4 Содержание отчета

Отчет по лабораторной работе должен содержать:

1. название и цель работы;

2. краткие сведения по основным характеристикам качества систем управления и методам их улучшения;

3. структурные схемы и аналитически рассчитанные статические ошибки управления, аналитические зависимости и графики переходных функций замкнутых систем;

4. сравнительный анализ теоретических и экспериментальных результатов исследований;

5. выводы по работе.

5 Примерный перечень контрольных вопросов

1 Основные качественные характеристики систем управления.

2 Влияние производной и интеграла в законе управления на динамику замкнутых САУ.

3 Какая система называется комбинированной и как она реализуется.

4 Инвариантные системы, принцип двухканальности.

Литература

1 Пугачев В.И. Методические указания по курсу “ Теория автоматического управления ” для студентов всех форм обучения специальности 210100 - Управление и информатика в технических системах. Часть 1 / Краснодар. политехн. ин-т. - Краснодар, 1990. - 157 с.

2 Дьяконов В. Mathcad 2001. Санкт-Петербург, Москва – ХарькМинск, 2001. – 624 с.

3 Пугачев В.И. Теория автоматического управления, раздел «Использование Mathcad при анализе и синтезе систем управления». Учебное пособие / Куб. гос. технол. у-нт. - Краснодар. 2006 - 140 c.

4. Конспект лекций.

Лабораторная работа №3 Особенности реализации цифровых систем управления

1 Цель работы

Целью работы является ознакомление со спецификой работы и реализации цифровых систем управления, связью непрерывных и цифровых систем.

2 Общие сведения

Преимущества цифровых регуляторов в сравнении с непрерывными заключаются в том, что один цифровой регулятор может заменить несколько аналоговых а так же реализовать дополнительные функции проверки номинальных режимов, подстройку параметров регулятора по разомкнутому циклу, обмен информацией с дру­гими регуляторами, взаимное резервирование, диагностика, выбор управляющих алгоритмов, реализацию адаптивных законов управле­ния.

В отличие от непрерывных регуляторов законы регулирования здесь реализуются в форме алгоритмов, запрограммированных с помощью аппаратных или программных средств, обрабатываются диск­ретные по времени сигналы, причем сами сигналы квантованы по амплитуде в аналого-цифровых и цифро-аналоговых (АЦП и ЦАП) пре­образователях и в центральном процессоре.

Благодаря гибкости средств программного обеспечения выбор законов управления не ограничивается только стандартными звенья­ми П, И или - типов. Кроме того, цифровые системы обладают повышенной чувствительностью, большей надежностью, отсутствием дрейфа, повышенной помехоустойчивостью, меньшими габаритами и массой, удобством в программировании.

2.1 Способ управления с помощью эвм

Элементная схема цифровой системы управления изображена на рисунке 1.

Рисунок 1 - Элементная схема цифровой САУ

Здесь:

- дискретные значения на входе и выходе ЭВМ;

- квантователь, совмещенный с аналого-цифровым преобразователем;

- квантователь, совмещенный с цифро-аналоговым преобразователем;

ЭВМ - устройство, реализующее алгоритм управления;

Ф.Н.П.- фиксатор нулевого порядка (или экстраполятор -того порядка);

О.У. - объект управления.

Квантование по времени осуществляется квантователем с определенным периодом. Непрерывная регулируемая величина "" преобразуется в дискретную "", которая поступает в центральный процессор ЭВМ. Здесь она обрабатывается по запрограммированным алгоритмам и формируется управляющее воздействие. Если исполнительное устройство аналоговое, то данные поступают на квантовательс цифро-аналоговым преобразовате­лем, выход которого поступает на фиксатор нулевого порядка. Сигнал с фиксатора поступает на исполнительный механизм, переме­щающий регулирующий орган и, следовательно, изменяющий выходную величину объекта управления "".

АЦП, имеющих не менее 10 двоичных разрядов, эффекты квантования по уровню практически незаметны и в первом приближении можно счи­тать амплитуды дискретных сигналов изменяются непрерывно.

Устройство фиксации управляющего сигнала задерживает его на постоянном уровне до появления следующего. Во временной облас­ти его выходной сигнал можно записать как реакцию на единичное входное импульсное воздействие в виде:

. (1)

Поскольку преобразование Лапласа мгновенного импульса еди­ничной площади равно единице, то изображение импульсной пере­ходной функции формирующего элемента равно передаточной функ­ции этого элемента.

.

Прямое преобразование Лапласа функции (1) имеет вид:

. (2)

Анализ цифровых систем упрощается, если вместо непрерывного вре­мени ввести относительное. Тогда вместо непрерывной функцииможно ввести решетчатую функцию.

Использование дискретных моментов времени и относительно­го масштаба времени при исследовании цифровых систем управления приводит к необходимости применения решетчатых функций, разност­ных уравнений и связанного с ними дискретного Z- преобразования.

В дискретном Z - преобразовании , поэтому передаточную функцию цифрового фильтра можно представить так:

(3)

.

Если динамическая система описывается дифференциальным уравнением, то его можно представить уравнением в конечных разностях вида:

.

Используя формальное соотношение о смещении решетчатой функции в -преобразовании при нулевых начальных условияхполучим:

.

Отношение -преобразования выходной величины к -преоб­разованию входной при нулевых начальных условиях называется дискретной передаточной функцией.

Для статических объектов коэффициент усиления можно найти используя теорему о конечном значении оригинала функции.

; (4)

Коэффициент усиления звена или системы равен:

. (5)

Конечное значение оригинала функции.

Единичному входному ступенчатому сигналу в Z – изображениях соответствует , поэтому,

а .

Для физической реализации алгоритмов вычисления значений решетчатой функции необходимо использовать левые разности, которые учитывают предыдущие а не последующие значения решетчатой функции при вычислении разностей.

; .

В этом случае передаточные функции будут полиномами в отрицательных степенях. Если имеется передаточная функция с полино­мами, имеющимив положительной степени, то их легко перевести в передаточные функции с отрицательными степенями. Для этого необходимо умножить числитель и знаменатель на Поскольку , то в числителе не может оказаться положитель­ных степеней.

. (6)

При анализе цифровых систем управления их представляют в виде трех элементов: цифрового фильтра (регулятора), фиксатора и приведенной непрерывной части (смотрите рисунок выше).

Для получения дискретной передаточной функции из непрерывной необходимо найти передаточную функцию приведенной непрерывной части, включающей объект и фиксатор нулевого порядка:

Фиксатор нулевого порядка имеет передаточную функции:

.

Сомножитель 1/р относят к линейной части, поэтому передаточная функция приведенной непрерывной части может быть записана в следующем виде:

.