10. Основы гидро- и аэродинамики систем отопления, вентиляции и кондиционирования

Лекция 13. Цель лекции: решение уравнения Дарси-Вейсбаха табличными методами, применяемыми в инженерных расчетах.

10.1 Задачи и способы гидро- и аэродинамического расчетов систем отопления, вентиляции и кондиционирования

Задачей гидравлического расчета трубопроводов систем является выбор таких сечений трубопроводов для наиболее протяженного и нагруженного циркуляционного кольца системы отопления по которому, при располагаемой разности давлений в системе, обеспечивается пропуск заданного расхода теплоносителя.

Задачей аэродинамического расчета воздуховодов систем вентиляции и кондиционирования является определение требуемого напора нагнетателя.

Движение жидкости подчинено двум уравнениям:

• уравнению Бернулли

для идеальной жидкости:

Е = Н + Р/ρ + w²/2g = const, (10.1)

для воздуха:

Е = Р/ ρ + w²/2g = const; (10.2)

– уравнению неразрывности (сплошности):

G = F w ρ, (10.3)

где Е – полная энергия потока;

Н– энергия положения;

Р/ρ– пьезометрическая высота (энергия гидростатического давления);

w²/2g – динамический напор;

Р– гидростатическое давление;

ρ– плотность среды;

w– скорость движения потока;

G– массовый расход жидкости;

F – площадь сечения трубопровода.

Уравнение количества движения в трубопроводе постоянного сечения имеет вид:

(р₁ – р₂)d²/4 - ₀dl = 0,(10.4)

где d– диаметр трубопровода;

l – расстояние между сечениями 1-1 и 2-2;

₀– касательные напряжения в жидкости на стенке трубопровода.

Тогда получим, что потеря давления на участке 1-2:

(р₁ – р₂)= р= 4₀l/d, (10.5)

Из опытов известно, что р =₀w²_ср/2, тогда для трубопровода произвольного сечения:

р=  (Рl/4F) (w²_ср/2) =  (l/d_экв) (w²_ср/2),(10.6)

где – коэффициент пропорциональности;

 – коэффициент гидравлического трения;

w_ср– средняя скорость потока в сечении;

Р– «смоченный» периметр трубопровода;

(w²_ср/2)– динамический напор;

4F /Р= d_экв– эквивалентный диаметр трубопровода, определяемый из расчета что сопротивление трубопровода произвольного сечения равно сопротивлению трубопровода круглого сечения.(При расчете расходов эквивалентный диаметр определяется исходя из равенства площадей сечения трубопроводов).

Располагаемая разность давлений выражает энергию, которая при движении теплоносителя (воздуха) расходуется на преодоление сопротивлений.

Потери давления на преодоление сопротивлений определяется формулой Дарси-Вейсбаха

р=  (l/d_экв) (w²_ср/2)+ (w²_ср/2),(10.7)

где  – коэффициент местного сопротивления, (КМС).

Коэффициент гидравлического трения определяется в зависимости от критерия Рейнольдса:

– при 300Re7000,определяется по формуле Пуазейля с учетом поправки на шероховатость труб:

= 64/Re (1+4(d_экв/k_э)^0,8), (10.8)

где k_э– эквивалентная шероховатость внутренней поверхности труб;

– при Re7000 (турбулентный режим) используют формулу Колбрука:

(10.9)

КМС зависит от геометрической формы и размеров препятствий, изменения направления движения, и не может быть определен аналитически (кроме отдельных простых случаев), поэтому его определяют по таблицам справочников.

В связи со сложностью определения коэффициента гидравлического трения при гидравлических расчетах разветвленных систем, используют специальные инженерные методы расчета, которые при значительном сокращении объемов работ дают незначительные погрешности.