Часть 3 кинематический, геометрический и структурный анализ механизма №2.

3. Введение.

Целью курсовой работы является изучение назначения, устройства и работы кулисного механизма, а также определение и расчет его параметров. Исследования, проводимые с данным кулисным механизмом, условно делятся на две части.

В первой части курсовой работы проведены:

структурный анализ, обеспечивающий определение состава и связей элементов механизма;

геометрический анализ, включающий в себя составление плана двенадцати положений механизма в масштабе, групповые уравнения определенных точек и их решение (для одного положения проведено численное решение);

кинематический анализ, в результате которого определен план скоростей и ускорений для двух положений механизма, а также получено аналитическое выражение аналогов скоростей и ускорений;

графики функций движения вертикального ползуна и ее производных по обобщенной координате;

сравнение результатов, полученных при проведении расчетов с эталонными.

Во второй части курсовой работы, в соответствии с исходными данными, проведены исследования, в результате которых:

определены задаваемые силы и силы инерции;

составлены уравнения кинетостатики;

осуществлено как аналитическое решение составленных уравнений, так и графоаналитическое решение (получены планы сил);

проведена оценка результатов расчетов путем сравнения их с контрольными результатами.

Сравнение полученных результатов с контрольными, позволяет сделать вывод о чистоте исследований и достоверности расчетов.

1. Исходные параметры механизма.

-длина кривошипа

- длина кулисы

- длина шатуна

- координаты присоединения звена 02Bк стойке

- угловая скорость вращения кривошипа

2. Структурный анализ.

Звенья механизма: 1- кривошип 2- ползун 3- кулиса 5- ползун 4 - шатун.

Структурная схема механизма:

1. Графы механизма и определение степени подвижности механизма.

Число подвижных звеньев механизма количество кинематических пар совпадает с числом подвижностей пар

, т.е. два независимых контура: 0-1-2-3-0 и 0-3-4-5-0.

(одна степень подвижности).

, т.е. рассматривается нормальный механизм. В плоскости движения нет избыточных связей и лишних подвижностей.

Разделение графа механизма на подграфы, соответствующие структурным группам.

Для открытой цепи 0-1 выполняется условие: , т.е.. Для замкнутых цепей 1-2-3-0 и 0-5-4-3 выполняется условие:, т.е. имеется три тонких ребра.

2. Выделение структурных групп механизма.

Структурный граф механизма:

Механизм образован следующим образом: к стойке присоединяется однозвенная одноподвижная группа (звено 1) и две двухзвенные группы Ассура – ВВП (звенья 2 и 3) и ВВП (звенья 4 и 5).

3. Геометрический анализ рычажного механизма:

1. Составление групповых уравнений.

Размыкая кинематическую цепь в шарнирах B и D , приведем замкнутую цепь к открытой цепи.

Запишем уравнения геометрического анализа.

Кривошип:

Группа ВВП (Первая структурная группа Асура):

(*)

Группа ВВП (Первая структурная группа Асура):

(**)

(***)

2. Отыскание углов из групповых уравнений.

Из групповых уравнений найдем величины углов φ2 и φ3.

Из уравнения (*) найдем синус и косинус угла φ2

При этом

Б) Из уравнения (***) найдем синус и косинус угла φ3

где М2 – вариант сборки, который в нашем случае принимает значение равное М2= - 1.

4. Кинематический анализ механизма.

1. Кинематический анализ группы ВВВ №1

Продифференцируем групповые уравнения для нахождения аналогов угловых и линейных скоростей и ускорений точек звеньев механизма.

Откуда находим:

Величиныи является аналогом угловой скоростей звена 3.

Продифференцировав дважды уравнение (*) находим

Величины и является аналогом углового ускорения звена 3

Продифференцировав дважды уравнение (**)

2. Кинематический анализ группы ВВВ №2

Продифференцировав дважды уравнение (***) находим:

Величиныи является аналогом угловой скоростей звена 4.

Величиныи является аналогом углового ускорения звена 4.

3. Особые положения.

   1. Особые положения группы ВВП №1.

Группа ВВП (№1) попадает в особое положение при равенстве Якобиана групповых уравнений:

2. Особые положения группы ВВП №2.

Группа ВВП (№2) попадает в особое положение при равенстве Якобиана групповых уравнений:

4. Крайние положения механизма.

Механизм может находится в двух крайних положениях :

• Ползун находится в наиболее удаленном положении от оси Y, т.е.Yd=Ymax.

Это происходит при

• Ползун находится в наиболее близком положении от оси Y, т.е.Yd=Ymin.

Это происходит при

5. Таблица сравнения результатов графического и аналитического методов определения кинематических параметров механизма.

Параметр	Значение параметра
	MathCAD	Excel	Графоаналитический Метод.
XA
YA
XA׳
YA׳
XA״
YA״
Xb
Yb
Xb׳
Yb׳
Xb״
Yb״
XC
YC
XC׳
YC׳
XC״
YC״
φ2
φ2׳
φ2״
φ3
φ3׳
φ3״
φ4
φ4׳
φ4״
YD
YD׳
YD״