Введение

Цель курсовой работы по дисциплине «Исследование операций» — постановка и решение одноиндексной и двухиндексной задач линейного программирования. Инструментальными средствами для курсового проектирования являются:

• текстовый процессор Microsoft Word;

• табличный процессор Microsoft Excel.

Содержание курсовой работы

Курсовая работа должна состоять из двух частей.

Первая часть должна содержать постановку, решение и анализ полученных результатов для одноиндексной задачи линейного программирования – определение оптимального плана выпуска изделий или оптимального плана предоставления услуг.

Вторая часть должна включать постановку, решение и анализ для двухиндексной задачи линейного программирования. В зависимости от номера варианта, вторая часть должна содержать одну из следующих двухиндексных задач линейного программирования:

• транспортную задача;

• задачу о назначениях;

• распределительную задача.

Количественные характеристики и условия задач находятся в таблицах 1, 2, 3, 4 и 5.

Решение поставленных задач осуществляется средствами Excel. Учитывать, что исходные данные должны быть такие, чтобы обеспечивать получение целочисленного решения. В противном случае, для получения целочисленного решения в Excel придется задавать дополнительное ограничения на целочисленность переменных, а это приведет к тому, что будет нельзя получить отчет по устойчивости, необходимый для проведения анализа полученного решения.

Методические указания по оформлению курсовой работы

Описание курсовой работы должно быть выполнено в текстовом редакторе Word и, для каждой из двух задач, содержать следующие разделы:

• титульный лист (с указанием номера варианта);

• постановку задачи;

• экономико-математическую модель задачи;

• описание листа Excel с моделью, необходимой для решения задачи;

• описание полученных результатов:

• чему равны значения неизвестных и их экономический смысл;

• чему равно значение целевой функции и его экономический смысл.

• анализ полученного решения:

• рисунки, содержащие отчеты по результатам и устойчивости;

• описание того, что произойдет при изменениях исходных данных (анализ на чувствительность).

Для одноиндексной задачи анализ на чувствительность должен содержать ответы на следующие вопросы:

• какие ресурсы являются дефицитными, какие – нет;

• по какой цене имеет смысл привлекать дополнительно дефицитные ресурсы;

• какое максимальное количество каждого дефицитного ресурса имеет смысл привлекать;

• в каких пределах могут изменяться коэффициенты целевой функции для каждого вида продукции (или услуги) без изменения структуры оптимального плана;

• о целесообразности введения в производство нового вида товара (или услуги) с заданными студентом характеристиками.

Для двухиндексной задачи анализ на чувствительность должен содержать ответы на следующие вопросы:

• описать, какой вывод можно сделать на основе столбца нормированная стоимость отчета по результатам;

• описать, что показывает теневая цена и допустимое увеличение и допустимое уменьшение в отчете по устойчивости.

Варианты заданий на курсовую работу

Таблица 1. Количественные характеристики для одноиндексной ЗЛП:

Номер варианта	Характе-ристики	Номер варианта	Характе-ристики	Номер варианта	Характе-ристики
	4; 3; 1		5; 3; 1		4; 3; 1
	3; 3; 2		4; 2; 2		3; 3; 2
	4; 2; 2		4; 3; 1		4; 2; 2
	5; 2; 1		3; 2; 3		5; 2; 1
	4; 3; 1		5; 2; 2		4; 3; 1
	3; 3; 2		5; 3; 1		3; 3; 2
	4; 2; 2		4; 2; 2		4; 2; 2
	5; 2; 1		4; 3; 1		5; 2; 1
	4; 3; 2		3; 2; 3		3; 3; 3
	4; 3; 2		5; 2; 2		3; 3; 3

Характеристики обозначаются числами k; l; m где:

k - количество выпускаемых изделий (или услуг);

l - количество ограничений на используемые ресурсы;

m - количество ограничений на выпуск.

Таблица 2. Варианты для двухиндексной ЗЛП.

Номера вариантов	Тип задачи
1, 4, 7, 10, 13, 16, 19, 22, 25, 27	Транспортная задача
2, 5, 8, 11, 14, 17, 20, 23, 26, 29	Задача о назначениях
3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 28, 30	Распределительная задача

Таблица 3. Количественные характеристики для транспортной задачи:

Вар-т	Количество пунктов отправления и назначения	Условие баланса	Запрет перевозок	Договор. обязат-ва
1	4; 3	Спрос = предложению	2 – 3; 3 – 1	1 – 5
4	4; 4	Спрос > предложения	3 – 4	2 – 3; 3 – 1
7	3; 5	Спрос < предложения	2 – 4	2 – 5; 2 – 1
10	4; 5	Спрос = предложению	3 – 5	1 – 2; 4 – 3
13	5; 3	Спрос > предложения	1 – 3; 3 – 2	2 – 5
16	4; 3	Спрос < предложения	4 – 3; 2 – 1	нет
19	4; 4	Спрос = предложению	2 – 3; 3 – 4	1 – 4
22	3; 5	Спрос > предложения	3 – 5	2 – 3
25	4; 5	Спрос < предложения	2 – 3; 3 – 1	нет
27	5; 3	Спрос = предложению	4 – 1	2 – 2; 3 – 4

В столбцах «Запрет перевозок» и «Договорные обязательства» запись m – n показывает, что между пунктом отправления с номером “m” и пунктом назначения с номером “n” либо есть запрет на перевозку, либо существуют договорные обязательства на обязательную поставку в размере, определяемом студентом.

Таблица 4. Количественные характеристики для задачи о назначениях:

Вар-т	Содержание задачи	Количество ресурсов и работ (маршрутов)	Запрет назначения
2	Кандидатуры на должности	4; 5	4 – 1
5	Машины по маршрутам	4; 4	4 – 3; 2 – 1
8	Кандидатуры на должности	5; 5	2 – 3; 2 – 4
11	Машины по маршрутам	5; 4	4 – 3
14	Кандидатуры на должности	4; 5	3 – 1
17	Машины по маршрутам	3; 5	2 – 3
20	Кандидатуры на должности	5; 3	4 – 2
23	Машины по маршрутам	5; 5	4 – 3; 2 – 2
26	Кандидатуры на должности	4; 5	3 – 4
29	Машины по маршрутам	5; 4	4 – 3; 2 – 3

В столбце «Запрет назначения» запись m – n показывает, что ресурс с номером “m” нельзя назначать на работу (маршрут) с номером “n”.

Таблица 5. Количественные характеристики для распределительной задачи:

Вар-т	Количество видов изделий	Количество видов оборудования	Условие баланса
3	4	5	Ресурсы = работы
6	3	5	Ресурсы > работы
9	5	3	Ресурсы < работы
12	5	4	Ресурсы = работы
15	5	5	Ресурсы > работы
18	4	5	Ресурсы < работы
21	3	5	Ресурсы = работы
24	5	3	Ресурсы > работы
28	5	4	Ресурсы < работы
30	5	5	Ресурсы = работы