- •Часть II
- •ЦИКЛИЧЕСКИЕ УСКОРИТЕЛИ
- •ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ
- •ОПИСАНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ
- •Варианты заданий
- •КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ И ЗАДАНИЯ
- •ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ
- •ОПИСАНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ
- •ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ
- •КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
- •4.1. Матричная форма решения уравнений движения
- •Для частицы с равновесной энергией уравнение радиальных бетатронных колебаний в линейном приближении имеет вид [1–2]:
- •где h = 1/r0 – кривизна траектории, т.е. при рассмотрении канала без поворотных магнитов h = 0; p – импульс частицы; q – заряд частицы.
- •Для простоты рассмотрим только горизонтальное движение, а полученные выводы можно применять к вертикальному движению с учетом различия периодических коэффициентов фокусировки.
- •Тогда производная (4.26) примет вид
- •Приведя подобные члены в (4.40) и сравнив полученное выражение с левой частью равенства (4.37), легко получить следующие выражения:
- •Легко видеть, что (4.41) можно представить в матричном виде
- •5.3. Псевдогармонические бетатронные колебания
- •Рис. 5.4. Бетатронные функции структуры FODO:
- •6.3. Критическая энергия
- •ОФОРМЛЕНИЕ ОТЧЕТА
- •СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
- •ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ
- •Быстрые клавиши Mathcad
- •Встроенные функции Mathcad
- •Тригонометрические функции
- •Функции Бесселя
- •Функции округления
- •Встроенные численные методы
φt2 – время, прошедшее с момента, когда индукция внешнего магнитного поля на равновесной орбите равна нулю до того момента, когда радиус орбиты будет равен внутреннему радиусу вакуумной камеры R – a;
φt3 – максимальное время, в течение которого возможна инжекция пучка;
Tt – время ускорения равновесной частицы от начала инжекции до максимальной энергии (потери на синхротронное излучение не учитываются).
4. Результаты моделирования рекомендуется заносить в таблицу следующего вида:
Nоб |
Оценка |
Моделирование |
||
за время ускорения |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Nоб |
|
|
|
|
частица попадет |
|
|
|
|
на источник |
|
|
|
|
T, мс |
|
|
|
|
при котором f < 5% |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Wmax, МэВ |
Без учета СИ |
С учетом СИ |
||
часть II |
часть III |
часть II |
часть III |
|
|
|
|
|
|
5. Построить все графики и сделать для каждого задания соответствующие выводы.
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ И ЗАДАНИЯ
1.Является ли бетатрон резонансным ускорителем?
2.Какие функции несет магнитное поле при работе бетатрона?
3.Каковы преимущества бетатрона с подмагничиванием?
4.Чем обусловлена предельная энергия электронов в бетатроне?
5.Чем ограничивается величина максимальной индукции магнитного поля на равновесной орбите?
6.Что такое показатель магнитного поля? Какое накладывается на него ограничение?
7.Что такое условие 2:1 и зачем оно необходимо?
22
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1.Иродов И.Е. Электромагнетизм. Основные законы. – М.: Лаборатория базовых знаний, 2002.
2.Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теория поля. – М.: Наука, 1967.
3.Лебедев А.Н., Шальнов А.В. Основы физики и техники ускорителей. – М.: Энергоатомиздат, 1991.
4.Ананьев Л.М., Воробьев А.А., Горбунов В.И. Индукционный ускоритель электронов – бетатрон. – М.: Атомиздат, 1961.
23