Rttsis_lr_chast_2

21

"Экспериментальное" построение характеристик передачи тока и напряжения

(пункт 6) выполняется аналогично снятию входных и выходных характеристик, только в схему, при этом, добавляется коллекторный резистор (см. рис. 3). Во входной цепи источник сигнала не нужен, используется только источник напряжения смещения.

Величина источника питания устанавливается постоянной, соответствующей заданной в таблице 1. Соответственно, в установках анализа по постоянному току переменная используется только одна – значение напряжения источника U БЭ , для второй переменной в качестве значения поля метод устанавливается None.

Для построения временных зависимостей входного и выходного сигналов используется анализ переходных процессов (Transient, вызывается при нажатии сочетания клавиш Alt-1). В схему каскада следует добавить источник гармонического входного сигнала (рис. 11). Амплитуда сигнала задается в соответствии с требованиями пункта 7. Частоту сигнала следует выбрать "средней", в пределах 50-200 кГц.

Рис. 11. Построение временных реализаций сигналов для упрощенной схемы усилительного каскада

Построение спектрограмм входного и выходного напряжения выполняются также в режиме анализа переходных процессов и его можно выполнить параллельно с

выводом временных зависимостей – осциллограмм этих сигналов. Для этого в диалоге

Оглавление

Микаэльян С.В. Нелинейные преобразования в радиотехнических цепях. Методические указания к

лабораторным работам по дисциплине «Радиотехнические цепи и сигналы»

22

задания параметров анализа требуется в качестве выражения по оси X указать параметр F – частоту, а в качестве выражения по оси Y – использовать функцию harm(.)

от интересующей величины. При проведении спектрального анализа требуется учитывать еще одну тонкость – поскольку для построения спектрограмм используется алгоритм дискретного преобразования Фурье, то значения спектра рассчитываются только для конечного числа частот, расположенных на частотной оси с интервалом,

определяемым общей длительностью анализируемого участка сигнала. При этом вполне может оказаться, что частоты гармонических составляющих анализируемого сигнала не попадают точно в этот набор частотных отсчетов. При этом наблюдаемые на спектре величины спектральных составляющих могут значительно отличаться от истинных, что приведет к неверной интерпретации результатов эксперимента. Для исключения этого эффекта требуется задавать длительность анализируемого интервала сигнала таким образом, чтобы в нее укладывалось целое число периодов колебаний сигнала.

После определения параметров цепи смещения усилителя (пункт 8), анализ временных зависимостей следует повторить уже для полной схемы (рис. 12).

Рис. 12. Построение временных реализаций сигналов для полной схемы усилительного каскада

Оглавление

Микаэльян С.В. Нелинейные преобразования в радиотехнических цепях. Методические указания к

лабораторным работам по дисциплине «Радиотехнические цепи и сигналы»

23

1.6. Исходные данные для выполнения лабораторной работы

Таблица 1

Оглавление

Микаэльян С.В. Нелинейные преобразования в радиотехнических цепях. Методические указания к

лабораторным работам по дисциплине «Радиотехнические цепи и сигналы»

24

1.7.Контрольные вопросы

1.В чем состоит принцип работы усилительного каскада? В чем состоит роль самого транзистора, источника питания, резистора в цепи коллектора?

2.От каких параметров схемы зависит вид характеристики передачи усилительного каскада по напряжению? Что можно определить по данной характеристике?

3.Какие параметры схемы и сигнала влияют на линейность работы усилителя и наличие искажений в передачи формы сигнала? Может ли увеличение сопротивления коллекторного резистора может привести к появлению искажений (сопротивление нагрузки считаем бесконечным, значение остальных величин не изменяется)?

4.Пусть при некоторой заданной амплитуде входного сигнала и заданной величине напряжения смещения в выходном сигнале наблюдаются видимые нелинейные искажения. При некотором изменении напряжения питания эти искажения пропали. Может ли так быть и можно ли однозначно сказать как именно было изменено напряжение питания – увеличено или уменьшено?

5.Пусть в ситуации, аналогичной описанной в вопросе 4 у нас имеется возможность изменить величину сопротивления нагрузочного резистора (в

коллекторной цепи установлен потенциометр). Напряжение питания, амплитуда входного сигнала и напряжение смещения неизменны. Можно ли таким путем уменьшить нелинейные искажения сигнала и, если да, то во всех ли ситуациях? Как именно нужно изменить сопротивление резистра – увеличить или уменьшить?

6.От каких факторов зависит точность расчета спектральных составляющих выходного сигнала нелинейного преобразователя по методу пяти ординат?

Оглавление

Микаэльян С.В. Нелинейные преобразования в радиотехнических цепях. Методические указания к

лабораторным работам по дисциплине «Радиотехнические цепи и сигналы»

25

2. Исследование нелинейного резонансного усилителя и

резонансного умножителя частоты

2.1.Цель работы

Вработе изучается работа резонансного усилителя в нелинейном режиме,

строится колебательная характеристика, изучается влияние выбора положения рабочей точки. Изучается работа резонансного умножителя частоты. Исследуется вопрос выбора оптимальных параметров схемы. Работа выполняется на ЭВМ.

2.2.Краткие теоретические сведения

2.2.1.Общий принцип действия

Работа нелинейного резонансного усилителя (НРУ) и резонасного умножителя частоты (РУЧ) основана на общей идее, поясняемой рис. 13и рис. 14.

Рис. 13. Обобщенная схема НРУ и РУЧ

Устройства содержат элемент, осуществляющий нелинейное преобразование входного сигнала Sвх в промежуточный сигнал Sнп и линейную частотно-

избирательную цепь – полосовой фильтр (рис. 13). Если Sвх является гармоническим сигналом, то, в общем случае [1, 2], Sнп представляет собой сумму всевозможных гармоник входного сигнала. Такой линейчатый вид спектра Sнп позволяет выделить гармонику некоторого заданного порядка n при помощи полосового фильтра,

настроенного на соответствующий диапазон частот. При этом сигнал на выходе устройства будет также гармоническим, но его частота будет в n раз больше частоты входного сигнала (рис. 14а) т.е. может осуществляться умножение частоты входного

Оглавление

Микаэльян С.В. Нелинейные преобразования в радиотехнических цепях. Методические указания к

лабораторным работам по дисциплине «Радиотехнические цепи и сигналы»

26

сигнала. В частном случае n 1 выходной сигнал по форме будет повторять входной,

отличаясь лишь уровнем, что соответствует случаю нелинейного резонансного усиления.

Рис. 14. Преобразования спектров сигналов

При негармоническом, но узкополосном входном сигнале Sвх аналогичная

картина сохранится (рис. 14б). Поскольку ширина полосы частот входного сигнала много меньше частоты несущей ( f f0 ), в спектре промежуточного сигнала Sнп

составляющие, соответствующие комбинационным частотам одного порядка,

располагаются в различных частях частотного диапазона – вблизи соответствующих гармоник несущей, и могут быть также выделены с помощью полосового фильтра. При

этом, в первом приближении, можно считать, что выходной сигнал Sвых образован путем увеличения частот составляющих спектра входного сигнала в n раз при

сохранении амплитудных соотношений между ними. Такое представление не вполне корректно, поскольку в спектре выходного сигнала при n 1 могут содержаться компоненты, соответствующие комбинационным частотам не являющимся чистыми гармониками (так, например, в диапазоне частот второго порядка помимо частот 2 f1 и

2 f2 будет присутствовать также f1 f2 ). В практических случаях, однако, подобными искажениями спектра сигнала часто можно пренебречь.

Оглавление

Микаэльян С.В. Нелинейные преобразования в радиотехнических цепях. Методические указания к

лабораторным работам по дисциплине «Радиотехнические цепи и сигналы»

27

2.2.2. Транзисторный резонансный усилитель / умножитель частоты

На практике описанный принцип преобразования сигналов реализуется с помощью избирательного усилительного каскада, активный элемент которого работает в нелинейном режиме. Упрощенная схема возможной реализации такого каскада на полевом транзисторе приведена на рис. 15. Входным и выходным сигналами данной схемы являются, соответственно, напряжения uвх и uвых , а промежуточным, продуктом нелинейного преобразования входного сигнала – ток стока ic . В качестве частотно-

избирательной цепи применен параллельный колебательный контур, резонансная частота которого должна быть равна частоте требуемой гармоники входного сигнала.

При высокой добротности колебательного контура амплитуда выходного напряжения с достаточной точностью равна

где Rрез – резонансное сопротивление контура, In – амплитуда n-ой гармоники тока в выходной цепи – той, на которую настроен контур. Соответственно, для анализа работы этой схемы требуется научиться определять амплитуду n-ой гармоники выходного тока исходя из параметров входного сигнала и характеристик транзистора.

Рис. 15. Резонансный усилитель / умножитель частоты на транзисторе

Такая задача была бы, по крайней мере, в принципе, несложной, если бы можно было считать, что транзистор осуществляет однозначное преобразование входного напряжения uзи в выходной ток iс , то есть iс f uзи . Однако ток стока определяется не

Оглавление

Микаэльян С.В. Нелинейные преобразования в радиотехнических цепях. Методические указания к

лабораторным работам по дисциплине «Радиотехнические цепи и сигналы»

28

только напряжением uзи , но и напряжением uси , а из рис. 15 видно, что выходное напряжение uкк , возникающее на колебательном контуре, оказывает непосредственное влияние на напряжение на стоке транзистора T. В результате, функциональная схема,

приведенная на рис. 13, оказывается не вполне корректной для объяснения работы такого усилителя. Более правильная схема для анализа его работы должна учитывать появление обратной связи со стороны выходного напряжения на семейство вольт-

амперных характеристик, описывающих поведение транзистора (рис. 16). Такая обратная связь будет сказываться тем сильнее, чем больше амплитуда колебаний выходного напряжения.

Рис. 16. Обратная связь в транзисторном резонансном усилителе

Предположим, что входное напряжение имеет вид

Поскольку управляющий элемент (транзистор) в схеме резонансного усилителя работает в нелинейном режиме, в составе тока в выходной цепи будут присутствовать гармоники сигнала, изначально отсутствующие на входе. Таким образом, даже при гармоническом входном воздействии, ток в выходной цепи будет негармоническим,

хотя и периодическим и может быть представлен рядом Фурье. Ток, протекающий в выходной цепи, будет четной функцией времени и может быть разложен в ряд Фурье по

косинусам. Коэффициенты разложения равны:

T/2

Предположим, что частоты, на которых работает схема, сравнительно невелики, и

реактивностями управляющего элемента можно пренебречь. Тогда можно считать, что

Оглавление

Микаэльян С.В. Нелинейные преобразования в радиотехнических цепях. Методические указания к

лабораторным работам по дисциплине «Радиотехнические цепи и сигналы»

29

статические вольт-амперные характеристики транзистора достаточно точно описывают и соотношения между мгновенными значениями токов и напряжений во входной и выходной цепях управляющего элемента (т.е. считаем его безынерционным нелинейным элементом). Таким образом, будем предполагать, что известна зависимость мгновенных значений выходного тока от мгновенных значений входного и выходного напряжений вида

где EП – напряжение питания, а uкк (t) – напряжение на колебательном контуре. При произвольной частоте входного сигнала последнее описать достаточно трудно в силу того, строгий подход к задаче приводит к нелинейному дифференциальному уравнению, решение которого в общем виде невозможно.

Для получения приближенного решения предположим, что

•добротность, а следовательно и избирательность, контура достаточно велика;

•частота входного сигнала (или одной из его гармоник невысокого порядка)

совпадает с резонансной частотой контура.

В этом случае можно считать, что напряжение на контуре определяется, в

основном, именно этой гармоникой, влиянием других можно пренебречь. Т.е.

Оглавление

Микаэльян С.В. Нелинейные преобразования в радиотехнических цепях. Методические указания к

лабораторным работам по дисциплине «Радиотехнические цепи и сигналы»

30

параметрами входного сигнала: U0 , Um вида

In F U0 ,Um , In .

Для получения явной зависимости In = In (U0 , Um ) можно использовать численные методы решения уравнений при помощи какого-либо математического пакета. Далее приведен пример соответствующего расчета с помощью функции ' root '

пакета Mathcad.

2.2.3. Нелинейный резонансный усилитель

Резонансный усилитель применяется для усиления узкополосных сигналов и его фильтр настраивается непосредственно на диапазон частот входного сигнала ( n 1 ).

Необходимость в применении нелинейного резонасного усилителя возникает, прежде всего, в каскадах усиления мощности, работающих при больших уровнях сигнала, в

случаях, когда предъявляются повышенные требования к энергопотреблению и КПД усилителя.

При идеальном усилении выходной сигнал должен с точностью до масштабного коэффициента повторять входной. Реальное усиление сопровождается искажениями – линейными, нарушаюшими соотношения между амплитудами и фазами спектральных составляющих входного сигнала, и нелинейными, приводящими к появлению новых спектральных составляющих. Источником нелинейных искажений является активный элемент усилителя (например, транзистор), характеристики которого, в общем случае,

нелинейны. Для устранения этих искажениями можно либо попробовать повлиять на их источник – задать такой режим работы активного элемента, при котором его нелинейные свойства проявляются в минимальной степени, либо постараться устранить лишние спектральные составляющие из выходного сигнала. Первый способ (режим А работы усилителя [2]) энергетически невыгоден поскольку сопровождается большим током покоя, протекающим в выходной цепи при отсутствии входного сигнала. В

нелинейном резонансном усилителе используется второй способ – сигнал на выходе активного элемента (ток в выходной цепи) фильтруется при помощи частотно-

избирательной цепи (резонансного контура) [1]. В то же время для самого активного элемента специально выбирается нелинейный режим работы, минимизирующий энергетические потери.

Практически получается, что нелинейный резонансный усилитель преобразует

Оглавление

Микаэльян С.В. Нелинейные преобразования в радиотехнических цепях. Методические указания к

лабораторным работам по дисциплине «Радиотехнические цепи и сигналы»