Архангелский ПСпице и Десигн Центер Ч1 1996

Не все указанные элементы обязательно должны присутствовать в макромодели. Например, влияние Cвх сказывается на высоких частотах и при значительных сопротивлениях источника входного сигнала Rг. Постоянная времени этой емкости Cвх (Rвх Rг). Если эта постоянная времени достаточно мала и в требуемом диапазоне частот при реальных

сопротивлениях входного сигнала Рис. 5.13. Входная нелинейная ВАХ сказывается несущественно, то Cвх в

макромодель можно не включать.

Можно из нее часто исключать и источник тока смещения Iсм, если при реальных значениях Rг он не создает заметного напряжения на входе. Наконец, в некоторых случаях, например при полевых или МДП транзисторах на входе, из макромодели можно исключить и сопротивление

Rвх.

С другой стороны, в ряде случаев входные каскады макромодели приходится усложнять. Иногда входной импеданс имеет в некотором диапазоне частот индуктивный характер. Тогда входной каскад макромодели надо дополнять индуктивностью, шунтированной сопротивлением, и включать эту цепь последовательно с Rвх. В ряде случаев для работы макромодели в широком диапазоне сигналов необходимо учитывать нелинейность сопротивления Rвх. Если входные каскады моделируемого устройства построены на биполярных транзисторах, то нелинейность связана прежде всего с запиранием этих транзисторов и соответствующим возрастанием Rвх. Кроме того, при больших запирающих сигналах может наступать пробой переходов или могут открываться охранные диоды, назначение которых - предотвратить этот пробой. И в том, и в другом случае Rвх резко снижается. В итоге входная ВАХ приобретает вид, представленный на рис. 5.13. Для моделирования этой нелинейности в макромодели надо заменить параллельное соединение Rвх и Iсм нелинейным двухполюсником с ВАХ, совпадающей со входной ВАХ моделируемого устройства. Спо-соб получения нелинейных двухпо-люсников рассмотрен в п. 5.2.

Выше был рассмотрен входной каскад макромодели устройства с одним входом. В макромоделях устройств с несколькими входами, например в макромодели операционного усилителя, надо дополнительно учитывать взаимодей-ствие входов. Эквивалентная схема входного каскада макромодели операционного усилителя представлена на рис. 5.14.

осуществляется взаимное влияние входов. Сопротивление Rвх.с отражает сопротивление схемы для синфазного сигнала. Поскольку синфазный сигнал поступает сразу на два входа, то для него сопротивление будет равно 2Rвх.с2Rвх.с, т.е. равно Rвх.с. Обычно Rвх.с >>Rвх.д.

Токи ошибок Iош.i определяются током смещения Iсм и током сдвига Iсдв, равным разности входных токов при нулевых входных сигналах:

Iош.1=Iсм+Iсдв/2 ,

Iош.2=Iсм-Iсдв/2 .

Эти токи обусловливают ошибку на входе за счет падения напряжения на внешних сопротивлениях источников сигналов. В частности, Iсдв приводит к ошибке на входе даже при одинаковых внешних сопротивлениях.

Если входные каскады операционного усилителя построены на полевых транзисторах, то все входные сопротивления можно считать бесконечно большими и исключить их из макромодели вместе с диодами. Если же на входах операционного усилителя стоят биполярные транзисторы, то для большого сигнала (а в операционных усилителях большим является входной сигнал порядка десятков - сотен миливольт) необходимо учитывать нелинейность входного сопротивления. Входные токи усилителя (базовые токи транзисторов входного дифференциаль-ного каскада) не могут становиться отрицательными. Равенство соответствую-щего тока нулю означает запирание транзистора. Этот нелинейный эффект моделируется диодами, включенными во входных цепях макромодели. При запирании одного из них сопротивление Rвх.д оказывается включенным последовательно с большим сопротивлением 2Rвх.с. Входное сопротивление относительно базы закрытого транзистора становится бесконечно большим, а

Рис. 5.15. Выходные каскады макромодели:

а) с источником тока; б) с источником напряжения; в) с разделительной емкостью; г) с индуктивным импедансом

Простейшие эквивалентные схемы выходных каскадов макромодели приведены на рис. 5.15. На этих схемах Eвых и Iвых - сигналы, поступающие с предыдущих каскадов макромодели. Схемы рис. 5.15а и 5.15б тождественны друг другу в случаях конечной величины выходного сопротивления Rвых. Если требуется моделировать идеальный усилитель напряжения с нулевым выходным сопротивлением, то используется схема рис. 5.15б без Rвых. и Cвых. Если же требуется моделировать идеальный усилитель тока с бесконечным выходным сопротивлением, то используется схема рис. 5.15а без Rвых. Вообще, схема рис. 5.15а удобнее, если выходным сигналом моделируемого устройства является ток, а схема рис. 5.15б удобнее, если выходной величиной является напряжение.

Выходная емкость Cвых может быть определена по АЧХ выходного импеданса так же, как это рассматривалось выше для Cвх. Разделительная емкость Cр (см. рис. 5.15в) включается в макромодель, если эта емкость присутствует в моделируемом усилителе.

На высоких частотах на величине выходного импеданса обычно сказывается выходная емкость Cвых. Если эта емкость неизвестна по справочным данным или если ее влияние проявляется вне полосы пропускания усилителя, то ее можно убрать из макромодели.

В такой модели IN1 - неинвертирующий вход, а IN2 - инвертирующий. Коэффициент усиления синфазного сигнала равен нулю. Нетрудно в этой модели отразить и конечный коэффициент передачи синфазного сигнала. В общем случае выходное напряжение операционного усилителя равно

К (UIN1-UIN2)+Кс (UIN1+UIN2)/2,

где К - коэффициент усиления парафазного сигнала, а Кс - синфазного. Тогда, например, при К=10000 и Кс=0.1

описание источника Eout может иметь вид

выходным импедансами. Выражение для Eout не отличается от приведенного для макромодели рис. 5.16а.

5.6.3. ЛИНЕЙНЫЕ ИСКАЖЕНИЯ

Линейные искажения в области высших и низших частот отражаются в промежуточных каскадах макромодели одновременно с описанием коэффициента усиления. Каскады, описывающие спад усиления в области высших частот и конечные фронты выходного сигнала, приведены на рис. 5.17. На этом рисунке I и E - сигналы, поступающие с предыдущего каскада макромодели. Обе схемы тождественны и имеют комплексный коэффициент передачи К& (отношение напряжения на емкости Uc ко входному сигналу), равный: К&=К0/(1+jωτ), где К0 - коэффициент передачи в области средних частот; ω - угловая частота, равная 2πf; τ - постоянная времени, равная RC. Каскад обеспечивает однополюсную аппроксимацию частотной зависимости коэффициента передачи. Модуль коэф-фициента передачи К определяется

выражением: К = К 0 1 + (ωτ)2 . Если спад усиления в области высших частот определяется в макромодели только этим каскадом, то верхняя

граничная частота усилителя ωв=1/τ, а фронт имульса на выходе по уровням 0,1÷0,9 при подаче ступеньки на вход равен tф=2,2τ. Таким образом, постоянная времени τ может быть определена по справочным значениям fв или tф моделируемого усилителя: τ=1/2πfв ил τ=1/2,2tф.

Нередко в справочниках не дается граничная частота, но приводятся значения модуля коэффициента передачи К1 и К2 на двух частотах f1 и f2. Тогда, воспользовавшись приведенным выше выражением для частотной зависимости модуля К, можно определить значения К0 и τ:

Эти соотношения существенно упрощаются в наиболее распространенном случае, когда f1 <<f2, и К1 f1<<К2 f2. Тогда

При желании и наличии соответствующих исходных данных о частотной зависимости коэффициента передачи в области высших частот можно усложнить ее аппроксимацию, введя в макромодель последовательно несколько каскадов рассмотренного типа. Тогда получится многополюсная

частота резонанса которого совпадает с частотой подъема АЧХ. Однако во всех этих случаях аналитический расчет

параметров макромодели затрудняется и требуется подгонка параметров в ходе машинного эксперимента.

Каскады, описывающие спад усиления в области низших частот и спад вершины импульса, приведены на рис. 5.18. На этом рисунке, как и раньше, I и E - сигналы, поступающие с предыдущего каскада макромодели. Обе схемы тождественны и имеют комплексный коэффициент передачи К& (отношение напряжения на выходе ко входному сигналу), равный: К&=К0 jωτ/(1+jωτ), где τ - постоянная времени, равная L/R для схемы рис. 5.18а и RC для схемы рис. 5.18б. Каскад обеспечивает однополюсную аппроксимацию частотной зависимости коэффициента передачи в области низших частот. Модуль

коэффициента передачи К’определяется выражением: К = К 0 1 + (ωτ)−2 .

Если данный каскад - единственный в макромодели, определяющий спад усиления в области низших частот, то нижняя граничная частота усилителя ωн=1/τ. Таким образом, постоянная времени τ может быть определена по справочному значению fн: τ=1/2πfн.

Естественно, что рассматриваемые каскады не включаются в макромодели усилителей постоянного тока, не имеющих спад усиления в области низших частот. С другой стороны, иногда для более точной аппроксимации спада желательно включать в макромодель несколько последовательных каскадов, отражающих этот спад, т.е. переходить к многополюсной аппроксимации АЧХ. В этих случаях параметры каскадов приходится подбирать в процессе машинного эксперимента при отладке макромодели.

Приведенное выше рассмотрение каскадов, отражающих частотные свойства, основывалось на предположении, что только эти каскады влияют на частотную зависимость коэффициента усиления. Это справедливо, если во входных и выходных каскадах макромодели отсутствуют частотнозависимые элементы Cвх, Cвых, Cр. А в общем случае при расчете параметров макромодели надо учитывать линейные искажения во входных и выходных цепях. Для этого надо четко представлять, при каких условиях на входе и выходе должны браться исходные данные для идентификации параметров макромодели.

Макромодель отражает только само моделируемое устройство и не включает в себя внешние по отношению к устройству сопротивления источника сигнала и нагрузки. Только в этом случае макромодель будет универсальной и ее можно будет использовать при различных источниках сигналов и нагрузках.

Если входным сигналом моделируемого устройства является напряжение (например, строится макромодель усилителя напряжения), то исходные данные о коэффициенте передачи должны соответствовать нулевому сопротивлению источника сигнала Rг. Тогда входная цепь не вносит искажения в области высших частот, но при наличии разделительного