- •Часть II
- •ЦИКЛИЧЕСКИЕ УСКОРИТЕЛИ
- •ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ
- •ОПИСАНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ
- •Варианты заданий
- •КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ И ЗАДАНИЯ
- •ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ
- •ОПИСАНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ
- •ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ
- •КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
- •4.1. Матричная форма решения уравнений движения
- •Для частицы с равновесной энергией уравнение радиальных бетатронных колебаний в линейном приближении имеет вид [1–2]:
- •где h = 1/r0 – кривизна траектории, т.е. при рассмотрении канала без поворотных магнитов h = 0; p – импульс частицы; q – заряд частицы.
- •Для простоты рассмотрим только горизонтальное движение, а полученные выводы можно применять к вертикальному движению с учетом различия периодических коэффициентов фокусировки.
- •Тогда производная (4.26) примет вид
- •Приведя подобные члены в (4.40) и сравнив полученное выражение с левой частью равенства (4.37), легко получить следующие выражения:
- •Легко видеть, что (4.41) можно представить в матричном виде
- •5.3. Псевдогармонические бетатронные колебания
- •Рис. 5.4. Бетатронные функции структуры FODO:
- •6.3. Критическая энергия
- •ОФОРМЛЕНИЕ ОТЧЕТА
- •СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
- •ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ
- •Быстрые клавиши Mathcad
- •Встроенные функции Mathcad
- •Тригонометрические функции
- •Функции Бесселя
- •Функции округления
- •Встроенные численные методы
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ
МОСКОВСКИЙ ИНЖЕНЕРНО-ФИЗИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ (ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ)
Лабораторный практикум по курсу
«ЭЛЕКТРОФИЗИЧЕСКИЕ УСТАНОВКИ И ТЕХНОЛОГИИ»
Часть II
ЦИКЛИЧЕСКИЕ УСКОРИТЕЛИ
Рекомендовано УМО «Ядерные физика и технологии» в качестве учебного пособия
для студентов высших учебных заведений
Москва 2007
УДК 621.384.6(075) ББК 22.338я7 М33
Лабораторный практикум по курсу «Электрофизические установки и технологии». Часть II. Циклические ускорители: Учебное посо-
бие./ Э.С. Масунов, А.В. Аношин, С.М. Полозов, С.И. Томин, Е.А. Фомин,
А.Е. Шиканов. – М.: МИФИ, 2007. – 160 с.
Данная книга является второй частью практикума по курсу «Электрофизические установки и технологии» и включает в себя восемь компьютерных лабораторных работ, которые позволят студентам углубить свои знания в физике и технике ускорителей заряженных частиц.
Практикум предназначен для студентов старших курсов МИФИ, обучающихся по специальности «Физика пучков заряженных частиц и ускорительная техника», но может быть полезен и студентам других вузов и специальностей.
Пособие подготовлено в рамках Инновационной образовательной программы.
Рецензент: д-р физ.-мат. наук Н.Е. Розанов (ФГУП «МРТИ РАН»)
ISBN 978-5-7262-0792-6
♥ Московский инженерно-физический институт (государственный университет), 2007
Предисловие
Курс «Электрофизические установки и технологии» является основным курсом по специальности «Физика пучков заряженных частиц и ускорительная техника» и читается на кафедре Электрофизических установок для студентов групп А-06,07 начиная с шестого семестра. Здесь излагаются принципы работы, физические основы, теория и основные элементы конструкции ускорителей заряженных частиц. Специально обсуждаются вопросы использования разных типов ускорителей в ядерной физике, физике элементарных частиц, а также в прикладных областях техники и технологии.
Курс состоит из нескольких частей. В первой части, которая читается в VI семестре, изложены общие физические основы ускорения заряженных частиц, детально рассмотрены динамика частиц в линейных ускорителях и основные элементы конструкции линейных ускорителей. Во второй части курса, которая читается в VII семестре, изучается динамика частиц в циклических ускорителях и даются основные сведения по элементам конструкции циклических ускорителе.
В VIII семестре в программу курса включены вопросы, связанные с изучением современных проблем ускорения сильноточных пучков заряженных частиц, метод встречных пучков и его использования в электронных и ионных коллайдерах, а также дается подробный обзор по новым методам ускорения заряженных частиц. Поскольку при наличии бакалавров этот семестр является выпускным, третья часть курса была названа в точности по названию специальности – "Физика пучков заряженных частиц и ускорительная техника". Наконец, в IX семестре курс "ЭФУ и технологии" состоит из нескольких разделов, которые читаются студентам по выбору. Каждый студент выбирает тот раздел курса, по которому он в дальнейшем будет специализироваться, исходя из потребностей производственной практики и дипломного проектирования.
Во всех семестрах по данному курсу, кроме лекций и семинарских занятий, проводятся практические занятия в лабораториях. На 3 и 4 курсах в специальном дисплейном классе студенты выполняют лабо-
3
раторные работы на персональных компьютерах с целью более детального изучения динамики пучка в ускорителях. В конце 4 курса в Радиационно-ускорительном центре и в Малой Ускорительной Лаборатории МИФИ выполняются лабораторные работы на действующих ускорителях.
Настоящее учебное пособие является второй частью лабораторного практикума и содержит описание лабораторных работ по динамике пучка в циклических ускорителях, проводимых в компьютерном классе на кафедре Электрофизических установок МИФИ. Напомним, что первая часть учебного пособия была подготовлена три года назад и содержала пять лабораторных работ, связанных с изучением методов расчета динамики пучка в линейных ускорителях.
В данный сборник включены лабораторные работы по наиболее сложным для понимания студентами теоретическим разделам курса «Электрофизические установки и технологии», где изучаются циклические ускорители и сильноточные электронные и ионные источники. Следует отметить ещё одно важное обстоятельство: во всех лабораторных работах, помимо общего описания и пояснений относительно порядка выполнения работы, содержится краткое изложение теоретических основ соответствующего раздела курса. При отсутствии в настоящее время в библиотеке МИФИ достаточного количества учебников и учебных пособий по теории ускорителей это обстоятельство позволит восполнить существующий пробел в учебной литературе. Ещё одним важным моментом, на который следует обратить внимание, является то, что все работы выполняются студентами на персональных компьютерах, где можно пользоваться математическим пакетом Mathsoft ♥ Mathcad. Поэтому от студента не требуется специальных знаний по численным методам и программированию, а лишь необходимо общее знакомство с элементами программирования.
В подготовке лабораторных работ и в составлении этого сборника принимали участие не только ведущие преподаватели кафедры ЭФУ, но и молодые аспиранты, вклад которых является значительным.
Доктор физ.-мат. наук, |
Э.С. Масунов |
профессор, |
4