Rttsis_lr_chast_2

Московский государственный технический университет

имени Н.Э. Баумана

Факультет «Специальное машиностроение»

Кафедра «Автономные информационные и управляющие системы»

С.В. Микаэльян

Нелинейные преобразования

в радиотехнических цепях

Электронное учебное издание

Методические указания к лабораторным работам по дисциплине «Радиотехнические цепи и сигналы»

Москва

(С) 2014 МГТУ им. Н.Э. БАУМАНА

УДК 621.396.1

2

Рецензент: доц., к.т.н., Бошляков Андрей Анатольевич

Микаэльян С.В.

Нелинейные преобразования в радиотехнических цепях. Методические указания к лабораторным работам по дисциплине «Радиотехнические цепи и сигналы». Электронное учебное издание. – М.: МГТУ имени Н.Э. Баумана,

2014., 58 с.

Издание содержит описание лабораторных работ по теме «Нелинейные преобразования в радиотехнических цепях» по дисциплине «Радиотехнические цепи и сигналы». Работы выполняются в среде виртуальной лаборатории,

реализуемой пакетом схемотехнического моделирования Micro-Cap, и

организованы как единый лабораторный практикум, позволяющий обеспечить целостную проработку соответствующих вопросов курса.

Для бакалавров МГТУ имени Н.Э. Баумана, обучающихся по направлению 22040062 «Управление в технических системах».

Рекомендовано учебно-методической комиссией факультета

«Специальное машиностроение» МГТУ им. Н.Э. Баумана

Электронное учебное издание

Микаэльян Самвел Вартанович

Нелинейные преобразования в радиотехнических цепях.

Методические указания к лабораторным работам по курсу

«Радиотехнические цепи и сигналы»

© 2014 МГТУ имени Н.Э. Баумана

Оглавление

Микаэльян С.В. Нелинейные преобразования в радиотехнических цепях. Методические указания к

лабораторным работам по дисциплине «Радиотехнические цепи и сигналы»

3

Оглавление

2. Исследование нелинейного резонансного усилителя и резонансного

Оглавление

Микаэльян С.В. Нелинейные преобразования в радиотехнических цепях. Методические указания к

лабораторным работам по дисциплине «Радиотехнические цепи и сигналы»

Оглавление

Микаэльян С.В. Нелинейные преобразования в радиотехнических цепях. Методические указания к

лабораторным работам по дисциплине «Радиотехнические цепи и сигналы»

5

Введение

Внедрение в систему подготовки инженерно-технических кадров новых образовательных стандартов, предусматривающих, в частности, перераспределение учебной нагрузки в пользу практических занятий и самостоятельной работы студентов требует разработки соответствующего лабораторного практикума. Задачей этого практикума должно стать не только ознакомление студентов с отдельными техническими решениями, применяемыми в инженерной практике и отработка умения работать с аппаратурой и проводить исследование физических процессов, но и обеспечение методичной комплексной проработки всех основных положений курса с максимальной привязкой теоретических положений к практике.

В данном издании приведены описаний трех лабораторных работ по теме

«Нелинейные преобразования в радиотехнических цепях» по дисциплине

«Радиотехнические цепи и сигналы» для бакалавров, обучающихся по направлению

22040062 «Управление в технических системах». Работы предназначены для выполнения в среде виртуальной компьютерной лаборатории, создаваемой пакетом

Micro-Cap. Подобный подход обладает многими преимуществами с точки зрения сформулированной выше задачи, поскольку позволяет максимально просто и быстро опробовать различные подходы к решению рассматриваемых задач, произвести подробный анализ поведения параметров изучаемых процессов и исследовать влияние на изучаемые процессы разнообразных факторов.

Помимо выполнения экспериментов с реализуемыми в рамках виртуальной лаборатории макетами, лабораторные работы предусматривают подробное исследование математических моделей, описывающих рассматриваемые явления, что позволяет достичь лучшего понимания изучаемых вопросов.

Оглавление

Микаэльян С.В. Нелинейные преобразования в радиотехнических цепях. Методические указания к

лабораторным работам по дисциплине «Радиотехнические цепи и сигналы»

6

1.Апериодический усилитель в нелинейном режиме

1.1.Цель работы

Вработе исследуется преобразование сигналов, осуществляемое усилительным каскадом с резистивной нагрузкой на транзисторе. Строится характеристика передачи напряжения усилительного каскада, исследуется влияние на линейность преобразования сигнала сопротивления нагрузки, параметров входного сигнала и цепи смещения. Изучаются практические способы определения количественной меры нелинейных искажений.

1.2.Краткие теоретические сведения

1.2.1.Принцип работы и основные элементы усилительного каскада

Апериодическим (широкополосным) называется усилитель, обеспечивающий приблизительно одинаковое усиление в широком диапазоне частот. На рис. 1 приведена типовая схема апериодического усилительного каскада с резистивной нагрузкой на биполярном транзисторе.

Рис. 1. Принципиальная схема усилительного каскада на биполярном транзисторе

Для анализа работы транзисторного усилителя могут быть использованы различные модели в зависимости от поставленной цели, требуемой точности описания

Оглавление

Микаэльян С.В. Нелинейные преобразования в радиотехнических цепях. Методические указания к

лабораторным работам по дисциплине «Радиотехнические цепи и сигналы»

7

процессов, частотного диапазона, занимаемого входным сигналом, его величины и ряда параметров схемы. Наиболее полные модели приводят к системе нелинейных дифференциальных уравнений, решение которых возможно только численными методами, однако эти модели, как правило, можно существенно упростить:

-для случая, когда усилитель работает на сравнительно низких частотах, на которых не существенны эффекты, связанные с наличием паразитных емкостей и конечностью скорости переноса зарядов в транзисторе;

-для случая малого входного сигнала, когда работу транзистора можно описать с помощью линеаризованной модели.

Впервом случае с достаточной для практики точностью работа полупроводникового элемента в схеме может быть проанализирована с использованием статических входных и выходных характеристик.

На рис. 2 приведен типичный вид семейства входных и выходных характеристик биполярного n-p-n транзистора в схеме включения с общим эмиттером.

Рис. 2. Статические характеристики биполярного транзистора

Как видно из выходных характеристик, в широком диапазоне значений напряжения на коллекторе, транзистор ведет себя как источник тока с большим внутренним сопротивлением, управляемый током базы – величина коллекторного тока существенно зависит от тока базы, но мало изменяется при изменении собственно коллекторного напряжения. Это свойство транзистора и лежит в основе работы усилительного каскада, основные элементы которого показаны на рис 3.

Оглавление

Микаэльян С.В. Нелинейные преобразования в радиотехнических цепях. Методические указания к

лабораторным работам по дисциплине «Радиотехнические цепи и сигналы»

8

Рис. 3. Основные элементы транзисторного усилителя

В схеме существенно наличие двух контуров – входного, образованного источником напряжения смещения EСМ , источником входного сигнала UC и переходом

база-эмиттер транзистора T и выходного, образованного источником питания EП ,

коллекторным резистором RK и цепью коллектор-эмиттер транзистора. Резистор RН

изображает входное сопротивление нагрузки. Приведенный способ подключения нагрузки называется параллельным, при последовательном способе нагрузка включается непосредственно в коллекторную цепь. Параллельный способ используется чаще, особенно в каскадах предварительного усиления. В этом случае часто сопротивление нагрузки оказывается существенно больше, чем сопротивление резистора RK , что позволяет, в первом приближении, наличием нагрузки пренебречь.

В соответствии со свойствами транзистора величина тока, создаваемого источником питания в выходной цепи, определяется, главным образом, величиной тока,

протекающего во входной цепи. При этом сравнительно небольшие изменения тока во входной цепи (базового) вызывают существенно большие изменения тока выходного

(коллекторного). В соответствии с законом Ома, выходное напряжение Uвых , которым является напряжение на коллекторе транзистора, равно (считаем, что влиянием

нагрузки RН можно пренебречь)

и оно, как и ток коллектора, также изменяется вслед за изменениями базового тока. При этом обратное влияние – тока и напряжения в выходной цепи на ток и напряжение во

Оглавление

Микаэльян С.В. Нелинейные преобразования в радиотехнических цепях. Методические указания к

лабораторным работам по дисциплине «Радиотехнические цепи и сигналы»

9

входной цепи, хотя и существует, но намного слабее, и, в первом приближении, им можно пренебречь.

При подключении транзистора по схеме с общим эмиттером размах колебаний и тока, и напряжения в выходной цепи оказывается большим, чем во входной, что позволяет говорить о том, что такая схема обеспечивает усиление как по току, так и по напряжению. Уравнение однозначно связывает между собой ток и напряжение на коллекторе и является уравнением прямой, которую удобно изобразить на выходных характеристиках транзистора. Эта прямая называется нагрузочной прямой. Как часто говорят – вдоль нагрузочной прямой движется изображающая точка, задаваемая значениями тока I K и напряжения U КЭ .

При отсутствии входного сигнала на базе транзистора поддерживается некоторое постоянное напряжение смещения EСМ , которое задает его стационарный режим работы, изображаемый точкой как на входных, так и на выходных характеристиках

(рабочая точка транзистора). На выходных характеристиках эта точка лежит, конечно,

на нагрузочной прямой (рис. 4). Иногда удобнее считать, что положение рабочей точки задается не напряжением, а током в базовой цепи.

Рис. 4. Нагрузочная прямая и рабочая точка усилительного каскада

Источник входного сигнала UC создает колебания напряжения на базе транзистора T относительно напряжения смещения, что приводит к соответствующем колебаниям входного тока, которые вызывают колебания тока выходного и, в

соответствии с (1), колебания напряжения на коллекторе.

Оглавление

Микаэльян С.В. Нелинейные преобразования в радиотехнических цепях. Методические указания к

лабораторным работам по дисциплине «Радиотехнические цепи и сигналы»

10

По входной и выходной характеристикам транзистора с учетом нагрузочной прямой можно построить передаточные характеристики усилительного каскада,

непосредственно связывающие значение напряжения база-эмиттер с выходным током

IK = (UБЭ ) или напряжением UКЭ = (UБЭ ) для заданного значения коллекторного сопротивления. Типичный вид характеристик приведен на рис. 5.

Рис. 5. Характеристики передачи тока (а) и напряжения (б) усилительного каскада

Характеристики имеют три характерных участка – зону отсечки, рабочий участок и зону насыщения. По этим характеристикам легко непосредственно оценить вид выходного напряжения в зависимости от величины входного сигнала и напряжения смещения (рис. 5б). В частности, легко видеть, что от этих параметров зависит наличие искажений и линейность работы усилительного каскада. Далее рассматриваются количественные меры нелинейных искажений сигнала, вызываемых усилителем, но для практики часто достаточно бывает оценки "на глаз" – искажения будут отсутствовать,

если в диапазоне изменений входного напряжения, вызванных входным сигналом,

характеристика передачи каскада может быть достаточно точно аппроксимирована прямой линией.

В реальной схеме для задания напряжения смещения отдельный источник

напряжения, как правило, не используется, а используется, тем или иным способом,

Оглавление

Микаэльян С.В. Нелинейные преобразования в радиотехнических цепях. Методические указания к

лабораторным работам по дисциплине «Радиотехнические цепи и сигналы»