Жданов Тайны разделения изотопов 2011

урана в сутки. После того как в американском проекте было обеспечено надежное функционирование газодиффузионного производства для обогащения урана, от дальнейшего использования термодиффузии было решено отказаться из-за слишком высокого потребления энергии.

В настоящее время термодиффузионный метод применяется главным образом для производства малых количеств различных изотопов чрезвычайно высокой чистоты.

Эффект разделения при масс-диффузии

В 1922 году будущий лауреат Нобелевской премии немецкий ученый Г. Герц предложил метод разделения газовой смеси с помощью диффузии в струе пара. Этот метод, получивший название масс-диффузии, основан на использовании различий в скорости диффузии компонентов изотопной смеси в потоке какого

– либо третьего газа. В качестве такого газа удобно применять пары различных жидкостей, которые можно легко сконденсировать и отделить от разделяемой смеси. За счет диффузии против потока пара происходит увеличение концентрации легкого компонента смеси.

С использованием простой аппаратуры Герцу удалось практически полностью разделить смесь NE − HE , применяя в качестве третьего компонента водяной пар. Спустя 12 лет он несколько усложнил свою установку, объединив в одном устройстве диффузионный насос, разделительный элемент и генератор пара. Схема разделительного насоса Герца и способ соединения единичных устройств в каскад представлены на рис. 9.2. Пары рабочей жидкости (ртути) поступают в виде струи из испарителя 1 в пространство между соплом 2 и трубкой 3. Эта трубка делит поток на две части: центральная часть поступает в саму трубку, а периферийная- в область между трубкой 4 и и поверхностью конденсатора 5. Разделяемая газовая смесь подается снизу в трубку 4 и, двигаясь по ней вверх, диффундирует в струю пара. В результате элементарного эффекта разделения, о котором мы расскажем ниже, газ, поступающий в трубку 3, оказывается

201

обогащенным легким компонентом смеси. Легкая фракция по верхней соединительной трубке 3 переносится при этом к последующему элементу, а тяжелая по нижней трубке 6 – к предыдущему элементу, что и обеспечивает реализацию схемы противоточного каскада.

Рис. 9.2. Схема разделительного насоса Герца и способ соединения элементов в каскад.

Таким способом Герцу и другим исследователям в 1934-39 годах. удалось частично разделить изотопы NE, AR, N 2 и C (в виде CH 4 ).

В последующие годы аппараты, использующие масс-диффузию, были существенно усовершенствованы, в их конструкцию были введены диафрагмы, препятствующие перемешиванию фаз и боковые конденсационные поверхности.

Теория единичного эффекта разделения при масс-диффузии может быть построена на основе уравнений диффузии для трехкомпонентной газовой смеси. Для этого достаточно воспользоваться полученным в главе 7 уравнением баланса импульса в форме (7.40), записывая его для случая трех

202

компонентов. Для компонента 1 соответствующее уравнение принимает вид

Два члена в правой части этого уравнения представляют собой среднее значение импульса, передаваемого при столкновениях от молекул первого компонента соответственно молекулам второго и третьего компонента. Как уже раньше говорилось, они называются cилами диффузионного трения.

Аналогичные уравнения записываются и для двух оставшихся компонентов, только в их правой части фигурируют силы трения выделенного компонента относительно двух других.

Решение системы этих уравнений можно заметно упростить, если в смеси с паром (третий компонент) находятся два изотопа с малой относительной разницей масс молекул ( m2 − m1 << m1 ).

Диффузионный поток легкого изотопа (компонент 1) в разделяемой смеси приближенно записывается в этом случае как

[46 ]

Здесь с − молярная доля (концентрация) легкого изотопа в газе, ξ − концентрация разделяемого газа в газопаровой смеси, D −

Заметим, что переход от относительной разницы в коэффициентах диффузии к относительной разнице в массах молекул можно совершить благодаря тому, что

Теперь становится понятным, почему возникает эффект разделения. В диффузионном потоке (9.7) наряду с градиентом

203

концентрации разделяемого компонента появляется еще одно слагаемое, пропорциональное градиенту концентрации газа в паре. Ситуация становится очень похожей на эффекты разделения при термодиффузии и газовой диффузии через пористую перегородку, где дополнительные слагаемые в диффузионном потоке связаны с градиентами температуры либо давления.

Масс-диффузионная колонна

Результаты по разделению смесей были заметно улучшены с переходом к противоточным масс-диффузионным колоннам. В них весь пар, образовавшийся в испарителе, используется для создания поперечного (т.е. направленного по радиусу колонны) противотока между паром и разделяемой газовой смесью (рис. 9.3). Пар поступает в колонну через отверстия в стенке перфорированной (проницаемой) трубки 1 равномерно по высоте колонны и конденсируется на охлаждаемой внутренней стенке колонны. В радиальном направлении возникает элементарный масс-диффузионный эффект разделения, который, как и в термодиффузионной колонне, можно умножить, создавая продольное циркуляционное течение. Этому способствует введение пористой диафрагмы 2 между поверхностью, через которую подается пар, и конденсирующей поверхностью 3, которая регулирует вертикальные потоки газа и предотвращает их перемешивание.

Эффективные масс-диффузионные колонны были созданы с участием советских ученых. В Сухумском физико-техническом институте в 1958 году Г. Барвихом и Р. Кучеровым была разработана колонна, в которой циркуляционный поток регулировался за счет изменения величины дополнительного к основному потока пара, подаваемого в колонну.

204

Рис. 9.3. Схема противоточной масс-диффузионной колонны.

Достигнутый на этой колонне коэффициент разделения изотопов неона α (с парами ксилола, используемыми в качестве

третьего газа) был равен 9, а при обогащении CH 4 изотопом 13 C ( с парами нитробензола) α =2.6. Каскад из 10 колонн позволял

получать в сутки 400 см3 NE с содержанием 99% изотопа 22 NE . Это вывело масс-диффузию в число перспективных методов разделения изотопов.

В Московском инженерно-физическом институте Б.Николаевым и Г. Сулаберидзе с сотр. в 1966-68 годах были созданы еще более эффективные колонны с использованием в качестве парообразователя металлической ртути, которая имеет ряд преимуществ перед обычно используемыми органическими жидкостями, хотя и создает некоторые трудности в эксплуатации из-за высокой химической активности. Эти трудности были преодолены выбором соответствующих материалов. В

205

предложенной схеме аппарата удалось организовать циркуляцию газа без дополнительных внешних источников возбуждения, что заметно упростило его конструкцию. Максимальный фактор разделения изотопов неона в этой колонне составил α =27 и на

трехступенчатой установке была достигнута концентрация 22NE равная 97%. При рассмотрении теории умножения эффекта разделения в масс-диффузионной колонне за счет циркуляционного движения вдоль оси колонны также возникает почти полная аналогия с разделением в термодиффузионной колонне Клузиуса и Диккеля.

Некоторые дополнительные трудности при анализе эффекта возникают из-за того, что парогазовая смесь оказывается трехкомпонентной, а также из-за усложнения картины гидродинамического течения смеси благодаря наличию пористой диафрагмы. Заинтересованный читатель может более подробно ознакомиться с теорией разделения в масс - диффузионной колонне в учебном пособии [46].

206

…У нас была распространена точка зрения, согласно которой возможности метода центрифугирования стоят значительно

выше возможностей метода диффузии .

И.В.Курчатов

ГЛАВА 10. ЦЕНРОБЕЖНЫЙ МЕТОД РАЗДЕЛЕНИЯ

Немного истории

Ранее мы уже рассказывали о том, как создавался промышленный метод разделения изотопов урана с использованием высокоскоростных газовых центрифуг. Здесь мы обратимся к физическим основам центробежного метода. Но сначала немного истории.

Идея использования силовых полей (гравитационных или центробежных, возникающих во вращающемся газе) для разделения компонентов смеси была высказана еще Г. Бредигом в Германии в 1896 году. Вскоре после открытия изотопов Астон и Линдеман в 1919 году. предложили применить ту же идею для разделения изотопов. Используя для оценок барометрическую формулу, описывающую изменение плотности газа с высотой над поверхностью Земли, они пришли к выводу, что в пробах неона, взятых на уровне земли и на высоте 30 км изотопный состав будет существенно различным.

Барометрическая формула является прямым следствием так называемого распределения Больцмана, которое описывает равновесное распределение плотности газа в пространстве при наличии действующего на молекулы газа внешнего силового поля. Если U − потенциальная энергия молекул в таком поле, то изменение плотности частиц в пространстве имеет вид

где n(0) − значение плотности в точке r0 , где U (r0 ) = 0 .

207

Рассмотрим в качестве примера вертикально ориентированный цилиндрический столб бинарной газовой смеси, расположенный в поле силы тяжести Земли. Если ось z направить вверх, отсчитывая

На самом деле, опытная проверка утверждения о различных значениях отношения концентраций компонентов смеси на разных высотах оказывается фактически невозможной, поскольку барометрическая формула получена при условии постоянства температуры, а последняя меняется с высотой немонотонно (до высоты ~ 20 км сначала уменьшается, а потом снова растет). Кроме того, за счет конвекционных потоков возникает заметное перемешивание в атмосфере, которое может полностью подавить предполагаемый эффект. Впоследствии это нашло свое подтверждение в экспериментах по определению состава атмосферы на разных высотах, которые были выполнены после Второй мировой войны с использованием захваченных у немцев ракет Фау-2,

В статье, опубликованной в 1937 году, советский ученый, будущий академик Ю.Б. Харитон изложил основы теории прямоточной бесциркуляционной центрифуги для разделения газовой смеси, которую предлагалось использовать, в частности, для обогащения воздуха кислородом. В 1939 году нобелевский лауреат Г. Юри предложил идею противоточной газовой центрифуги, внутри ротора которой создается осевая циркуляция

208

газа за счет тепловой конвекции. Как и в случае термодиффузионных и масс-диффузионных колонн, наличие такой циркуляции приводит к преобразованию радиального эффекта разделения в осевой, т.е. к многократному умножению эффекта. Некоторые теоретические оценки и конструкция такой центрифуги рассматривались немецкими учеными Мартином и Куном. Наконец в 1940 году американцем К. Коэном была развита теория разделения изотопов в противоточной циркуляционной центрифуге на основе метода, аналогичного тому, который применялся Ферри и Джонсом в теории термодиффузионной колонны.

Первые экспериментальные результаты с использованием центробежного метода получил в 1938 году Дж. Бимс в университете Вирджиния (США): с помощью разработанной им центрифуги он разделил изотопы хлора, получив коэффициент разделения α = 1,13.

Дальнейшее развитие событий известно. Попытки использовать центрифуги для разделения изотопов урана предпринимались в Германии и США. На первой стадии Манхеттенского проекта, были изготовлены и испытаны несколько отдельных аппаратов, однако промышленного осуществления этот метод не получил. О том, как проходила работа над центробежным методом в рамках Советского атомного проекта, было подробно рассказано выше.

Центрифуга. Физика явлений

Обсудим теперь вопрос о том, какие физические явления происходят в газовой центрифуге. Основным элементом газовой центрифуги является ротор (тонкостенный и ограниченный торцами сверху и снизу цилиндр), вращающийся с очень высокой скоростью в вакуумной камере. Внутри ротора находится разделяемая изотопная смесь (в случае урана − газообразный гексафторид урана), которая вовлекается во вращение вместе с ротором.

Рассмотрим цилиндрический объем газовой смеси, вращающийся вокруг продольной оси z с постоянной угловой скоростью ω ( рис. 10.1). Линейная (окружная) скорость вращения

209

газа v на расстоянии r от оси определяется формулой v = ωr . Как известно из механики, в системе отсчета, связанной с вращающимся газом, на молекулы смеси действуют центробежные силы, пропорциональные массе молекул.

По определению, центробежная сила равна взятому с обратным знаком произведению массы m на центростремительное ускорение

v 2 r или ω2r , т.е. Fцб = −mω2 r . Знак минус означает, что эта сила направлена противоположно центростремительному ускорению, т.е. от центра к периферии. Мы нередко встречаемся с ее проявлением в обыденной жизни, достаточно вспомнить, как прижимает нас к дверце автомобиля при его поворотах на криволинейном отрезке пути.

Рис.10.1. Вращение цилиндрического объема газа

Пока центрифуга не вращается, молекулы заполняющего ее газа равномерно распределены по пространству благодаря их тепловому движению. После того как ротор центрифуги приведен во вращение, действие центробежных сил на молекулы во вращающемся газе приводит к тому, что молекулы как бы отбрасываются от оси ротора к периферии. В результате при установившемся вращении газа внутри ротора возникает неравномерное по радиусу распределение плотности газовой смеси. При этом давление газа в периферийной области ротора

210