Downloads_1 / 2y_semestr_Lektsia_01
.pdf
1й курс. 2й семестр. Лекция 1 |
11 |
Замечание. Последняя формула может быть получена и другим способом. При движении по окружности длина пути за один оборот равна L = 2πR , а величина скорости
= L = 2πR = 2π T v ωR ω .
Величина ν = 1 называется частотой вращения и измеряется в Герцах (Гц).
T
Частота вращения – это количество оборотов в секунду. Тогда угловая скорость выражается через частоту:
ω = 2πν .
Поэтому иногда угловую скорость вращения называют циклической (круговой) час-
тотой вращения.
Очень часто скорость вращения задают в количествах оборотов в минуту - n
(об/мин). Связь частоты и скорости вращения ω = 2πν = 2π n = πn .
60 30
Закон сложения скоростей и ускорений.
При описании движения точки все системы отсчета является равноправными. Рассмотрим как преобразуются кинематические величины при переходе от одной системы отсчет к другой. Ограничимся системами отсчета, которые движутся друг относительно друга поступательно.
Положение некоторой точки А можно задать в системе отсчета 1 радиус-
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
вектором |
R1 , в системе отсчета 2 – радиус-вектором |
R2 . Если задан вектор, задаю- |
||||||||||
щий положения начала отсчет одной системы отсчета относительно другой, то |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
R2 |
= R1 + R21 |
|||
|
|
A |
|
z2 |
|
|
|
|||||
|
|
|
Тогда получаем уравнения связи для скоро- |
|||||||||
|
z1 |
|
R2 |
|
стей и ускорений |
|
|
|
||||
|
R1 |
|
|
|
|
v2 = v1 + v21 , a2 = a1 + a21 , |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
где v |
21 = |
dR21 |
, a21 = |
dv21 |
|
|
||
|
|
|
R12 |
y2 |
|
- векторы скорости и |
||||||
|
|
|
dt |
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
dt |
|
|||
|
|
y1 |
|
x2 |
ускорения второй системы отсчет относи- |
|||||||
|
|
|
тельно первой. |
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
x1 |
|
|
|
|
Системой отсчета, сопутствующей |
||||||
|
|
|
|
|
данной точке называется такая система от- |
|||||||
|
|
|
|
|
||||||||
счета, в которой вектор скорости данной точки является нулевым (т.е. точка покоится в данной системе отсчета).
Пример. Сопутствующей системой отсчета для водителя автомобиля является система, связанная с автомобилем, так как в этой системе отсчета водитель покоится.♣
