Зависимость сопротивлений пассивных элементов

i(t)

R

i

L

XL L XL ( )

uR(t)

u (t)

L

R

R2

> R1

XL

L1 > L2

при L1

при R2

при R

при L2

1

С

ω

ω

i(t

XC

C1

> C2

)

uС(t)

при C2

1

XC

XC ( )

при C1

ω

C

2. Мощность электрической цепи.

i(t)

u(t) Um sin( t u )

i(t) Im sin( t i )

e(t)

Электрическая

Активная мощность

u(t)

цепь

P P

1

Т

p(t) U I cos

(двухполюсник)

СР

Т

0

U 2 G I 2 R 0 Вт

Комплексно-

S e j S

S e j I 2 Z

сопряженный ток

Q2 e j В А

S S e j UI cos jUI sin P jQ P2

[Полная мощность]=[Активная мощность]+[Реактивная мощность]

Полная мощность определяет эксплуатационные возможности

многих

электротехнических

устройств

(генераторов,

трансформаторов, электрических машин) для которых она

указывается в качестве номинальной: SНОМ=UНОМIНОМ

S P jQ

cos

P

P

P

S

S

P

2 Q2

U I

Р

Q

P U I cos

Коэффициент мощности

Q U I sin

Чем больше cos , тем больше степень использования

P

полной мощности, тем меньшим током при заданном

I

U cos

напряжении можно доставить к потребителю активную

мощность

От значения I сечения подводящих энергию проводов, кабелей, линий

передач. Потери энергии в подводящих проводах пропорциональны I2

P

I 2 R

ПОТ

(ток) ( cos )

ПОТ

m

p

m

m

S ИСТ S ПРМ Ek I k U 0

J 0

I 2k Rk j Ik2 X k

k 1

n 1

k 1

k 1

I

EИ

Z И

I

EИ

UН

ZН

Z И Z Н

Источник

Приемник

энергии

(нагрузка)

EИ

(RИ RН ) j(Х И Х Н )

Z И RИ

jХ И

Z H

RH jХ H

2

RН

EИ2

max?

Х

Х

0

P I

(RИ RН )

2

(Х И Х

Н )

2

И

Н

Найдем экстремум функции Р

Е2 R

Р (R

Н

)2

R

Н

И

2

Экстремум

dP E2 (RИ RН ) RН 2(RИ RН ) 0

R R

dRН

(RИ RН )4

Н

И

при этом I I0

EИ

IКЗ

а мощность P P

EИ2

ток в цепи

2RИ

2

в нагрузке

Н

H max

4R

И

1,0

PИ

Коэффициент полезного действия

PН MAX

2

PН ЕИ I I RИ

1

IRИ 1

IRН

0,5

PН

РИ

ЕИ I

EИ

EИ

I

2 R

R

I 2 R

Н

R

Н

I 2 R 100%

R

100%

I0=iКЗ I

И

Н

И

Н

I0=iКЗ/2

Р

возможна только при = 50%

MAX