Архангелский ПСпице и Десигн Центер Ч1 1996
.pdf4.4 Резисторы, конденсаторы, индуктивности, межсоединения |
141 |
паразитные емкости. При изоляции резистора диэлектриком это обычная линейная емкость. При изоляции диффузионного резистора p-n переходом это - нелинейная емкость изолирующего перехода. В этом случае при повышенной температуре может потребоваться учитывать еще и обратный ток изолирующего перехода. Наконец, в некоторых схемах необходимо учитывать и выпрямляющие свойства перехода, если в какие-то моменты времени он может открываться.
Строго говоря, на высоких частотах каждый резистор ведет себя как распределенная длинная RC-линия. Однако использовать многосекционные модели длинных линий обычно нецелесообразно. Достаточно хорошей моделью является сосредоточенная П-образная модель, представленная на рис. 4.9б и 4.9в. В ней емкость C представляет собой полную емкость изоляции. Она разбита на две емкости половинной величины. Диоды D1 и D2 - одинаковые диоды с площадью, равной половине площади изолирующего p-n перехода. Вывод П - вывод подложки.
Модель емкости в PSpice отражает ее температурную зависимость и нелинейность. Величина емкости в общем случае равна
Cн C (1+VC1 V+VC2 V2) [1+TC1 (T-Tном)+TC2 (T-Tном)2],
где Cн - номинальное значение емкости, указанное в описывающем ее операторе; C - коэффициент пропорциональности, являющийся параметром модели; VC1, VC2, TC1, TC2 - параметры модели, описывающие нелинейность и температурные зависимости (по умолчанию все они равны нулю); T - текущее значение температуры, для которого рассчитывается схема (она задается оператором TEMP, описанным в п. 3.7); Tном - номинальная температура, для которой заданы значения Cн и C (Tном задается опцией TNOM, см. п. 3.9 и оператор .OPTIONS в работе [3]).
Модель емкости дает возможность описать только нелинейность, задаваемую полиномом не выше второго порядка. Моделирование емкости с произвольной нелинейностью рассмотрено в п. 5.2.
На высоких частотах для дискретных конденсаторов надо учитывать сопротивление потерь r и индуктивность выводов LB, а для некоторых схем с большими времязадающими цепями существенным является учет сопротивления утечки RУ. Полная модель дискретного конденсатора, учитывающая все эти паразитные эффекты, представлена на рис. 4.9г. В интегральных схемах емкости обычно реализуются обратно смещенными p-n переходами и при моделировании отражаются моделями диодов.
Линейная постоянная индуктивность в схеме описывается без обращения к модели. Модель используется, если надо описать нелинейность
142 |
4. Модели элементов |
индуктивности или ее температурную зависимость. При использовании модели величина индуктивности определяется соотношением:
Lн L (1+IL1 V+IL2 V2) [1+TC1 (T-Tном)+TC2 (T-Tном)2],
где Lн - номинальное значение индуктивности, указанное в описывающем ее операторе; L - коэффициент пропорциональности, являющийся параметром модели; IL1, IL2, TC1, TC2 - параметры модели, описывающие нелинейность и температурные зависимости.
При моделировании реальной катушки индуктивности часто необходимо учитывать паразитные параметры: сопротивление обмотки r и межвитковую емкость СВ, изображенные на рис. 4.9д.
Модель индуктивности дает возможность описать нелинейность, задаваемую только полиномом не выше второго порядка. Моделирование индуктивностей с произвольной нелинейностью рассмотрено в п. 5.2.
Способы моделирования межсоединений в схеме - проводов, полосковых линий, кабелей и т.д. - зависят от их длины и от частотного или временного диапазона работы схемы. На низких частотах межсоединения можно вообще не моделировать. На высоких частотах способ моделирования определяется соотношением фронтов на концах межсоединения tф и собственной задержки межсоединения TЗ. Собственная задержка равна TЗ=T0 l, где T0 - погонная задержка на единицу длины, l - длина межсоединения. Для полосковых линий и кабелей T0 порядка 5 нс/м. Если tф>>2 TЗ, то такое межсоединение можно считать коротким; если это соотношение не выполняется - длинным. Например, при T0=5 нс/м и tф=10 нс короткими можно считать межсоединения, длина которых меньше 10 см, т.е. в этом случае все соединения на печатной плате обычно относятся к коротким, а межплатные - к длинным. При tф=1 нс к коротким можно отнести только соединения длиной менее 1 см. При этом уже большинство соединений на печатной плате нельзя считать безусловно короткими.
Короткие межсоединения в большинстве случаев могут отражаться при моделировании просто паразитной емкостью связи Cп, включаемой между землей и узлом, к которому подключено межсоединение. Она состоит из емкости контактной площадки Cк и емкости связи Cсв, определяемой размерами межсоединения: Cсв=C0 d l, где C0 - удельная емкость на единицу площади, d и l - ширина и длина межсоединения. Типичные значения:
для печатных плат - C0≈0,3 пФ/мм2, d≈0,5 мм, погонная емкость на единицу длины ≈ 0,15 пФ/мм;
4.4 Резисторы, конденсаторы, индуктивности, межсоединения |
143 |
для интегральных схем - C0≈50 пФ/мм2, d≈(5÷10) мкм, погонная емкость на единицу длины ≈ (0,2÷0,5) пФ/мм.
Для межсоединений в ИС, произведенных не металлизацией, а подокисной диффузией, необходимо дополнительно учитывать их сопротивление. Тогда величина этого дополнительного сопротивления описывается выражением, приведенным выше для диффузионного резистора, а модель подобного межсоединения оказывается тождественной той, которая приведена на рис. 4.9а. В этом случае узлы, соединяемые этой связью, представляются на принципиальной схеме отдельными узлами, между которыми и включается данная модель.
Для длинных межсоединений при расчетах схемы должна использоваться мо-дель длинной линии, которая способна описать отражения от ее концов и другие эффекты. В PSpice 4 имеется модель линии без потерь, характеризуемой своим волновым сопротивлением Z0. Длина линии задержки может характеризоваться задержкой TЗ в секундах.
Другой вариант - задание частоты F, при которой на длине линии укладывается часть волны NL. По умолчанию NL=0.25, т.е. F - четвертьволновая частота. Модель линии описывает идеальную задержку и имеет эквивалентную схему, представленную на рис. 4.10. Она состоит из идеальных генераторов
тока, передающих с задержкой tЗ токи с противоположного конца линии, и идеальных генераторов напряже-ния, передающих с той же задержкой напряжения на противоположном конце линии. Таким образом, процессы в линии
определяются наложением падающих и отраженных волн. При расчетах переходных процессов в схеме шаг по времени устанавливается не более половины минимальной задержки самой короткой линии в схеме. Поэтому включение в схему коротких линий может вызвать существенное увеличение времени расчета. Так что этой моделью надо отражать только действительно длинные межсоединения.
Наряду с этой моделью, начиная с PSpice 5, введена модель линии с потерями. Она характеризуется длиной линии и погонными значениями сопротивления R, индуктивности L, проводимости G и емкости C. Модель описывается многосекционной схемой замещения, представленной на рис.
Рис. 4.11. Распределенная модель линии с потерями
144 |
4. Модели элементов |
4.11. Она требует заметных затрат машинной памяти и времени и применима практически только при наличии в компьютере расширенной памяти.
В заключение отметим, что в начале проектирования, до того, как разработана топология и конструкция схемы, точное моделирование большинства межсоединений невозможно, так как неизвестна их протяженность. Исключения могут составлять только кабели, длина которых часто бывает заранее указана в техническом задании. Остальные межсоединения на первых этапах могут моделироваться просто малыми емкостями, подсоединенными между всеми узлами схемы и землей. Анализ чувствительности к этим емкостям позволяет предъявить определенные требования к конструкторскому проектированию, так как дает возможность указать чувствительные узлы схемы, к которым надо стараться подводить по возможности более короткие межсоединения. А после того, как разработана конструкция схемы и проведена трассировка межсоединений, наступает этап верификации проекта. На этом этапе должен быть повторен схемотехнический расчет с учетом конкретных паразитных параметров межсоединений. И только если при этом характеристики схемы окажутся в пределах технического задания, проектирование можно считать завершенным.
4.5. ДРОССЕЛИ, ТРАНСФОРМАТОРЫ
Идеальный дроссель можно отражать той же моделью, которая была рассмотрена в предыдущем параграфе для катушки индуктивности. Идеальный трансформатор можно отразить как систему линейных взаимных индукций двух или более индуктивностей. Для этого используются K элементы, не обращающиеся к модели сердечника. Форма такого оператора:
<имя элемента> <список индуктивностей обмоток> + <коэффициент связи>.
Пусть, например, требуется описать трансформатор с тремя обмотками, имеющий имя K1. Пусть первая из них названа LPRIM, имеет индуктивность 20 мГн и подключена к узлам 10 и 11. Вторая и третья названы L2 и L3, имеют индуктивности по 60 мГн и подключены соответственно к узлам 12, 13 и 14, 15. И пусть коэффициент связи между индуктивностями 0.999. Тогда операторы описания такого трансформатора будут иметь вид:
K1 LPRIM L2 L3 0.999 LPRIM 10 11 20u
4.5. Дроссели, трансформаторы |
145 |
L2 12 13 60u
L3 14 15 60u
Направления индукции определяются порядком перечисления узлов в операторах описания индуктивностей обмоток.
Коэффициент связи, задаваемый оператором описания трансформатора, лежит в пределах от 0 до 1 и определяется соотношением M ij L i L j , где
Mij -взаимоиндукция индуктивностей Li и Lj. Для трансформаторов с сердечником коэффициент связи обычно не менее 0.999. Напряжение на взаимосвязанных индуктивностях определяется соотношением:
Vi=Li dIi/dt + Mij dIj/dt + Mik dIk/dt + ...,
где Vi и Ii - напряжение и ток соответствующей обмотки.
Модель идеального трансформатора можно дополнить сопротивлениями обмоток и межвитковыми емкостями так же, как это делалось ранее для катушек индуктивностей.
Рассмотренные простейшие модели дросселя и трансформатора не учитывают эффектов в магнитном сердечнике: магнитное насыщение, гистерезис и др. Если необходимо учесть эти эффекты, надо использовать нелинейную модель сердечника. Это делается с помощью другой формы оператора, описывающего K элемент:
<имя элемента> <список индуктивностей обмоток>
+<коэффициент связи> <имя модели сердечника>
+[<относительный размер магнитопровода>] .
Оператор отличается от ранее рассмотренного ссылкой на модель сердечника, описанную соответствующим оператором вида:
.MODEL <имя модели> CORE [<параметры модели>]
и тем, что может содержать только одну обмотку, если речь идет о модели дросселя. При использовании этого оператора в описаниях соответствующих индуктивностей обмоток указываются не их индуктивности, а число витков. А значения индуктивностей получаются автоматически в процессе расчета с учетом геометрических размеров и свойств сердечника.
146 |
4. Модели элементов |
Пусть, например, требуется описать тот же трансформатор, что и ранее, но вместо индуктивностей задано, что первичная обмотка имеет 50 витков, а вторичные - по 150 витков. Тогда соответствующие операторы имеют вид:
K1 LPRIM L2 L3 0.999 MK1 LPRIM 10 11 50
L2 12 13 150
L3 14 15 150 .
.MODEL MK1 CORE ...
В последнем операторе указываются значения параметров модели сердечника, полный список которых приведен в работе [3], а их смысл будет пояснен ниже.
Модель дросселя с именем MD и с обмоткой LD, состоящей из 100 витков и подключенной к узлам 20, 21, может быть описана операторами:
KD LD 0.999 MD1
.MODEL MD1 CORE ...
Модели трансформаторов и дросселей, учитывающие свойства сердечника, могут быть дополнены сопротивлениями обмоток и межвитковыми емкостями так же, как это было указано для идеальных моделей дросселей и трансформаторов.
Остановимся теперь на моделях магнитных сердечников. К конструктивным и геометрическим параметрам сердечника относятся AREA - площадь сечения магнитопровода, PATH - средняя длина магнитопровода, GAP - эффективная ширина зазора, PACK - коэффициент заполнения сердечника. К физическим параметрам относятся MS - намагниченность насыщения, ALPHA - параметр поля, A - параметр формы безгистерезисной кривой намагниченности, C - постоянная упругого смещения доменных границ, K - постоянная подвижности доменов, GAMMA - параметр демпфирования доменов. Параметр LEVEL определяет в PSpice 5 уровень модели.
Уравнения, описывающие модель в PSpice 4 для сердечника без воздушного зазора, следующие:
Mбг(Hэф) = MS F(Hэф/A),
|
|
4.5. Дроссели, трансформаторы |
147 |
cth(x) −1 x для PSPIC E 4 или для LEVEL = 1, |
|
||
|
x |
|
|
F(x) = |
для LEVEL = 2, |
|
|
|
|
|
|
1+ x |
|
|
|
Hэф = H + ALPHA Mбг, |
|
|
|
|
|
|||
dM |
= |
M б г − M |
C |
|
dM б г |
|
||
|
|
+ |
|
|
|
|
. |
|
dH |
δ K / μ0 − ALPHA (M б г − M) |
1 + C |
dH |
|||||
В этих уравнениях M - намагниченность, H - напряженность поля, Mбг - безгистерезисная намагниченность, Hэф - эффективная напряженность поля, δ - коэффициент, равный +1 при увеличении H (при dH/dt>0) и -1 при уменьшении H. Эти уравнения определяют кривую гистерезиса сердечника без воздушного зазора.
Влияние зазора определяется соотношением
H PATH + HЗ GAP = n I,
где HЗ - напряженность поля в зазоре, n I - произведение числа витков обмотки на протекающий в них ток. При этом предполагается, что ширина зазора мала по сравнению с другими размерами сердечника, краевые эффекты малы и намагниченность в зазоре пренебрежимо мала.
Частотные свойства магнитного материала определяются параметром GAMMA, представляющим собой граничную частоту магнитного материала. Мгновенные значения напряженности M(t) определяются уравнением
dM(t) = − GAMMA [M(H) M(t)] ,
dt
где M(H) - статическая кривая намагниченности.
Параметры модели сердечника подбираются в PSpice 5 с помощью программы PARTS (см. работу [2]).
4.6. МОДЕЛИ ИСТОЧНИКОВ СИГНАЛОВ
Встроенные в PSpice модели источников сигналов - напряжений и токов, перечислялись в п. 2.3.5 и подробно описаны в работе [3]. Поэтому здесь рассмотрим только дополнительные возможности генерации сигналов, для которых нет встроенных моделей.
Одна из таких возможностей - смешение стандартных сигналов с помощью зависимых источников тока или напряжения с опцией POLY (см. п. 2.3.6). Например, если надо получить радиосигнал, модулированный по амплитуде другим сигналом, это можно сделать, задав синусоидальное напряжение в один узел, моделирующий сигнал - в другой, а с помощью зависимого источника напряжения передать произведение этих сигналов в третий узел. Пусть, например, требуется задать такой модулированный прямоугольными импульсами радиосигнал в узел с номером 1. Тогда, если ввести в схему два вспомогательных узла с номерами, например, 101 и 102, то задача выработки такого сигнала может быть решена следующими
операторами: |
|
VSIN 101 0 SIN(0 1 10MEG) |
|
VPULS 102 0 PULSE(0 0.1 0 1U 1U 10U |
100U) |
EMOD 1 0 POLY(2) 101 0 102 0 0 0 0 0 |
1 |
Первый из этих операторов задает в узел 101 синусоидальный сигнал с частотой 10 мГц и с амплитудой 1 В. Второй оператор задает в узел 102 периодический импульсный сигнал амплитудой 0,1 В, длительностью 10 мкс, фронтами по 1 мкс и с периодом 100 мкс. А третий оператор задает в узел 1 произведение этих сигналов (среди коэффициентов полинома указан ненулевым и равным 1 только один, соответствующий произведению сигналов).
Другая возможность описания сигналов произвольными функциями - использование зависимых источников напряжения или тока с опцией VALUE (см. п. 2.3.9 и операторы E и G в работе [3]). В выражениях, записываемых с этой опцией, можно использовать переменную времени TIME, чего нельзя делать в других выражениях. Например, оператор
E 1 0 VALUE = {SIN(6.28*10MEG*TIME+SIN(6.28*10KHZ*TIME))}
описывает гармонический сигнал частотой 10 мГц, фаза которого модулирована синусоидальным сигналом частотой 10 кГц.
Еще одна возможность моделирования сложных последовательностей сигналов - использование преобразования цифрового сигнала в аналоговый. Но эта возможность будет описана позднее при рассмотрении смешанного цифро-аналогового моделирования в PSpice.
5. М А К Р О М О Д Е Л И Р О В А Н И Е
5.6. Формальные макромодели аналоговых устройств |
149 |
5.1. НАЗНАЧЕНИЕ И ПРИНЦИПЫ ПОСТРОЕНИЯ МАКРОМОДЕЛЕЙ
Макромоделью называется упрощенная модель некоторого устройства, отражающая его реакцию на внешние сигналы. Исходными данными для построения макромодели и идентификации ее параметров являются внешние характеристики моделируемого устройства. Структура макромодели не обязательно должна отражать внутреннюю структуру устройства и процессы, протекающие в нем. Достаточно, чтобы правильно описывались его внешние параметры и характеристики.
Макромоделями могут описываться как аналоговые, так и цифровые устройства. В п. 5 речь пойдет только об аналоговых устройствах. Моделирование цифровых схем рассмотрено в работе [2].
Создание макромоделей преследует две цели. Первая - сокращение затрат машинного времени и памяти при моделированиии сложных электронных схем. Например, современные интегральные операционные усилители, триггеры и другие схемы могут содержать десятки транзисторов. И моделирование электронной аппаратуры, содержащей десятки и сотни операционных усилителей, триггеров и других интегральных элементов может требовать непомерных затрат машинного времени и памяти. Еще острее эти проблемы при моделировании больших интегральных схем, содержащих сотни тысяч и миллионы транзисторов. В подобных случаях использование PSpice без макромоделей невозможно (хотя некоторые программы на основе SPICE могут решать очень большие задачи, но все равно без использования макромоделей затраты времени на расчет становятся непомерными).
Другая цель, преследуемая при создании макромоделей, - еще более принципиальная. Если аппаратура строится на готовых схемах, в частности на интегральных микросхемах, то пользователь просто не в состоянии моделировать их на уровне компонентов, поскольку не знает параметров использованных компонентов (например, транзисторов), внутренних паразитных параметров, а иногда не знает и принципиальной схемы. Обычно вся имеющаяся у него информация - электрические параметры и характеристики используемой схемы. И, значит, единственный путь - использовать макромодели.
В настоящее время серьезные фирмы, выпускающие микросхемы, как правило, снабжают их не только справочными данными по параметрам и характеристикам, но и макромоделями для программ типа SPICE. Пользуясь этими макромоделями, можно, еще не приобретая самих схем, промоделировать проектируемое устройство на их основе и, если результаты удовлетворительны, то решать вопрос о приобретении комплектующих.
150 |
5. Макромоделирование |
К сожалению, далеко не все схемы на рынке ИС снабжаются уже разработанными макромоделями. Поэтому часто разработчику аппаратуры приходится самому создавать библиотеку макромоделей для наиболее часто используемых схем. А для грамотного решения этой задачи необходимо знать принципы построения макромоделей.
Существуют две крайние точки зрения на построение макромоделей. Первая из них заключается в упрощении исходной принципиальной схемы моделируемого устройства. Например, источники тока, содержащие в реальных ИС по нескольку транзисторов, заменяются идеальными источниками тока с конечным сопротивлением; исключаются промежуточные, стабилизирующие, развязывающие цепи; используются идеализированные компоненты. Достоинством таких макромоделей является их повышенная точность. Недостатков у такого пути несколько: во-первых, сложность идентификации параметров такой макромодели по внешним характеристикам устройства; во-вторых, индивидуальный подход к построению каждой макромодели, возможный только при знании принципиальной схемы моделируемого устройства. Если, например, речь идет о создании макромодели какой-то ИС, то этот путь доступен обычно для разработчика этой ИС, а не для рядового пользователя. Еще одним недостатком является малая эффективность подобных макромоделей. Они, конечно, ускоряют расчет по сравнению с моделированием на уровне компонентов, но выигрыш обычно получается не очень большим.