Часть 1 кинематический, структурный и геометрический расчет механизма №1.

1. Введение.

Целью курсовой работы является изучение назначения, устройства и работы кривошипно-шатунного механизма, а также определение и расчет его параметров. Исследования, проводимые с данным кривошипно-шатунным механизмом, условно делятся на две части.

В первой части курсовой работы проведены:

структурный анализ, обеспечивающий определение состава и связей элементов механизма;

геометрический анализ, включающий в себя составление плана двенадцати положений механизма в масштабе, групповые уравнения определенных точек и их решение (для одного положения проведено численное решение);

кинематический анализ, в результате которого определен план скоростей и ускорений для двух положений механизма, а также получено аналитическое выражение аналогов скоростей и ускорений;

графики функций движения вертикального ползуна и ее производных по обобщенной координате;

сравнение результатов, полученных при проведении расчетов с эталонными.

Во второй части курсовой работы, в соответствии с исходными данными, проведены исследования, в результате которых:

определены задаваемые силы и силы инерции;

составлены уравнения кинетостатики;

осуществлено как аналитическое решение составленных уравнений, так и графоаналитическое решение (получены планы сил);

проведена оценка результатов расчетов путем сравнения их с контрольными результатами.

Сравнение полученных результатов с контрольными, позволяет сделать вывод о чистоте исследований и достоверности расчетов

2. Исходные параметры механизма.

- длина кривошипа

- длина коромысла

- длина шатуна №1

- длина шатуна №2

- координаты присоединения коромысла к стойке

- угловая скорость вращения кривошипа

3. Структурный анализ.

Звенья механизма: 1- кривошип 2,4- шатун 3- коромысло 5- ползун.

Структурная схема механизма:

1. Графы механизма и определение степени подвижности механизма.

Число подвижных звеньев механизма количество кинематических пар совпадает с числом подвижностей пар

, т.е. два независимых контура: 0-1-2-3-0 и 0-3-4-5-0.

(одна степень подвижности).

, т.е. рассматривается нормальный механизм. В плоскости движения нет избыточных связей и лишних подвижностей.

Разделение графа механизма на подграфы, соответствующие структурным группам.

Для открытой цепи 0-1 выполняется условие: , т.е.. Для замкнутых цепей 1-2-3-0 и 0-5-4-3 выполняется условие:, т.е. имеется три тонких ребра.

2. Выделение структурных групп механизма.

Структурный граф

Механизм образован следующим образом: к стойке присоединяется однозвенная одноподвижная группа (звено 1) и две двухзвенные группы Ассура – ВВВ (звенья 2 и 3) и ВВП (звенья 4 и 5).

4. Геометрический анализ рычажного механизма:

1. Составление групповых уравнений.

Размыкая кинематическую цепь в шарнирах B и D , приведем замкнутую цепь к открытой цепи.

Запишем уравнения геометрического анализа.

Кривошип:

Группа ВВВ:

Группа ВВП:

2. Отыскание углов из групповых уравнений.

Для того чтобы найти угол φ23 =φ2 –φ3 возведем в квадрат и сложим уравнения

Здесь двойной знак перед радикалом указывает на два решения, записанных в виде тригонометрических уравнений. Этим решениям соответствуют два варианта сборки звеньев 2 и 3 группы ВВВ.

(Смотри приложение двух сборок механизма на отдельном листе.)

Числовой показатель варианта сборки группы ВВВ в программе MathCADопределяется по знаку момента вектораотносительно точки О₂:

В исходной схеме М1 = -1.

Групповые уравнения группы ВВВ перепишем в виде:

cos(φ2)(AB–L3cos(φ23)) -sin(φ2)(L3sin(φ23)) =X_O2-X_a

cos(φ2)(L3sin(φ23)) +sin(φ2)(AB-L3sin(φ23)) =Y_O2-Y_a

Отсюда по правилу Крамера определяем cos(φ2) иsin(φ2) а, значит и сам уголφ2.

Зная cos(φ2) иsin(φ2), из уравнения (*) найдемcos(φ3) иsin(φ3) а, значит и сам уголφ3.

Исследование функции положения.

Из неравенства:

можно получить условие существования группы ВВВ:

Из системы уравнений найдем cos(φ4), знаяX_D

Зная cos(φ4) иsin(φ4), вычислим величину углаφ4 иY_D

Запишем условие существования группы ВВП: