14. Расчет на поперечный изгиб

Изгибаемые элементы рассчитывают по первому и второму предельным состояниям, или иначе на прочность и жесткость. В расчете по первому предельному состоя­нию используют расчетную нагрузку, а при определении прогиба нормативную нагрузку, т. е. без учета коэффи­циента перегрузки.

Проверка прочности нормальных сечений на действие изгибаемого момента:

Проверка на скалывание при изгибе по формуле Журавского:

b – ширина элемента в котором проверяют касательные напряжения

В соответствии с формулой Журавского:

Проверка устойчивости плоской формы деформирования:

φ_м – коэф устойчивости при изгибе

φ_м=140b²к_ф/(l_ph)

l_p – расстояние между точками раскрепления сжатой кромки изгибаемого элемента

к_ф – коэф учета формы эпюры изгибающих моментов на рассматриваемом участке длиной l_p

Для параболической эпюры к_ф=1,13.

Устойчивость считается обеспеченной если выполняется условие: l_p≤140b²/hm_б

Проверка жесткости:

f_и – предельно допустимые значения прогиба

f₀ – это прогиб условного элемента с постоянным сечением равным наибольшему сечению рассчитываемой конструкции от действия изгибающих моментов.

к₁ – по справочнику

к – коэф учета переменности сечения рассчитываемой конструкции

с – коэф учитывающий влияние касательных напряжений на прогиб балки

Расчет на косой изгиб →15. Сжатие с изгибом

Расчет на сжатии с изгибом производится по деформированной схеме (геометрически не линейный расчет) т.к. из-за низкого модуля упругости древесины нельзя пренебречь изгибными деформациями, в следствии чего продольная сила в расчетном сечении получает эксцентриситет и момент возрастает.

М_Д – изгибающий момент вычисленный по деформированной схеме с учетом доли привносимой продольной силой

ξ- учитывает долю момента от продольной силы

Проверка устойчивости:

φ_у – коэф продольного изгиба из плоскости деформации

n=1 если растянутая кромка раскреплена

n=2 если не раскреплена

Растяжение с изгибом:

17. Расчет сжато-изгибаемых элементов

Метод расчета сжато-изгибаемых элементов составного сечения на податливых связях остается таким же, как и элементов цельного сечения, но в формулах допол­нительно учитывается податливость связей.

При расчете в плоскости изгиба составной элемент испытывает сложное сопротивление и податливость связей учитывают дважды:

1) введением коэффициента k_w такого же как при расчете составных элементов на поперечный изгиб;

2) вычислением коэффициента ξ с учетом приведен­ной гибкости элемента.

Нормальные напряжения определяют по формуле:

где

Прогиб в общем виде:

При определении количества связей, которое надо поставить на участке от опоры до сечения с максималь­ным моментом, учитывают возрастание поперечной силы при сжато-изгибаемом элементе

п_с =1,5 M_maxS/IT_cξ.

В стержнях с короткими прокладками помимо обще­го расчета стержня необходима еще проверка наиболее напряженных ветвей как сжато-изгибаемых стержней по формуле

где φ_в — коэффициент продольного изгиба для отдельной ветви, вы­численной по ее расчетной длине; F_бр, W_бр — площадь и момент сопротивления (брутто) поперечного сечения всего стержня; М_д= М_q/ξ — изгибающий момент от нагрузок, определяемый из расчета по деформированной схеме.

Сжато-изгибаемые элементы рассчитывают из плос­кости изгиба приближенно без учета изгибающего мо­мента, т.е. как центрально-сжатые составные стержни и, кроме того, проверяют на устойчивость плоской фор­мы деформирования.