Архангелский ПСпице и Десигн Центер Ч1 1996

погрешность на шаге оказалась больше допустимой, то этот шаг не засчитывается, осуществляется возврат к предыдущей временной точке и делается попытка сделать шаг меньшей величины. Таким образом шаг в необходимых случаях уменьшается. Если же погрешность на шаге оказалась меньше допустимой, то данный шаг засчитывается, а следующий шаг по времени будет выбран больше предыдущего. Это позволяет ускорять расчет переходных процессов на тех участках, где погрешность на шаге становится малой. Описанный алгоритм позволяет поддерживать примерно постоянную точность на всех участках переходного процесса. А поскольку погрешность на шаге зависит не только от его величины, но и от скорости изменения напряжений в схеме (чем больше скорость и нелинейность изменения напряжений, тем выше погрешность), то получается, что шаг уменьшается на участках быстрого изменения напряжений (на фронтах импульсов) и нарастает на тех участках, на которых в схеме протекают медленные процессы.

Допустимые погрешности на шаге расчета переходного процесса задаются опциями, три из которых те же, что и при расчете по постоянныму току (см. п. 3.2.1):

RELTOL - относительная погрешность по току и напряжению (по умолчанию 0.001);

VNTOL - абсолютная погрешность по напряжению (в вольтах, по умолчанию 1мкВ);

ABSTOL - абсолютная погрешность по току (в амперах, по умолчанию

10-12А);

CHGTOL - абсолютная погрешность зарядов (в кулонах, по умолчанию

10-14K).

Если значения погрешностей, принятые по умолчанию, пользователя не устраивают, он может задать необходимые значения с помощью оператора .OPTIONS (см. п. 3.9 и работу [3]). Например,

.OPTIONS RELTOL=1E-4, VNTOL=10UV .

Соображения по выбору допустимых погрешностей при расчете переходных процессов примерно те же, что были подробно изложены в пп. 3.2.1 и 3.2.6 при рассмотрении расчета по постоянному току. При этом надо учитывать, что опции RELTOL, VNTOL и CHGTOL напрямую влияют на выбор шага по времени. Поэтому уменьшение этих допустимых погрешностей приводит к уменьшению шага и тем самым затягивет расчет переходных процессов.

резким скачкам потенциалов в схеме. В частности, нередко отсутствие сходимости связано с нулевыми емкостями p-n переходов в моделях полупроводниковых приборов (по умолчанию эти емкости равны нулю). Поэтому следующей мерой может быть проверка параметров моделей и увеличение паразитных емкостей до реальных значений. Наконец, причиной несходимости могут быть просто какие-то ошибки в описании схемы. Найти эти ошибки может помочь анализ значений узловых потенциалов, при которых прервались вычисления.

Другая группа мер связана с изменением параметров алгоритмов, в частности допустимых погрешностей (этот вопрос подробно рассмотрен в п. 3.2.6). Кроме того, на сходимость влияет опция ITL4 - максимальное число итераций на шаге при расчете переходных процессов (по умолчанию - 10). Повышение этой величины (например, до 40) способствует улучшению сходимости, но может заметно замедлить расчет.

В некоторых случаях расчет не завершается потому, что достигнуто максимальное суммарное число итераций при расчете переходных процессов, задаваемое опцией ITL5 (по умолчанию 5000). В этих случаях в выходном файле .OUT появляется сообщение вида

*ERROR*: Transient Analysis iterations exceed limit of 5000 at time = ...

This limit may be overridden by using the ITL5 on the .OPTION statement (*ОШИБКА* Превышен предел итераций для переходных процессов 5000 Этот предел может быть увеличен опцией ITL5 оператора .OPTION)

При получении такого сообщения следует увеличить значение ITL5. Оно может быть задано некоторым числом, не превышающим 2 109, или быть задано равным нулю, что означает снятие ограничений на общее число итераций.

При расчете переходных процессов, начиная с PSpice 5, можно использовать оператор .SAVEBIAS, который в данном случае имеет формат

.SAVEBIAS “<имя файла>” TRAN + [TIME=<значение> [REPEAT]]

Например:

.SAVEBIAS “TRAN” TRAN

.SAVEBIAS “TRAN” TRAN TIME=100n

и bк - коэффициенты Фурье. Если на отрезке [0,τ] раскладываемая в ряд функция - непериодическая функция, то она заменяется периодической с периодом T=τ. При этом, конечно, вне отрезка [0,τ] функция искажается.

Основное применение разложения в ряд Фурье при проектировании электронной аппаратуры - анализ нелинейных искажений. При этом на вход схемы подается синусоидальный сигнал, частота которого соответствует области средних частот. Просчитывается переходный процесс на протяжении нескольких периодов, чтобы процессы в схеме успели установиться. А затем проводится анализ Фурье последнего из рассчитанных периодов выходного сигнала. В результате определяются амплитуды гармоник, возникших за счет нелинейных искажений, и коэффициент гармоник, равный

Коэффициент гармоник характеризует степень нелинейных искажений. В идеально линейной схеме амплитуды всех гармоник, кроме первой, равны нулю и соответственно равен нулю коэффициент гармоник.

Анализ Фурье задается оператором .FOUR, имеющим формат:

.FOUR <частота> [<число гармоник>] <список выходных переменных>.

Например,

.FOUR 10KHz V(5) V(6,7) I(VSENS3)

.FOUR 10KHz 20 V(5) V(6,7) I(VSENS3)

В операторе .FOUR <частота> - такая частота, которая будет принята за частоту первой гармоники. При анализе нелинейных искажений она должна быть равна частоте синусоидального сигнала, подаваемого на вход схемы. В <список выходных переменных> могут включаться переменные в обычной форме, рассмотренной в п. 3.1. Необязательный параметр <число гармоник>

Нормализованные значения амплитуды и фазы в 4-м и 6-м столбцах получены нормировкой на соответствующие значения первой гармоники. Относительно большие значения нечетных гармоник в данном примере свидетельствуют о несимметрии характеристики.

Следует отметить, что точность вычислений тем ниже, чем выше номер гармоники. Поэтому амплитуды гармоник высокого порядка обычно недостоверны. Вообще для получения удовлетворительной точности расчета высоких гармоник желательно рассчитывать переходной процесс с повышенной точностью. В противном случае конечная величина шага при расчете переходного процесса может внести существенную погрешность в результаты разложения в ряд Фурье. Кроме того, надо обеспечить в операторе .TRAN шаг запоминания результатов, достаточно малый по сравнению с периодом первой гармоники. Иначе, также возможны грубые ошибки. Например, даже на чистой синусоиде при шаге запоминания порядка 0.1 от периода можно ошибочно получить коэффициент гармоник порядка нескольких процентов. При шаге запоминания порядка 0.1 от периода эта ошибка сокращается до сотых долей процента.

Анализ Фурье невозможно проводить, если предварительно не просчитан переходный процесс. Поэтому, если переходный процесс не просчитался изза проблем со сходимостью или в силу других причин, то в выходном файле появляется сообщение:

Error: can't find start point in FourAn! FOUR aborted.

(Ошибка: невозможно найти начальные данные для анализа Фурье! Анализ прерван.)

3.6.РАСЧЕТ РАЗБРОСА ПАРАМЕТРОВ

3.6.1.ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ О РАЗБРОСЕ ПАРАМЕТРОВ

ИМЕТОДАХ ЕГО РАСЧЕТА

ЭЧтобыидваобпойтинятиянеизбежнуюдопуск законнедостоверностьраспределенияисходных, являютсяданныхключевымио законах. В зрависимостиспределенияот, иногдатого, какоесоветуютиз этихиспользоватьпонятий исаппользуетсяроксимацию, методыравномернымрасчета

ТакойдопусковОснустройстввнойзакон(.рисЭтозад.а3чес.4й)точки. статистическихзрения разбрметосадов параметраявляется построениееще“хужезаконов”, чем распределениявномерный1) насколько. Авыходныхвызван онпаратеметров, что схемыизкомпонентов. Задача проектированиязаданной точностпри (этомнапри2) какмоержетй, 10ставиться-процентныхпо)-ротобраныазному. Ннапрзаводеимер, изготовителеспроектироватькомпонентысхему и повышеннойвыбрать3) какиенормыточностиотбраковки(напримертак, чтобы, 5-процентныет бра). ка ε был выше допустимой.е. по

величиныЕщекакимбольшиеεдоп, или, чсложностито то же самоевозникают, чтобы выходпригодныхопределениисхем p=1-ε былзаконеа нижераспределения4) нужнадопустимоголи системы. случайных величин, например, совокупности параметровРассмотримчет транзисторатеперь, как. Отразитьоткуданеизбежныеполучать стохастическиеисходные данныесвязиразличныхдлямеждуэти

расчетовэтисхемотехничпарам. етрамиских в PSpice можно только пытаясь обеспечить рассчитанныеявляется изтотДетерминированные,эксперименткотором азбросРискоэффициенты. 3меньше.3. Распределение. Покорреляциирезультатамслучайных. врНоеличиасче, тнвоаx -разбросапервыхи x : , пкакараметровбудет методы расчета используют следующиеj j числовые

а) положительная корреляция; б) отрицательная

показанообычно мнижеожно, PSpiceобработатьне позволяетx схему: полноссдвинутьюматематическиеэто сделать, вожидания-вторых, характеристики разброса: i - математическое ожидание или среднее строговыходныхговоряпараметров, коэффициен, уменьшитыь разброскорреляциитем самымхарактеризуютповысить начальнуютолько значение параметра xi , xi - допуск на параметр. Иногда для характеристики многомерсхемную надежый ностьрмальный. закон распределения, а к другим законам системы случайных параметров используется также коэффициент применимыПараметрысrбольшимикомпонентовоговорками, как. и любые случайные величины, корреляции x x . Понятие допуска на параметр является очевидным и харРассмотримктеризуютсi яj теперьсвоимиособенностизаконами распределенияразброса параметров. При этомкомпонпараментовтры,

оинтегральныхсящиесяднозначным ксхемтолькодн(оИСму)при. типуЭтисоблюдескобенностимпо ентаии проявляютсяследующего(наприм , вусловиясетомпараметры, что: всери

жевыходныхпроектируетсяпараметровинтегральная. Приведем классическийсхема, то впримернейрасп никакая.еделениеПусть резисторотбраковкаR,

компонентовзадающий режимне производитсятранзистора., формируется одновременно с формированием базовогоВсе этослояделаеттранзисторапонятие допуска. Тогдаочвеличинань неопределеннымR и величина. Реальнокоэффициентазначе ия

3.6.2.ОПИСАНИЕ РАЗБРОСА ПАРАМЕТРОВ КОМПОНЕНТОВ

ВPSPICE

Для описания характеристик разброса параметров моделей компонентов к описанию каждого параметра в операторе .MODEL может быть добавлена спецификация допуска в формате

[DEV<описание допуска>] [LOT<описание допуска>] , где <описание допуска> имеет формат

[/<№ генератора>][/<имя распределения>] <значение>[%] .

Спецификация LOT определяет синхронный разброс параметров компонентов, который в интегральных схемах связан с непостоянством технологии во времени (см. п. 3.6.1). Все элементы, ссылающиеся на данную модель, имеют одновременно одну и ту же составляющую отклонения параметров, описанную в LOT. Спецификация DEV определяет независимый разброс параметров элементов. Смысл величины, задаваемой как <значение> зависит от того, какой закон распределения принят для данной величины. Если это - нормальный закон распределения, то задается среднее квадратичное отклонение. В остальных случаях (для равномерного или табличного законов) задается допуск. Величина <значение> задается или в единицах той же размерности, что и сам параметр, или в процентах - тогда после <значение> должен следовать символ "%".

В тех случаях, когда значения спецификаций LOT и DEV заданы в процентах, подразумеваются проценты не от номинала, а от величины, обусловленной другой спецификацией. Например, при равномерном законе распределения максимальное значение параметра больше его номинального значения в (1+LOT/100) (1+DEV/100) раз. Поэтому полный допуск равен не

Комбинация спецификаций LOT и DEV позволяет описать положительную корреляцию параметров компонентов, описываемых данной моделью. Если вид законов распределения LOT и DEV одинаков, то коэффициент корреляции rx1x2 некоторого параметра модели x в двух разных компонентах,

описываемых данной моделью, равен