8. Минимальное флегмовое число

Минимальное флегмовое число R_min определяется по уравнениям Андервуда:

где α_i – коэффициент относительной летучести по отношению к ключевому компоненту

где P_i - давление насыщенных паров при температуре ввода сырья;

P_k – давление насыщенных паров ключевого компонента (ление 3 фракции = 1486,7кПа);

- корень уравнения Андервуда. Обычно его величина находится между значениями _i ключевых компонентов.

В общем случае при увеличении левая часть уравнения возрастает.

q – отношение количества тепла Q, которое надо сообщить сырью, чтобы перевести его в парообразное состояние, к скрытой теплоте испарения сырья Q_исп:

или

где J_C – энтальпия сырья при температуре ввода;

J_П – энтальпия насыщенных паров сырья;

J_Ж – энтальпия кипящей жидкости сырья.

При расчёте минимального флегмового числа возможны следующие варианты.

а) Если сырьё вводится при температуре кипения, то e`=0 и q=1.

б) Если сырьё вводится в виде холодной жидкости, не доведенной до температуры кипения, то q>1.

в) Если сырьё вводится в виде насыщенных паров, то e`=1 и q=0.

г) Если сырьё вводится в виде перегретых паров, то q<0.

д) Если сырьё вводится в виде парожидкостной смеси,

то 0<e`<1 и 1-q=e`.

Таблица 10

Расчёт минимального флегмового числа

№ компо- нента		Pi при tF	i
1	0,0562	2,8805	1,938425	0,122963	0,48692	0,975135
2	0,0512	1,8993	1,278129	0,233914	0,44644	1,854856
3	0,0446	1,4866	1,000404	0,281014	0,05662	1,894171
4	0,0575	1,2665	0,852288	-0,30858	0,01002	-0,07224
5	0,1404	0,7787	0,524024	-0,16842	0	0
6	0,1301	0,3650	0,245626	-0,05527	0	0
7	0,1611	0,1266	0,085195	-0,01175	0	0
8	0,1944	0,0176	0,011844	-0,00184	0	0
9	0,1645	0,0032	0,002153	-0,00056	0	0
Сумма	1,0000	-	-	0,0916	1,0000	4,65192

В нашем случае 1-q=e`=0,0916. Методом подбора находим из первого уравнения Андервуда корень , подставляем его во второе уравнение и определяемR_min. Результаты расчета приведены в таблице 10.

=0,9705

=4,65192-1=3,65192

9. Оптимальное флегмовое число. Оптимальное число теоретических тарелок

Приведём два способа расчёта оптимального флегмового числа.

Графический способ Джиллиленда

а) Задаёмся коэффициентом избытка флегмы _i=(1,1…1,8).

б) Рассчитываем флегмовые числа:

Например, 4,0171.

в) Находим параметр Х_i :

Например, 0,0728

г) Находим параметр Y_i:

Например, =0,58219

д) Находим число теоретических тарелок Nиз уравнения:

Например, = 60,93338

e) Находим величинуN_i(R_i+1).

Например, N₁(R₁+1)= 60,93338·(4,0171+1)= 305,7096

Расчёты приведены в таблице 10.

Таблица 10

Расчёт параметров R_опт и N_опт

i	Ri	xi	yi	Ni	Ni(Ri+1)
1,1	4,01711	0,07279	0,58219	60,93338	305,70961
1,2	4,38230	0,13570	0,51856	52,74824	283,90704
1,3	4,74750	0,19062	0,46857	47,69202	274,10972
1,4	5,11269	0,23897	0,42807	44,24376	270,44833
1,5	5,47788	0,28188	0,39451	41,73605	270,36111
1,6	5,84307	0,32020	0,36617	39,82553	272,52897
1,7	6,20826	0,35464	0,34188	38,31834	276,20872
1,8	6,57346	0,38576	0,32078	37,09683	280,95122

ж) Строим график N_i(R_i+1)=f(R_i):

График зависимости параметра N_i(R_i+1) от флегмового числа

Минимум на полученной кривой соответствует искомым параметрам: R_опт=5,30;N_опт=41,73;_опт=1,5.

Аналитический вариант расчёта (по приближённым уравнениям):

3,65192+0,35=5,2801

N_опт=1,7

N_опт=1,7·+0,7=42,99

Таким образом, оба способа дают довольно близкие результаты. Принимаем к дальнейшим расчётам данные более точного графического способа.