Курнаев Введение в пучковую електронику 2008

7. Так как в газоразрядной плазме возникают различные колебания и неустойчивости, то ток пучка может быть модулирован во времени. Степень модуляции I/I влияет на процессы компенсации объемного заряда в пучках частиц и также отражается на качестве их формирования.

3.9.1. Извлечение и формирование пучков положительных ионов

Основными параметрами сформированных пучков ионов являются следующие.

1. Первеанс пучка, который определяется как отношение полного тока пучка к ускоряющему напряжению в степени три вторых:

P[A/В3,2 ] = I . (3.56)

U 3/2

При первеансе более 10−7 A/В3,2 пучки считаются интенсивными. Для сравнения с электронными пучками надо использовать ве-

личину эквивалентного первеанса:

2. Эмиттанс, отражающий наличие у ионов тепловых скоростей, которые вносят вклад в расходимость пучка и влияют на "портрет" пучка в фазовом пространстве. Согласно теореме Лиувилля при отсутствии диссипативных сил фазовый объем пучка сохраняется:

∫drdp = const .

Вслучае, когда продольная скорость частиц (вдоль оси z) в пучке много больше поперечных, то продольным разбросом частиц по скоростям можно пренебречь и рассматривать усредненную функцию распределения частиц в 4-мерном пространстве для некоторого поперечного сечения пучка:

pz

F(x, y, px py ) = ∫ Ψ(x, y, px py )dpz .

− pz

Полный ток пучка представляет собой функцию распределения, проинтегрированную по всему объему, занятому токами пучка

411

I= e∫F(x, y, px py )dxdydpxdpy .

Вслучае независимости движений по x и y можно говорить об инвариантности сечений 4-мерного фазового объема плоскостью

x= const, px = const (или y = const, py = const).

На практике пользуются не импульсами, а углами наклона траектории пучка к продольной оси z:

Эмиттанс и является мерой двумерного фазового объема Vf

Чтобы избежать зависимости эмиттанса от энергии частиц используют также нормализованный эмиттанс

На рис. 3.82 показан вид огибающей осесимметричного пучка частиц и соответствующие ему фазовые траектории в плоскости z = const.

Рис. 3.82. Фазовые траектории в случае сходящегося (а), параллельного (б) и расходящегося пучков (в)

412

Эмиттанс соответствует деленной на π площади фазовой диаграммы. Так как плотность потока частиц пучка может быть (и, как правило, является) неоднородной, спадающей к периферии, то «фазовый портрет» пучка определяют при определенном значении плотности тока, например 0,1 от максимальной интенсивности.

Измерение фазового портрета (или эмиттанса) пучка можно производить методом двух или четырех щелей. Для того, чтобы определить эмиттанс пучка при некотором значении z с помощью первого метода используют две подвижные щели. Первая из них находится в плоскости z = const, а вторая располагается на некотором расстоянии l от нее вдоль по пучку, за ней помещается детектор пучка (цилиндр Фарадея или другой). Устанавливая первую щель на некотором расстояние х1 от центра пучка, измеряют распределение тока за второй щелью при ее поперечном вдоль х перемещении. Таким образом, для каждого значения х1 строится распределение тока за второй щелью J (x1, x2), однозначно связывающее приходящий ток и угол, под которым эта часть пучка попадает в щель 2. Значение (x2 – x1)/l = x′ соответствует углу. Получив семейство распределений J (x1, x2), фазовую диаграмму для пучка получают, откладывая в координатах x, x′ некоторые постоянные значения измеренного тока.

Рис. 3.83. К процедуре нахождения эмиттанса методом двух щелей

При прохождении пучка через установку, для того чтобы обеспечить его минимальные потери, эмиттанс пучка должен быть согласован с аксептансом, который накладывает ограничения на прохождение пучка через те или иные элементы структур в тракте пучка установки.

Такое ограничение проще всего рассмотреть на примере щели конечной ширины δ и толщины l (рис. 3.83). При максимальном угле расходимости в пучке, равном xm′ , на фазовой плоскости x, x′

413

через щель с полным аксептансом δ2 l не пройдут частицы, соответствующие заштрихованным участкам на рис. 3.84, суммарной

площадью, как легко сосчитать, равной (xm′ )2 l .

Рис. 3.84. Прохождение пучка с максимальным значением относительной поперечной скорости xm′ через щель шириной δ и толщиной l

3. Угол расходимости извлекаемого из источника пучка. Угол определяется как полуширина полного угла, соответствующего приращению характерного поперечного размера на некоторой длине

Извлечение ионов из плазмы (рис. 3.85) при приложении к ней положительного относительно вытягивающего электрода потенциала U определяется плотностью тока, поступающего на границу плазмы (ионный ток насыщения) и который для плоского зонда равен:

Тогда толщина двойного слоя объемного заряда d в плоской геометрии может быть найдена из закона Чайлда– Ленгмюра (3.19):

В реальной геометрии экстракции эмиссия происходит из щелей или отверстий. В этом случае при постоянной вытягивающей разности потенциалов граница плазмы может принимать выпуклую

414

или вогнутую форму, в зависимости от плотности плазмы. Таким образом, эффективное значение d может быть как меньше, так и больше межэлектродного расстояния.

Рис. 3.85. Изменение расходимости извлекаемого из ионного источника ионного пучка при постоянном вытягивающем потенциале по мере повышения концентрации плазмы: а – низкая концентрация плазмы – электрическое поле «провисает» в отверстие эмиттера; б – концентрация плазмы, соответствующая выполнению соотношения (3.58), в котором толщина двойного слоя объемного заряда равна межэлектродному промежутку; в – повышенная концентрация плазмы, приводящая к уменьшению эффективной толщины двойного слоя, и выпуклая граница плазмы, создающая сильно расходящийся пучок

415

пучков приходится использовать фокусирующий электрод после вытягивания.

Если будем удалять или приближать вытягивающий электрод к границе плазмы с постоянной плотностью, то либо получим длину ускоряющего промежутка большую, чем в (3.58) с вогнутой границей плазмы, либо при малой ее концентрации эквипотенциали на ускоряющем электроде образуют расфокусирующую оптическую систему (рис. 3.86, б). При этом надо еще обеспечить необходимую электрическую прочность промежутка.

В приведенных рассуждениях о влиянии границы плазмы на расходимость пучка не рассматривалось существование вторичной плазмы пучка. Как было показано ранее, мощные стационарные пучки могут быть только скомпенсированными. Поэтому для создания интенсивных ионных пучков необходимо «запереть» электроны пучка отрицательным относительно земли потенциалом, не допустив их попадание в источник, или, как говорят, создать «крест потенциала» (рис. 3.87, а). Без этого электроны должны будут ускоряться к положительному потенциалу ионного эмиттера, существенно нагружая источник питания и приводя к выделению в источнике огромной паразитной мощности. С точки зрения ионнооптических свойств явным преимуществом обладают трехэлектродные ионно-оптические системы, последний замедляющий электрод в которых находится под потенциалом земли (рис. 3.87, б).

Это связано с тем, что в первом случае нескомпенсированный положительный потенциал в плазме пучка будет иметь большее значение в центре, чем на периферии, выгибая невыгодным для фокусировки пучка образом эквипотенциали и приводя к его дефокусировке. Во втором случае с третьим заземленным электродом фокусировка пучка обеспечивается.

Из сказанного о поведении границы плазмы и ее влияния на расходимость пучка следует, что расходимость пучка при постоянном межэлектродном промежутке и ускоряющем потенциале является V-образной функцией от концентрации плазмы. Действительно, измерения расходимости пучка от плотности тока в разряде источника с трехэлектродной ионно-оптической системой показали, что при заданных d и U значение угла расходимости θ имеет рез-

кий минимум при определенной плотности разрядного тока в разрядной камере источника (концентрации плазмы), рис. 3.88.

416

Уменьшение межэлектродного расстояния приводит к тому, что кривые сдвигаются в область больших токов. Причем, извлекаемый из источника ионный ток демонстрирует ту же зависимость, а значения плотности тока пучка, соответствующие минимуму угловой расходимости, подчиняются зависимости

Таким образом, данные эксперимента подтверждают приведенную картину, при которой минимальный угол расходимости соответствует плоской границе плазмы, для которой и справедлив закон Чайлда – Ленгмюра (3.19).

Для источников ионов водорода, в которых наряду с одноатомными ионами содержатся ионы H+2 и H3+ в диапазоне U от 10 до

50 кВ, K ≈ 4 10–8 А/В3/2 (если длина промежутка выражена в см, а плотность тока в А/см2).

Расходимость пучка с трехэлектродной ионно-оптической системой (ИОС) (рис. 3.89) может быть аппроксимирована следующими выражениями:

для щелевого источника и

для источника с радиусом эмиссионного отверстия r1.

Из (3.59) следует, что для получения максимальной плотности тока необходимо уменьшать ускоряющий промежуток. Однако при его уменьшении возникают пробои. Данные экспериментов показывают, что напряжение пробоя аппроксимируется зависимостью

Uпр ≈ Ad1αпр .

Постоянные А (60 – 80, если U выражено в кВ, а d в см) и α (0,6 – 0,8) зависят от многих параметров, таких, как реальная геометрия электродов, используемый материал, степень шероховатости поверхности. В реальных условиях наличия потоков заряжен-

418

ных частиц и сопутствующего нейтрального газа пробивное напряжение оказывается значительно меньше, чем в чисто вакуумном случае (где при соответствующей обработке оно доходит до 90 кВ/мм). Эксперименты с трехэлектродной ИОС (см. рис. 3.89), выполненные в Курчатовском институте, показали, что пробойное напряжение хорошо соответствует зависимости:

Таким образом, с уменьшением межэлектродного расстояния, с одной стороны, растет извлекаемый ток, а с другой стороны, падает напряжение, при котором происходит пробой. Можно показать, что комбинация этих двух противоположных тенденций приводит к тому, что максимальная плотность извлекаемого из ионного источника тока является функцией с максимумом.

Для этого надо уточнить, что в экспериментально полученном выражении для плотности тока, соответствующего минимуму угла расходимости пучка (3.60) в качестве величины межэлектродного промежутка брали значение (см. рис. 3.89)

d = t1 + d1 + δ2 .

Рис. 3.89. Геометрия осесимметричной трехэлектродной ИОС (а), распределение потенциала и его производной вдоль оси системы (б)

419

420