектра, общее число главных максимумов в дифракционной картине и угол дифракции в спектре третьего порядка при нормальном падении монохроматического света с длиной волны 0,59 мкм.

49.На дифракционную решетку, содержащую 100 штрихов на 1 мм, нормально падает монохроматический свет. Зрительная труба спектрометра наведена на максимум второго порядка. Чтобы навести трубу на другой мак-

симум того же порядка, ее нужно повернуть на угол 16° . Определить длину волны света, падающего на решетку.

50. Постоянная дифракционной решетки в 4 раза больше длины световой волны монохроматического света, нормально падающего на ее поверхность. Определить угол между двумя первыми симметричными дифракционными максимумами.

51. Определить работу выхода электронов из натрия, если красная граница фотоэффекта λ 0 = 500 нм.

52.Будет ли наблюдаться фотоэффект, если на поверхность серебра направить ультрафиолетовое излучение с длиной волны 300 нм? Работа выхода для серебра А = 4,7 эВ.

53.Определить максимальную скорость υ max фотоэлектронов, вырываемых с поверхности серебра излучением с длиной волны 0,155 мкм. Работа выхода для серебра А = 4,7 эВ.

54.Определить красную границу λ 0 фотоэффекта для цезия, если при облу-

чении его поверхности фиолетовым светом с длиной волны	λ = 400 нм
максимальная скорость фотоэлектронов υ max = 0,65 Мм/с.

55. Какая доля энергии фотона израсходована на работу вырывания фотоэлектронов, если красная граница фотоэффекта λ 0 = 307 нм и максимальная кинетическая энергия фотоэлектрона Ek max = 1 эВ?

56.Вычислить дефект массы, энергию связи и удельную энергию связи альфа–частицы.

57.Вычислить дефект массы, энергию связи и удельную энергию связи ядра

2040Са.

58.Вычислить дефект массы, энергию связи и удельную энергию связи ядра

23892U.

59.Вычислить энергию ядерной реакции

11Р+ 37Li → 224He.

60.Вычислить энергию ядерной реакции

11Р+ 115В → 324Не.

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ

Ознакомьтесь с общими методическими указаниями (с. 1). Приступая к решению задач, проработайте теоретический материал на соответствующую тему.

1. Физические основы механики (задачи 1 – 10)

1.1. Основные формулы и законы
Мгновенная линейная скорость точки (тела)							при движении вдоль оси Х
или проекция вектора скорости на ось Х:
υ х =		dx		.			(1)
υ х =		dt		.			(1)
		dt
Мгновенное линейное ускорение точки:
ах =		dυ		x		.	(2)
ах =			dt			.	(2)
			dt
Нормальное (центростремительное) ускорение точки при криволи-
нейном движении:				2
аn	=	υ		2	,		(3)

			R
			R

где R – радиус кривизны траектории. Тангенциальное (касательное) ускорение точки:

а =

dυ

(4)

τ dt

Полное линейное ускорение точки:

а =	а2	+	a2 .	(5)
	n		τ

Мгновенная угловая скорость вращающегося тела:

ω =	dϕ	,	(6)
	dt

где dϕ - элементарный угол поворота радиуса окружности, по которой движется любая точка тела вокруг неподвижной оси. В системе СИ угол поворота измеряется в радианах.

Мгновенное угловое ускорение вращающегося тела:

ε	=		dω	.	(7)

			dt
Угол поворота радиуса при совершении N оборотов:
ϕ	=	2π N .			(8)
Основной закон динамики (второй закон Ньютона)					для поступательного
движения:
n	!	!			(9)
∑ F			= ma .
i= 1	i
Импульс материальной точки и поступательно движущегося тела:
!	=		mυ! .		(10)
P

Кинетическая энергия материальной точки и поступательно движущегося тела:

Ек =	mυ	2	.	(11)
	2

Потенциальная энергия тела в поле силы тяжести:

Еn = mgh ,	(12)
где g = 9,81 м/c2 – ускорение свободного падения;	h – высота тела, отсчи-

тываемая от нулевого уровня, где Еn = 0.

Закон сохранения механической энергии: в консервативной системе

тел полная механическая энергия есть величина постоянная:
Ек + Еn = const .		(13)
Работа переменной силы при поступательном движении на пути S:
А = ∫ F cosα dS ;		(14)
S
A = ∆ Ek ,	A = − ∆ En .	(15)
В неконсервативных системах тел изменение механической энергии
равно работе неконсервативных сил:
∆ Е =	Анк .	(16)

Момент инерции материальной точки относительно оси вращения:

J = mr2 .

(17)

Момент инерции некоторых тел относительно осей, указанных на рисунках:

а) тонкого кольца и полого цилиндра

J = mr2 ,

Рис. 1 Рис. 2

где m – масса; r – радиус кольца или основания цилиндра; б) диска и сплошного цилиндра

						J =	1	mr2	,
						J =		mr2	,
							2
	Рис. 2			Рис. 3
в)	шара
					2				(20)
				J = 5					(20)
				J = 5
	Рис. 5
г)	тонкого стержня длиной	l
	J =		1							1
	J =	12						J =		1	2

										3 ml		.
		(2								3 ml		.
		(2
	Рис. 6			Рис. 7

Момент силы относительно оси вращения:

!	! !	М =	!	!	(23)
М =	[rF],	М =	rF sin(r	F) = F d ,	(23)

! !			!	точки приложения
где [rF] - векторное произведение радиуса–вектора r				точки приложения
!
силы на вектор силы F ; d – плечо силы.
Момент импульса материальной точки относительно центра О:
		!	!	!
		L =	[ r P ],
		L =	mυ	!
Рис. 8		L =	mυ	r sin ( r
Рис. 8
Момент импульса тела относительно оси вращения:
	!	Jω! .		(25)
	L =	Jω! .		(25)
Основной закон динамики (второй закон Ньютона) для вращательно-
го движения:
n	!	= Jε!.
∑	Mi	= Jε!.		(26)
i= 1

Кинетическая энергия вращающегося тела:

Е =

Jω

Кинетическая энергия катящегося тела:

Ek =

mυ

Jω

Работа при вращательном движении:

А =

∫ Мdϕ .

ϕ 1

При

М = const;

А =

М∆

где ∆ ϕ = ϕ

2 − ϕ 1

или

Jω 22

Jω 12

А = ∆ Ек

−

(27)

(28)

(29)

(30)

(31)

1.2. Примеры решения задач

1. Тело массой 1 кг движется прямолинейно под действием постоянной

силы, направленной вдоль оси Х. Зависимость координаты тела от времени задано уравнением Х = А + Вt + Ct2, где А = 1 м, В = 4 м/с, С = 2 м/с2.

Определить зависимость кинетической энергии тела от времени и работу силы за 10 с от начала ее действия.

Дано:	Решение
m = 1 кг	Кинетическая энергия равна
Х = А +Вt +Ct2					mυ		2
t0 = 0	Ек =				mυ		x	.
t0 = 0	Ек =							.
t = 10 c		2
t = 10 c
A = 1 м	Мгновенная	скорость находится как
В = 4 м/c	первая производная от координаты по
С = 2 м/c2	времени:
		dx		= B
Ек (t) − ? A − ?	υ х =	dx					+	2ct;
Ек (t) − ? A − ?	υ х =						+	2ct;
		dt
	Ек	=	m			(B +		2ct)2 .
	Ек	=				(B +		2ct)2 .
		2

Работа силы может быть найдена двумя способами:

а) учитывая по формуле (14) α			= 0, cosα =	1, F =	const, запишем
		А = ∫ F cosα	dS = F S ;
		S
S = x	2	− x = A + Вt + Ct 2 − A = Bt + Ct 2 .
	2	1
Сила по второму закону Ньютона равна F =				max .	Ускорение есть

вторая производная от скорости по времени: ax = ddtυ x = 2 C .

Выражение для работы принимает вид

A = m 2C S = m 2C(Bt + Ct 2 ),

A = 1 2 2(4 10 + 2 100) = 960 ( Дж) ;

б) по формуле (15):

А = ∆ Ек =	mυ 22	−	mυ 12	,
	2		2

			12
А =	m	[(B +	2Ct)2 − (B + 2Ct0 )2 ] =	m	(4BCt +	4C 2t2 ) = 960 Дж.
А =	2	[(B +	2Ct)2 − (B + 2Ct0 )2 ] =	2	(4BCt +	4C 2t2 ) = 960 Дж.
	2			2

Ответ: А =960 Дж.

2. Сплошной цилиндр массой 0,5 кг и радиусом 0,02 м вращается относительно оси, совпадающей с осью цилиндра. Под действием силы торможения, касательной к поверхности цилиндра, он останавливается. Урав-

нение замедленного вращения имеет вид ϕ = А + Вt + Ct2 , где А = 12 рад,

В = 8 рад/с, С = -0,5 рад/c2. Определить силу торможения, момент силы торможения и его работу за время торможения.

Дано:	Решение
m = 0,5 кг
r = 0,02 м
ϕ = А + Вt +Ct2
A = 12 рад
В = 8 рад
C = -0,5 рад/с2	Рис. 9
F - ? M - ? A - ?	Согласно формуле (6), угловая скорость
	есть производная от угла поворота радиуса по
	времени:
	ω =	dϕ	= В +	2Ct .
	ω =		= В +	2Ct .
		dt

Учитывая, что при остановке цилиндра его угловая скорость равна нулю, найдем время торможения ∆ t:

О = В + 2С∆ t;

∆ t = −

− 8

8 c .

−

2 0,5

Угловое ускорение определяется как первая производная от угловой

скорости по времени (7):

dω

ε =

= 2 C.

α = 90 0,

sin α

Из рис. 8 видно, что угол между векторами

и r

= 1. Поэтому момент силы торможения

М =

r F . С другой стороны, по

основному закону динамики вращательного движения

(26): M = Jε ,

где

J =

mr 2 - момент инерции сплошного цилиндра относительно указанной

на рис. 8 оси вращения.

Момент силы торможения равен
М = Jε =			1		mr2	2C; M = − 1 10− 4			H м.
		2
	M					− 5 10− 3 H.
Сила торможения F =		;			F =
	r
							ε = 2
Так как угловое		ускорение						С от	времени не зависит
(ε = const ), то М = const ,					и работу момента силы торможения можно най-
ти по формуле (30):		= М[ϕ (tk ) − ϕ (t0 )] = M (Btk + Ctk2 ) ,
А = М ∆ ϕ
A =		−		10− 4 (8 8 −			32) = −	3,2 10−	3 Дж.

Работа может быть найдена и как разность кинетических энергий цилиндра по формуле (31). Так как конечная угловая скорость равна нулю, то

		А =	−	Jω 12	,
где ω		А =	−	2	,	ω 1
				2
	1 - угловая скорость в начальный момент времени t0 = 0,
= В =	8 рад/c.
	A = −	mr2 ω	12	= − 3,2 10− 3 Дж.
	A = −	4		= − 3,2 10− 3 Дж.
		4

Ответ: А = − 3,2 10− 3 Дж.

2. Молекулярная физика и термодинамика (задачи 11-20) 2.1. Основные понятия, формулы и законы

Количество вещества (число молей):
ν =		m	;	ν =	N	,	(32)

		M			N A
где m - масса вещества;	M - молярная масса;						N - число молекул в

массе газа m; N A - число молекул в одном моле (постоянная Авогадро);

N A =

6,02 1023 моль− 1.

Концентрация молекул:

ρ N A

n =

(33)

где ρ

- плотность вещества

(ρ

);

- масса одной молекулы.

Уравнение состояния

идеального

газа

(уравнение

Менделеева-

Клапейрона):

PV =

RT,

(34)

где R = 8,31 Дж/(моль К)- молярная газовая постоянная.

Основное уравнение молекулярно-кинетической теории для давления:

P =

n < Ek

> ,

(35)

< Ek >

где

- средняя кинетическая энергия поступательного движения мо-

лекул газа.

m0 < υ кв

Ek >=

кT ,

(36)

где

< υ кв >

- средняя квадратичная скорость теплового движения молекул;

к =

1,38 10−

23 Дж/K - постоянная Больцмана.

υ кв

3 кT =

3 RT .

(37)

Закон Дальтона (для давления смеси газов):

	P =	P1 + P2 +		#+ Pn .	(38)
Молярная масса смеси двух газов:
M =	m M1M 2		;	m = m1 + m2 .	(39)
	m1M 2	+ m2M1

Внутренняя энергия идеального газа и ее изменение:

U =

RT ,

∆ U =

R∆ T ,

(40)

2 M

где i - число степеней свободы молекул

(i = 3 для одноатомного, i = 5 для

двухатомного и i = 6 для трехатомного газа).

Работа расширения газа

А =

∫ РdV .

(41)

При изобарическом (P =

const) расширении

A =

P∆ V .

(42)

<<< < Предыдущая 12 / 42 3 4 > Следующая >>>

Соседние файлы в папке Методички