8.4. Схема замещения и векторная диаграмма идеализированного однофазного трансформатора

Рассмотрим теперь идеализированный однофазный трансформатор с магнитопроводом, выполненным из ферромагнитного материала, у которого нужно учитывать гистерезис (см. рис. 6.6, б).

Рис. 8.8.

При разомкнутой вторичной цепи схема замещения такого идеали­зированного однофазного трансформатора совпадает со схемой заме­щения идеализированной катушки, обведенной на рис. 7.7, б штрихо­вой линией. Активная g и индук­тивная b_L проводимости идеализи­рованной катушки определяются (см. § 7.4) после замены петли ги­стерезиса эквивалентным эллипсом (см. рис. 7.6). Схема замещения на­груженного идеализированного од­нофазного трансформатора приве­дена на рис. 8.8, на котором схе­ма замещения идеализированного однофазного трансформатора обведена штриховой линией, а приве­денная вторичная цепь та же, что и у рассмотренной выше упрощенной схемы замещения идеализированного однофазного трансформатора (рис. 8.7).

Параметры элементов схемы замещения g и b_L идеализированного однофазного трансформатора с магнитопроводом при учете гистерезиса вависят от частоты тока.

Действительно, площадь динамической петли гистерезиса магнито­провода зависит от частоты намагничивающего тока (см. § 7.5). Сле­довательно, и параметры эквивалентного эллипса, определяющие пара­метры схемы замещения идеализированного однофазного трансфор­матора, также зависят от частоты намагничивающего тока.

На рис. 8.9 приведена векторная диаграмма идеализированного-однофазного нагруженного трансформатора. Начальная фаза, равная нулю, выбрана у вектора магнитного потока в магнитопроводе.Вектор тока намагничивания _1х опережает вектор магнитного потока на угол потерь так же, как и вектор тока на векторной диаграмме катушки (см. рис. 7.8). Векторы ЭДС₁ и₂, индуктируемых в первичной и вторичной обмот­ках идеализированного транс­форматора, как следует из (8.1), отстают по фазе от вектора маг­нитного потока на угол /2. Длины векторов напряжений между выводами первичной об­мотки₁ и вторичной обмотки ₂ равны соответственно, дли­нам векторов ЭДС₁ и₂, но, как следует из (8.3), векторы на­пряжений опережают по фазе вектор на угол/2.

При заданном комплексном сопротивлении нагрузки идеали­зированного трансформатора

Z₂ = z₂ < ₂ по закону Ома определяется ток во вторичной обмот­ке ₂ = 2/Z2 (на диаграмме построен ток ₂ при ₂ > 0, т. е. ин­дуктивном характере нагрузки) и ток в первичной обмотке ₁ =₂^‘+_1х = (w₂ / w₁) ₂+_1х.

8.5. Уравнения, схема замещения и векторная диаграмма реального однофазного трансформатора

Составим теперь схему замещения реального однофазного транс­форматора (см. рис. 8.5, б), в который идеализированный однофазный

трансформатор входит как составная часть.

Рис. 8.10.

Схема замещения реального одно­фазного трансформатора показана на рис. 8.10, где х_рас1 = L _рас1; r₁ —индук­тивное сопротивление рассеяния и ак­тивное сопротивление первичной обмотки; x’_рас2=L _рас2(w₁ / w₂ )² и r’₂=r₂ (w₁ / w₂)² - приведенные индук­тивное сопротивление рассеяния и ак­тивное сопротивление вторичной обмотки. Схема замещения идеали­зированного однофазного трансформатора выделена на рис.8.10 штри­ховой линией.

Схеме замещения реального однофазного трансформатора соответ­ствуют уравнения, составленные по второму закону Кирхгофа:

₁ = —₁ + r₁₁ + jx_pас11 = — ₁ + Z_o611; (8.11а)

₂ = —₂ + r₂₂ + jx_pас22 = —₂+ Z_o622; (8.116)

где Z_o6l = r₁ + jХ_рас1 и Z_o62 = r₂ + jХ_рас2 — комплексные сопротив­ления, учитывающие активные сопротивления обмоток и индуктив­ности рассеяния.

Рис. 8.11.

На рис. 8.11 приведена векторная диаграмма реального однофаз­ного трансформатора. Ее построение аналогично построению диаграм­мы идеализированного трансфор­матора (рис. 8.9).

Из уравнений реального одно­ фазного трансформатора и его век­торной диаграммы следует, что от­ношение действующих значений напряжений между выводами вто­ричной обмотки и между выводамипервичной обмотки не совпадает отношением действующих значений ЭДС, индуктированных в этих об­ мотках магнитным потоком Ф в магнитопроводе. Действующие зна­чения напряжений z_об1I1 и z_o62I₂ называются полными внутренними падениями напряжений на первичной и вторичной обмотках трансформатора. Следует иметь в виду, что приведенная векторная диа­грамма правильно показывает лишь качественные соотношения меж­ду величинами. Практически в большинстве случаев треугольники внутреннего падения напряжения малы, т. е. _{1 1}, и можно считать, что

U₂/U₁E₂/E₁ = w₂ / w₁= n₂₁

Различают несколько режимов работы трансформатора, имеющего номинальную полную мощность S_Н0М = S_iH0M = U_1Н0М I_1Н0М:1) номи­нальный режим, т. е. режим при номинальных значениях напряжения U₁ = U_1Н0М и тока I₁= I_1Н0М первичной обмотки трансформатора; 2) рабочий режим, при котором напряжение первичной обмотки близко к номинальному значению или равно ему: U₁ U_1Н0М а ток 1₁ опре­деляется нагрузкой трансформатора; 3) режим холостого хода, т. е. режим ненагруженного трансформатора, при котором цепь вторичной обмотки разомкнута (I₂ = 0) или подключена к приемнику с очень большим сопротивлением нагрузки (например, вольтметр); 4) режим короткого замыкания трансформатора, при котором его вторичная обмотка коротко замкнута (U₂ = 0) или подключена к приемнику с очень малым сопротивлением нагрузки (например, амперметр).

Режимы холостого хода и короткого замыкания возникают при авариях или специально создаются при испытании трансформатора.